铸件凝固温度场有限元分析中界面热阻处理

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1、2002年12月沈阳航空工业学院学报Dec.2002第19卷第4期JournalofShenyangInstituteofAeronauticalEngineeringVol.19No.4文章编号:10071385(2002)04002003铸件凝固温度场有限元分析中界面热阻处理12宋广胜　路　明(11沈阳航空工业学院材料工程系,辽宁沈阳110034;21中原工业学院机械工程系,河南郑州450007)摘　要:本文提出一种处理铸件与铸型界面热阻问题的虚拟界面单元法,并给出了有限元计算公式。由于该单元厚度(△l)和铸件/铸型的间隙无关,

2、故可取铸件与铸型间接触表面作为界面单元。针对某一具体金属型铝合金活塞的铸造凝固过程,按考虑和不考虑铸件与铸型间热阻影响两种方法作了有限元计算,通过与实测值相比较,本文提出的算法其计算精度远高于不考虑铸件与铸型间热阻影响的计算结果。关键词:铸件/铸型界面;有限元法;界面热阻;虚拟界面单元法中图分类号:TG24文献标识码:A　　针对上述问题,本文经过分析,提出了虚拟界0　引　言面单元的理论,并进行了算法设计和程序实现。经铸件凝固过程的数值模拟对于优化工艺和模过两种(考虑界面热阻和不考虑界面热阻)方法的具设计,降低产品试制成本,缩短设计和

3、试制周计算以及与实测值作对比验证,发现虚拟界面单期,提高产品质量的巨大作用已被业界所广泛认元法使计算的精度有明显的提高。识。国外已开发出多种商品化软件,国内也有大量1　铸件/铸型(芯)界面研究。由于铸件凝固过程数值模拟的计算域是由多材质组成的具有复杂几何形状的空间实体,因铸件与芯、铸件与铸型的界面,根据其接触状而除了一般常见的传导、对流、辐射边界条件外,态,可分为理想接触和非理想接触两种情况(图在铸件/铸型接触面处,还存在着固1─固2或1)。固1─气─固2内部界面。对于一般的砂型铸造工艺而言,由于型砂的导热系数小(导热能力低),因而

4、铸件/铸型界面对热传递所起的阻碍作用表现的不明显,所以不必专门考虑。但对于诸如压铸、金属型铸造等金属模具铸造系统的热平衡计算,由于金属型的导热能力强,故铸件/铸型界面将成为支配热传递过程的决定性因素。传统的凝固过程有限元数值模拟软件,在处理该类问题时,往往采取忽略不计,或者在界面两侧剖分出厚度(Δl)很薄的单元。但这种方法存在下面两个问题:首先,使有限元几何建模变得很困(a)理想接触(无热阻)(b)非理想接触(有热阻)难,要想在界面两两侧剖分出厚度均为Δl的单元图1　两种接触界面绝非易事,特别是对于复杂铸件。若各界面单元厚由于芯(内

5、模)与铸件间存在包紧力(铸件因度不一致,则计算精度势必明显下降。其次,若单凝固而收缩,内模因受热而膨胀),所以这两种情元厚度过薄,则易产生数值计算误差。另外,自然况可用重复性边界条件表示为增加刚度矩阵的阶数,使内存开销增大,计算成本Tc=Tm增加。5Tc5TmonΓ(1)λc=λm5n5n收稿日期:20020611其中n为接触面的法向量。(1)式表明,在接作者简介:宋广胜(1971),男,辽宁丹东人,助教,硕士©1995-2005TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.,Ltd.Allrightsreserved

6、.第4期　　　　　　　　　　　宋广胜等:铸件凝固温度场有限元分析中国界面热阻处理　　　　　　　　　　21触面上,温度连续、热流连续。由于一般λc≠λm,5Tc5Tm故≠。即在接触面上,温度连续,但温度5n5n梯度(导数)不连续。对于理想接触界面(图1(a)),作为一种近似,可以忽略其存在,按非界面处理。而对于铸件/铸型(外模)界面,由于铸件的凝固收缩和铸型受热膨胀,将使界面处产生间隙。这种铸件/铸型界面实际上是一种固1─气─固2界面。对于这种情况,铸件所具有的热量通过界面图2　界面单元　　　图3　界面单元形函数向外传递的过程是一个同

7、时存在传导、对流、辐射的时变复杂现象。对于界面单元,根据上面假设,有kx=ky=0,而由于间隙厚度相对于整个铸件+铸型而言非常小kz=hfΔl。(4)式对局部坐标z的偏导数为,故我们可以将其简化为具有界面热阻的固1─固2非理想接触界面(图1(1))。这时,若定义5Ni5Ni5s1==Lisi5z5s5zΔl气隙的传热阻为Rf,则有将上式代入方程(5),得δgδwRf=Rg+Rw=λ+λ(2)ζiLiζjLj1gwkij=hfΔlΔdxdydsmΔlΔl2式中Rg为气体热阻;+11Rw为涂料层(或氧化层)热阻;=hf∫dζζiLζij

8、Ljdxdy2-1kλg、λw分别为气体和涂料层导热系数。sζ=khfNiNjdxdyi,j=1,2,⋯(6)1若定义气隙的表观换热系数为hf=,则其ζζ(图3只给出了Ns3)。方程Rf式中Ni=Lii3和N5热传递具有对流换热的形式