2011年高考安徽省数学试卷-文科(含详细答案)

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1、2011年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)数学(文科)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷第1至第2页,第Ⅱ卷第3页至第4页。全卷满分150分,考试时间120分钟。考生注意事项:(1)答题前,务必在试题卷、答题卡规定填写自己的姓名、座位号,并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。(2)答第Ⅰ卷时,每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。

2、(3)答第Ⅱ卷时,必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写,要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出,确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答,超出书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上答题无效。(4)考试结束后,务必将试题卷和答题卡一并上交。参考公式:椎体体积,其中S为椎体的底面积,h为椎体的高.若(x,y),(x,y)…,(x,y)为样本点,为回归直线,则,,说明:若对数据适当的预处理,可避免对大数字进行运算.第Ⅰ卷(选择题共50分)一.选择题:本大

3、题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(1)设是虚数单位,复数为纯虚数,则实数为[(A)2(B)2(C)(D)(2)集合,,,则等于(A)(B)(C)(D)(3)双曲线的实轴长是(A)2(B)(C)4(D)4(4)若直线过圆的圆心,则a的值为(A)1(B)1(C)3(D)3(5)若点(a,b)在图像上,,则下列点也在此图像上的是(A)(,b)(B)(10a,1b)(C)(,b+1)(D)(a2,2b)(6)设变量x,y满足,则的最大值和最小值分别为(A)1,1(B

4、)2,2(C)1,2(D)2,1(7)若数列的通项公式是,则(A)15(B)12(C)(D)(8)一个空间几何体得三视图如图所示,则该几何体的表面积为第(8)题图(A)48(B)32+8(C)48+8(D)80(9)从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点,则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于(A)(B)(C)(D)(10)函数在区间〔0,1〕上的图像如图所示,则n可能是(A)1(B)2(C)3(D)4第II卷(非选择题共100分)考生注意事项:请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答,在试题卷上答题无效.二

5、.填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在答题卡的相应位置.(11)设是定义在R上的奇函数,当x≤0时,=,则.(12)如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是.(13)函数的定义域是.(14)已知向量a,b满足(a+2b)·(a-b)=-6,且,,则a与b的夹角为.(15)设=,其中a,bR,ab0,若对一切则xR恒成立,则①[②<③既不是奇函数也不是偶函数④的单调递增区间是⑤存在经过点(a,b)的直线与函数的图像不相交以上结论正确的是(写出所有正确结论的编号).三.解答题:本大题共6小题,

6、共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡的制定区域内.(16)(本小题满分13分)在ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边长,a=,b=,,求边BC上的高.(17)(本小题满分13分)设直线(I)证明与相交;(II)证明与的交点在椭圆(18)(本小题满分13分)设,其中为正实数.(Ⅰ)当时,求的极值点;(Ⅱ)若为上的单调函数,求的取值范围.(19)(本小题满分13分)如图,为多面体,平面与平面垂直,点在线段上,,,,都是正三角形。(Ⅰ)证明直线;(Ⅱ)求棱锥的体积.(20)(本小

7、题满分10分)某地最近十年粮食需求量逐年上升,下表是部分统计数据:年份20022004200620082010需求量(万吨)236246257276286(Ⅰ)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程;(Ⅱ)利用(Ⅰ)中所求出的直线方程预测该地2012年的粮食需求量。温馨提示:答题前请仔细阅读卷首所给的计算公式及说明.(21)(本小题满分13分)在数1和100之间插入个实数,使得这个数构成递增的等比数列,将这个数的乘积记作,再令,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设求数列的前项和.2011年普通高等学校招生全

8、国统一考试(安徽卷)数学(文科)答案与解析一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(1)A【命题意图】本题考查复数的基本运算,属简单题.【解析】设,则,所以.故选A.(2)B【命题意图】本题考查集合的补集与交集运算.属简答题.【解析】,所以.故选B.(3)C【命题意图】本题考查双曲线的标准方程,考查双曲线的性

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