有限元复习题库

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1、有限元复习一、选择题二、判断题三、填空题三、简答题四、综述题（每题1分，共10分）（每空1分，共10分）（每空1分，共10分）（共44分）共6题（共26分）两题1.平面应力/平面应变问题；空间问题/轴对称问题；杆梁问题;线性与非线性问题平面应力问题（1）均匀薄板（2）载荷平行于板而且沿厚度方向均匀分布在六个应力分量中，只需要研究剩下的平行于XOY平面的三个应力分量，即（JA.、（Jy>Txy=Tyx（=0,Tzx=Txz=0,么，=^=0）。一般A=Q,&并不一定等于零，但可由&及&求得，在分析问题时不必考虑。丁•是只需耍考

2、虑&三个应变分量即可。平面应变问题（1）纵向很长，且横截面沿纵向不变。（2）载荷平行于横截面且沿纵向均匀分布么=么=么=0只剩下三个应变分量么'么'么。也只需要考虑A'~三个应力分量即可轴对称问题物体的儿何形状、约束情况及所受外力都对称于空间的某一根轴。轴对称单元的特点（与平面三角形单元的区别）：轴对称单元为岡环体，单元与单元间为节圆相连接；节点力与节点载荷足施加于节圆上的均布力：单元边界是一冋转面；应变不是常量。在轴对称问题中,周向应变分量&是与r有关。板壳问题一个方向的尺、r比另外两个方向尺、r小很多，且能承受弯矩的结构

3、称为板壳结构，并把分板壳结构上下表而的而称为屮而。如果屮而是平而或平而组成的折平面，则称为平板；反之，中面为曲面的称为壳。有限元复习一、选择题二、判断题三、填空题三、简答题四、综述题（每题1分，共10分）（每空1分，共10分）（每空1分，共10分）（共44分）共6题（共26分）两题1.平面应力/平面应变问题；空间问题/轴对称问题；杆梁问题;线性与非线性问题平面应力问题（1）均匀薄板（2）载荷平行于板而且沿厚度方向均匀分布在六个应力分量中，只需要研究剩下的平行于XOY平面的三个应力分量，即（JA.、（Jy>Txy=Tyx（=0

4、,Tzx=Txz=0,么，=^=0）。一般A=Q,&并不一定等于零，但可由&及&求得，在分析问题时不必考虑。丁•是只需耍考虑&三个应变分量即可。平面应变问题（1）纵向很长，且横截面沿纵向不变。（2）载荷平行于横截面且沿纵向均匀分布么=么=么=0只剩下三个应变分量么'么'么。也只需要考虑A'~三个应力分量即可轴对称问题物体的儿何形状、约束情况及所受外力都对称于空间的某一根轴。轴对称单元的特点（与平面三角形单元的区别）：轴对称单元为岡环体，单元与单元间为节圆相连接；节点力与节点载荷足施加于节圆上的均布力：单元边界是一冋转面；应变

5、不是常量。在轴对称问题中,周向应变分量&是与r有关。板壳问题一个方向的尺、r比另外两个方向尺、r小很多，且能承受弯矩的结构称为板壳结构，并把分板壳结构上下表而的而称为屮而。如果屮而是平而或平而组成的折平面，则称为平板；反之，中面为曲面的称为壳。杆梁问题杆梁结构是指长度远大于其横断面尺寸的构件组成的系统。在结构力学中常将承受轴力或扭矩的杆件称为杆，而将承受横向力和弯矩的杆件称为梁。平面（应力应变）问题与板壳问题的区别与联系平面应力问题是指很薄的等厚度薄板，只在板边上受有平行于板面并且不沿厚度变化的面力，同吋，体力也平行于板面并

6、且不沿厚度变化。而平面应变问题是指很长的柱形体，在柱面上受冇平行于横截面并且不沿长度变化的面力，同吋体力也平行于横截面并且不沿长度变化。板壳问题的弹性体受乘直于板而的力的作用，板将变成有弯有扭的曲而。线性问题/非线性问题线性问题：基于小变形假设，应力4应变方程、应力4位移关系方程、平衡方程都是线性的。非线性问题：材料非线性（非线性弹性、非线性弹塑性），几何非线性（大变形大应变如金属橡胶，小应变大位移如薄壁结构）1.不同类型单元的节点自由度的理解:单元类型节点数节点自由度杆单元21梁单元23平面单元32平面四边形42轴对称问题

7、32板壳申元43四面体单元432.有限元法的基本思想与有限元分析的基本步骤（5步）有限元法的基本思想：离散、分片插值；其中离散的思想吸收了差分法的启/J、O有限元分析的基本步骤：数学建模（问题分析），结构离散（第一次近似）,单元分析（位移函数，单刚方程）（第二次近似），整体分析与求解（总刚度方程,引入约束，解方程组求节点位移，根据节点位移求应力），结果分析及后处理。3.里兹法的基本思想及与有限元法区别里兹法的基本思想：先根裾描述问题的微分方程和相;、V:定解条件构造等价的泛函变分形式，然后在整个求解区域上假设一个试探函数（或

8、近似函数），通过求解泛函极值来获得原问题的近似解。与有限元法的区别：里兹法是整体场函数用近似函数代替，有限元法是离散求解域，分片连续函数来近似整体未知场函数。1.有限元法的基本定义（节点、单元、节点力、节点载荷）•单元：即原始结构离散后，满足一定儿何特性和物理特性的最小结构域•节点：单元与