2015年内蒙古高考新课标2数学

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1、2015高考理科数学新课标全国Ⅱ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(1)已知集合A={-2,-1,0,2},B={x

2、(X-1)(x+2)<0},则A∩B=(A){--1,0}(B){0,1}(C){-1,0,1}(D){,0,,1,2}(2)若a为实数且(2+ai)(a-2i)=-4i,则a=(A)-1(B)0(C)1(D)2(3)根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量(单位:万吨)柱形图。以下结论不正确的是(A)逐年比较,2008年减少二氧化硫排放量的

3、效果最显著(B)2007年我国治理二氧化硫排放显现(C)2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势(D)2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关(4)等比数列{an}满足a1=3,a1+a3+a5=21,则a3+a5+a7=(A)21(B)42(C)63(D)84(5)设函数{an}=,则(-2)+=(A)3(B)6(C)9(D)12(6)一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如右图,则截去部分体积与剩余部分体积的与剩余部分体积的比值为(A)(B)(C)(D)(7)过三点A(1,3),B(4,2),C(1,7)的

4、圆交于y轴于M、N两点,则=(A)2(B)8(C)4(D)10(8)右边程序抗土的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执行该程序框图,若输入a,b分别为14,18,则输出的a=A.0B.2C.4D.14(9)已知A,B是球O的球面上两点,∠AOB=90,C为该球面上的动点,若三棱锥O-ABC体积的最大值为36,则球O的表面积为A.36πB.64πC.144πD.256π10.如图,长方形ABCD的边AB=2,BC=1,O是AB的中点,点P沿着边BC,CD与DA运动,∠BOP=x。将动点P到AB两点距离之和表示

5、为x的函数f(x),则f(x)的图像大致为(11)已知A,B为双曲线E的左,右顶点,点M在E上,∆ABM为等腰三角形,且顶角为120°,则E的离心率为(A)√5(B)2(C)√3(D)√2(12)设函数f’(x)是奇函数的导函数,f(-1)=0,当x>0时,,则使得f(x)>0成立的x的取值范围是(A)(B)(C)(D)二、填空题(13)设向量a,b不平行,向量与,则实数(14)若x,y满足约束条件,则的最大值为____________.(15)的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32,则α=__________.(16)设Sn是数

6、列{an}的前n项和,且α1=-1,αn+1=SnSn+1,则Sn=___________________________.三.解答题(17)∆ABC中,D是BC上的点,AD平分∠BAC,∆ABD是∆ADC面积的2倍。(Ⅰ)(Ⅱ)(18)某公司为了解用户对其产品的满意度,从A,B两地区分别随机调查了20个用户,得到用户对产品的满意度评分如下:A地区:6273819295857464537678869566977888827689B地区:7383625191465373648293486581745654766579(Ⅰ)根据两组数据

7、完成两地区用户满意度评分的茎叶图,并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度(不要求计算出具体值,得出结论即可);(Ⅱ)根据用户满意度评分,将用户的满意度从低到高分为三个不等级:满意度评分低于70分70分到89分不低于90分满意度等级不满意满意非常满意记时间C:“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”。假设两地区用户的评价结果相互独立。根据所给数据,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,求C的概率19.(12分)如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中AB=16,BC=10,AA1=8,点E,F分别在A1B1,

8、D1C1上,A1E=D1F。过带你E,F的平面a与此长方体的面相交,交线围成一个正方形(Ⅰ)在图中画出这个正方形(不必说出画法和理由)(Ⅱ)求直线AF与平面a所成角的正弦值20.已知椭圆C:,直线l不过原点O且不平行于坐标轴,l与C有两个交点A,B,线段AB的中点为M.(Ⅰ)证明:直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值;(Ⅱ)若l过点(),延长线段OM与C交于点P,四边形OAPB能否平行四边行?若能,求此时l的斜率,若不能,说明理由.21.设函数f(x)=emx+x2-mx.(Ⅰ)证明:f(x)在(-∞,0)单调递减,在(0,+∞)单

9、调递增;(Ⅱ)若对于任意x1,x2∈[-1,1],都有|f(x1)-f(x2)|≤e-1,求m的取值范围请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请写清题号。(22)(本小题满分10分)选修4—1

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