2014世少赛晋级赛八年级

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1、省市学校姓名赛场参赛证号∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕密〇封〇装〇订〇线∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕密封线内不要答题绝密★启用前世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方晋级赛试题选手须知：1、本卷共三部分，第一部分：填空题，共计64分；第二部分：计算题，共计20分；第三部分：解答题，共计66分。2、答题前请将自己的姓名、学校、赛场、参赛证号码写在规定的位置。3、比赛时不能使用计算工具。4、比赛完毕时试卷和草稿纸将被收回。八年级试题（Ａ卷）（本试卷满分150分，考试时间120分钟）一、填空。（每题8分，共计6

2、4分）1、将点M(3a−9,1−a)向右平移3个单位后落在y轴上，则a=。2、小慧用两个等边三角形、一个直角三角形和一个正方形构成如图所示的一个小猫头。若正方形的面积为12，则两个等边三角形的面积和为。3、某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在出租的头三天每天收1元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在租出后第n天应收租金元。4、如图，已知长方形ABCD的长为5，宽为3，点R在CD上，DR=1，点P是BC上的动点。当P在BC上从B向C运动时，四边形APRD的面积S的取值范围是。RCBPDA5、在△ABC中，AC=5，中线AD=4，则AB边的取值范围是__________。

3、6、若中x的取值范围是x≤2，则a的值是。7、直角三角形的两直角边长分别是8，15。若此三角形内一点到三边的距离均为x，则x=_______。8、已知△ABC中，AH⊥BC于H，∠C=32°，且AB＋BH=HC，∠B的度数为°。二、计算题。（每题10分，共计20分）9、已知x2+2014

4、y−2

5、+x+=0，求xy的值。10、如果a2−3a+1=0，试求代数式的值。八年级第1页八年级第2页三、解答题。（11～13题每题12分，14题14分，15题16分，共计66分）11、已知不等式5(x-2)+8<6(x-1)+7的最小整数解为方程2x-ax=3的解，求代数式4a-的值。12

6、、11世纪阿拉伯的一位数学家出了这样一道题：河的两岸各有一棵棕榈树，它们隔岸相对。其中一棵高30肘（肘：长度单位），另一棵高20肘，两棵树根部间的距离是50肘。每棵树顶各有一只鸟。突然，两只鸟同时发现棕榈树之间的水面上出现了一条鱼，便朝水面俯冲下去，且同时捕获了这条鱼。问：这条鱼出现在离较高棕榈树根部多少肘的地方？13、某工厂购进甲种原料400千克，每千克80元，乙种原料290千克，每千克120元，计划利用这两种原料生产A、B两种产品，共50件。已知生产一件A种产品，需用甲种原料9千克，乙种原料3千克；生产一件B种产品，需用甲种原料4千克，乙种原料10千克。请你设计一种生产方

7、案，使所耗原料的成本最低。.∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕密〇封〇装〇订〇线∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕密封线内不要答题14、如图，Rt△ABC的两条直角边AC=6cm、BC=8cm。一动点P从点C出发，沿折线C—B—A运动，每秒3cm。当t为何值时，△APC为等腰三角形？15、如图，两个边长为10cm的正方形ABCD、A′B′C′D′重叠在一起，将其中一个正方形平移5cm。平移后两个正方形重叠部分的面积的最小值是多少？平移方向如何？请说明理由。ABCDA′B′C′D′八年级第1页八年级第2页