江苏省南菁高级中学2011届高三第一次阶段性测试（数学）

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1、江苏省南菁高级中学高三年级阶段测试数学试卷2010-10本试卷满分160分,考试时间为120分钟．考生作答时，请将答案答在答题卷上，在本试卷上答题无效．[来源:高&考%资(源#网]一、填空题（共70分）1．函数的定义域为______．2．“”是“一元二次方程”有实数解的__________条件(从“充分非必要、必要非充分条件、充要条件、既非充分又非必要条件”中选出符合题意的填空)3．命题“”的否定是.[来源:高&考%资(源#网]4．设，，若且，则实数________．5．函数的零点个数为___________6．已知

2、函数，则实数a的值为____7．若函数在处取得极小值，则8．若是R上周期为5的奇函数，且满足，则______9．已知x+y=1，若不等式+≥9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为．10．设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为，则的值为11．直线与曲线有四个交点，则实数a的取值范围是.12．已知函数，且函数的图象与函数的图象关于原点对称，则=__________313．某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表。已知，各班可推选代表人数y

3、与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=[x]（[x]表示不大于x的最大整数）可以表示为y=，则整数=______14．已知两个正实数满足，若当时，恒有，则以为坐标的点所形成的平面区域的面积等于______二、解答题（共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．（本题满分14分）已知集合若，（1）若，求实数的取值范围（2）若，求实数的取值范围[来源:高&考%资(源#网]16．（本题满分14分）已知命题：，；命题：若，则.若“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围[来源:高&考%资(源#网KS5U.COM]

4、17．（本题满分15分）已知函数f(x)（）.(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间和极值；(Ⅱ)已知函数y=g(x)的图象与函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称，证明当x>1时，f(x)>g(x)18．（本题满分15分）已知函数（I）求证：方程有实根；（II）当的解集为空集，求所有满足条件的实数a的值319．(本题满分16分)某公司为了应对金融危机，决定适当进行裁员.已知这家公司现有职工人(，且为10的整数倍)，每人每年可创利100千元.据测算，在经营条件不变的前提下，若裁员人数不超过现有人数的20%，则每裁员1人，留

5、岗员工每人每年就能多创利1千元；若裁员人数超过现有人数的20%，则每裁员1人，留岗员工每人每年就能多创利2千元.为保证公司的正常运转，留岗的员工数不得少于现有员工人数的75％.为保障被裁员工的生活，公司要付给被裁员工每人每年20千元的生活费.问：为了获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人？20．(本题满分16分)已知函数.(Ⅰ)当时，讨论的单调性；（Ⅱ）设当时，若对任意，存在，使，求实数的取值范围.3