数学初一练习题

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1、1.解不等式，并写出不等式的非负整数解.2.解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．3.关于、的方程组的解、的和为12，则的值为.4.解方程组：（1）（2）5．计算：（1）（－3xy2）3·（x3y）2.（2）4a2x2·（－a4x3y3）÷（－a5xy2）（3）；（4）．6．先化简，再求值：，其中.37.因式分解：（1）；（2）；（3）；（4）（5）8.把方程,化成用含的式子表示的形式:_________.9．已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4,求证：AC=AD10．如图，Rt△BDA中，∠BDA=90°，BD=AD，Rt△HDC中，∠HDC=90°，

2、HD=CD，求证：BH=AC11．已知，如图，在ΔABC中，∠ACB=90º，AC=BC，AD⊥DE于D，BE//AD，若AD=2厘米，BE=3厘米，求DE的长.12．如图给出下列论断：①DE=CE，②∠1=∠2，③∠3=∠4．请你将其中的两个作为条件，另一个作为结论，构成一个真命题，并加以证明．已知：，求证：.证明：313．已知：如图，BE、CF是△ABC的高，分别在射线BE与CF上取点P与Q，使BP=AC，CQ=AB。求证：（1）AQ=AP（2）AP⊥AQ14．问题：已知△中，，点是△内的一点，且，．探究与度数的比值．请你完成下列探究过程：先将图形特

3、殊化，得出猜想，再对一般情况进行分析并加以证明.（1）当时，依问题中的条件补全右图．观察图形，与的数量关系为；当推出时，可进一步可推出的度数为；可得到与度数的比值为．（2）当时，请你画出图形，研究与度数的比值是否与（1）中的结论相同，写出你的猜想并加以证明．3