用密立根油滴实验测量电子电量

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1、实验报告实验题目：用密立根油滴实验测量电子电量实验时间：2009.04.03报告人：闫彬PB08203186实验目的：学习测量元电荷的方法，用密立根油滴实验方法测量元电荷电量。实验仪器：密立根油滴实验仪实验原理：按油滴作匀速直线运动或静止两种运动方式分类，油滴法测电子电荷分为动态测量法和平衡测量法。l    动态测量法考虑重力场中一个足够小油滴的运动，设此油滴半径为r，质量为m1，空气是粘滞流体，故此运动油滴除重力和浮力外还受粘滞阻力的作用。由斯托克斯定律，粘滞阻力与物体运动速度成正比。设油滴以匀速vf下落，则有(1

2、)此处m2为与油滴同体积空气的质量，K为比例常数，g为重力加速度。油滴在空气及重力场中的受力情况如图8.1.1-1所示。若此油滴带电荷为q，并处在场强为E的均匀电场中，设电场力qE方向与重力方向相反，如图8.1.1-2所示，如果油滴以匀速vr上升，则有(2)由式（1）和（2）消去K,可解出q为：(3)由（3）式可以看出来，要测量油滴上的电荷q，需要分别测出m1，m2，E，vr，vf等物理量。图1重力场中油滴受力示意图由喷雾器喷出的小油滴半径r是微米量级，直接测量其质量m1也是困难的，为此希望消去m1,而带之以容易测量

3、的量。设油与空气的密度分别为r1,r2，于是半径为r的油滴的视重为(4)由斯托克斯定律，粘滞流体对球形运动物体的阻力与物体速度成正比，其比例系数K为6phr，此处h为粘度，r为物体半径，于是可将公式（4）带入式（1）有(5)因此，(6)以此带入（3）并整理得到(7)因此，如果测出vr，vf和h，r1，r2，E等宏观量即可得到q值。     考虑到油滴的直径与空气分子的间隙相当，空气已不能看成是连续介质，其粘度h需作相应的修正此处p为空气压强，b为修正常数，b＝0.00823N/m,因此，(8)当精确度要求不太高时，常

4、采用近似计算方法，先将vf带入（6）式计算得(9)再将此r0值带入h’中，并以h’入式（7），得(10)实验中常常固定油滴运动的距离，通过测量它通过此距离s所需的时间来求得其运动速度，且电场强度E=U/d，d为平行板间的距离，U为所加的电压，因此，式（10）可写成(11)式中有些量和实验仪器以及条件有关，选定之后在实验过程中不变，如d，s，(r1-r2)及h等，将这些量与常数一起用C代表，可称为仪器常数，于是式（11）简化成(12)由此可知，度量油滴上的电荷，只体现在U，tf，tr的不同。对同一油滴，tf相同，U和t

5、r的不同，标志着电荷的不同。l      平衡测量法    平衡测量法的出发点是，使油滴在均匀电场中静止在某一位置，或在重力场中作匀速运动。当油滴在电场中平衡时，油滴在两极板间受到的电场力qE，重力m1g和浮力m2g达到平衡，从而静止在某一位置，即油滴在重力场中作匀速运动时，情形同动态测量法，将式（4），（9）和带入式（11）并注意到则有(13)l  元电荷的测量方法 测量油滴上带的电荷的目的是找出电荷的最小单位e。为此可以对不同的油滴，分别测出其所带的电荷值qi，它们应近似为某一最小单位的整数倍，即油滴电荷量的最大

6、公约数，或油滴带电量之差的最大公约数，即为元电荷。实验步骤：1.调整实验仪器。2.选择合适的油滴，调节油滴在电场中平衡。3.将极板短路，测量油滴在重力场中匀速下落的速度。每个油滴测量七次以上。4.选择5个油滴进行测量。并计算每个油滴所带电量。5.计算电子电量。数据处理：仪器及环境参数如下：油滴密度ρ1=981kgm3空气密度ρ2=1.29kgm3大气压强P=1.05×105Pa重力加速度g=9.79ms2电场极板间距d=0.005m空气粘滞系数η=0.0000183kgms修正常数b=0.00823Nm实验原始数据如

7、下表：201v/1.5mm150v/1.5mm235v/1.5mm180v/1.5mm191v/1.5mmT1(s)24.0730.8616.8720.1919.23T2(s)25.0531.1516.2320.4119.19T3(s)24.0830.1916.7319.6719.47T4(s)25.6530.2117.4920.6919.35T5(s)24.5529.7517.3720.2919.1T6(s)25.3729.9516.9719.7719.57T7(s)24.4229.7517.0720.2519.4

8、3T8(s)24.2329.4717.2720.2919.37T(s)24.6830.1717.0020.2019.34?(s)0.610.580.400.330.16uA(s)0.210.200.140.120.06由公式(13)，计算每个油滴所带电量值，忽略公式中仪器和环境参量的不确定度，忽略修正项中的中的r0的不确定度，一并作为实验的系统