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1、辽宁大学学报JOURNALOFLIAONINGUNIVERSITY自然科学版NaturalSciencesEdition第28卷第4期2001年Vol.28No.42001电子电量的测量12籍延坤,蔡敏(1.抚顺石油学院数理部,辽宁抚顺113001;2.沈阳师范学院物理系辽宁沈阳110034)摘要:根据新的实验原理公式对电子电量进行了测量,并且给出了电子电量的加权平均值和不确定度的评定结果.关键词:电子电量;加权平均值;不确定度.中图分类号:O441.1文献标识码:A文章编号:1000-5846(2001)04-344-051新的原
2、理公式的推导当作用在油滴仪两极板间的油滴上的电场力和重力平衡时,有43qUag=(1)3d式(1)中a为油滴半径,为油的质量密度,q为油滴所带的电量,U为加在极板上的电压,d为两极板间的距离.当油滴平衡后,使电场力为零,则油滴在重力和空气的粘滞阻力的作用下运动,其速度为v,则dvm=mg-fr(2)dt6avfr=(3)b1+pa式(3)中为空气的粘滞系数,b为修正常数,p为大气压强,fr为粘滞阻力.由(2)和(3)解得dv6a=g-v(4)dtb(1+)mpa6a9令==(5)b2b(1+)m2a(1+)papa5-1在本实验有关参数情况下,10s收稿
3、日期:2001-04-18作者简介:籍延坤(1958-),男,大连市人,副教授,从事理论物理教学与研究工作第4期籍延坤,等:电子电量的测量345dv则=g-vdtg-tv=(1-e)(6)-t因为值很大,所以当t=0.01s(这是油滴实验可能测到的最短时间),e1.由此可见,当油滴开始运动后,在时间测量精度范围内,油滴立即作匀速直线运动.于是有436avag=(7)3b(1+)palv=(8)t式(8)中l为油滴下降距离,t为油滴下降1所用时间.由式(7)和(8)得218lp-b+b1+2gbta=(9)2p将式(9)代入式(1)得32d
4、gb18lp3q=3(1+2-1)(10)6Upgbt[1]-3-3代入上述数据和l=2.0010m,d=5.0010m计算整理得-2041.339101.044103q=(1+-1)(11)Ut电子电量表达式为-2041.339101.044103e=(1+-1)(12)nUt这就是本文所用的新原理公式,其中n为油滴所带的电子数.2测量数据qiqi测量数据见表,表中的ni是-19取整得到的,ei是-的值.ti(s)是下落时间tij1.610ni(s)的平均值,j=(1,2,5).表1电子电荷有关的直接与间接测量结果油滴序号平衡电压时间平均值油滴
5、带电量电子数电子电量iUi(V)ti(s)qi(10-19C)niei(10-19C)124516.1967.94851.589222615.3869.33361.555320025.5284.77431.591419022.0526.32541.581523023.1064.85631.619346辽宁大学学报自然科学版2001年3数据处理3.1电荷量子化的证明电荷量子化的证明一般采用倒过来验证的方法,即用油滴电荷除以电荷基本电量-19e=1.610C,取最接近于商的整数n.设第i个油滴电荷qi,电荷测量误差限为qi,若
6、
7、niei-qi
8、<qi,则在测量精度范围内可认为电荷是量子化的,即该油滴电荷含ni个基本电荷.Ui15660ti+qi=qiUi1.0441041.044104(13)2[1+-1+]tititi仅考虑仪器测量误差限:Ui=%Um=1.5%500=7.5Vti=0.01s代入Ui,ti及表中对应的数据可得
9、nie-qi
10、<qi,(i=1,2,3,4,5)所以各油滴电荷均是量子化的.3.2电子电量的平均值由表1可得第1号油滴电量q1,含电子数n1,电子电量e1.据式(12)可算e1的标准偏差为-20444.017101.044
11、1020.522101S(e1)=(1+--1)-2S(t1)(14)n1U1t411.04410t11+-t152(t1j-t1)j=1S(t1)==0.0232s5(5-1)-19将S(t1)值代入式(13)得S(e1)=0.0035510C,同理可求出S(e2)、S(e3)、S(e4)、S(e5).对于用不同油滴测量电子电量是非等精度测量,电子电量平均值应该是加权平均[2~3]值,
