有限元复习题

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1、试题1、试简要阐述有限元分析的基本步骤主要有哪些？2、有限元网格划分的基本原则是什么？指出图示网格划分中不合理的地方。题2图3、分别指出图示平面结构划分为什么单元？有多少个节点？多少个自由度？题3图4、什么是平面应力问题？什么是平面应变问题？举例说明。5、单元刚度系数的物理意义是什么？单元刚度矩阵有哪些特点？6、设位移为线性变化，将图示各单元边上的载荷等效到相应的节点上去。（1）集中力F平行于x轴，e点到i、j点的距离分别为ｌie，ｌje；（2）边长为ｌij的ij边上有线性分布载荷，最大值为q。题6图7、图示三角形ijm为等边三角形单元，边长为ｌ，单位面积材料密度位ρ，集中力F垂直作用

2、于mj边的中点，集度为q的均布载荷垂直作用于im边。写出三角形单元的节点载荷向量。题7图题8图8、如图所示为线性位移函数的三角形单元，若已知i、j两个节点的位移为零，试证明ij边上任意一点的位移都为零。9、已知图示的三角形单元，其jm边和mi边边长均为a，单元厚度为t，弹性模量为E，泊松比为μ＝0，试求：（1）形函数矩阵N；（2）应变矩阵B；（3）应力矩阵S；（4）单元刚度矩阵K。题9图题10图10、如图所示，设桁架杆的长度为ｌ，截面积为A，材料弹性模量为E，单元的位移函数为u(x)=α1＋α2x，用虚功方程导出其单元刚度矩阵。11、如图为一悬臂梁，其厚度为t，弹性模量为E，泊松比为μ

3、＝1/3，在自由端面上作用有均匀载荷，若用图示两个三角形单元进行有限元分析，试计算各个节点的位移。题11图12、利用对称性或反对称性等原理建立图示结构的有限元计算模型。题12图题13图13、分析图示带方孔、对角受压的正方形薄板的变形，试建立其有限元计算模型。14、图示为一带圆孔的正方形平板，在x方向作用均布压力0.25Mpa，板厚1m，具体尺寸如图，试建立有限元模型题14图