地质灾害井间地震层析成像研究

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1、第((卷第(期地球学报@A58((?A8((&&$年%月3*+3;<=7*>37>?>*314B8(&&$地质灾害井间地震层析成像研究裴正林余钦范（石油大学，北京）（中国地质大学，北京）摘要地质灾害体如岩溶、陷落柱、软弱层等的井间地震层析成像属于复杂模型或大扰动异常体的非线性成像。该文首次将小波多尺度思想引入到井间层析成像，建立了小波多尺度井间地震层析成像方法，很好地解决了非线性成像的难题，大大地提高了图像的质量和分辨率。数值模型试验和实际工程应用证实了该方法的实用性和良好效果。关键词地质灾害地震层析成像小波变换多尺度反演地质灾害问题具有地质条件特殊、地形条件复演

2、达到全局极小。,-./0等（$!!"）、陈小宏、牟永光杂、被探测目标物的规模较小等特殊性，因此，采用（$!!"）、钱建良和刘家琦（$!!"）等采用多重网格方常规的物探方法尚不能满足地质灾害勘查的技术要法，比较有效地解决了多极值目标函数的优化问题。求。井间地震波、声波的层析成像技术能够提供被小波分析是当前研究非线性科学的主要工具之一。探测目的物的精细结构和岩性变化的直观图像，因小波变换也是一种多分辨变换，它能够将信号的低此，得到国内外地质学家和地球物理学家的重视。频成分映射到由大尺度小波基张成的粗采样子空目前，井间地震层析成像技术已发展到实用化阶间，把高频成分映射到由小尺度

3、小波基张成的较细段。然而，我国层析成像技术在地质灾害方面的应采样子空间，因此，小波变换为多重网格法提供了一用属刚刚起步，尚无成熟的方法技术。种自然框架。本文将小波多尺度分解的思想引入地现行的井间地震层析成像方法对初始模型依赖震层析成像反演中，提出了小波多尺度井间地震层析成像方法。数值模型和实例证实了该方法的实用性强，仅适合于简单模型和低对比度（速度差小）异性和良好效果。常体成像，图像分辨率偏低。而岩溶、陷落柱、裂隙、裂缝、断层破碎带、软弱夹层等地质灾害体的井间地$小波多尺度分析及小波函数选取震层析成像则属于复杂模型或大扰动异常体的非线性成像。显然，对于地质灾害体采用现行的

4、井间地!"!小波多尺度分析方法基于小波变换的多尺度分析（123）是145546震层析成像方法无法获得好的成像效果。引起图像78于$!)!年提出的。对于二进正交小波，则对应于分辨率偏低、成像效果不好的的主要原因是：!有限观测角；"介质的非均匀性和各向异性；#观测数据小波函数!!，"（#）的尺度函数"!，"（#）为"（#）9(:!／("（(:!#:"）!，"!$（$）含有误差；$成像方法本身的缺陷（如线性化、正则!，"函数序列｛"（#）｝是子空间%的规范正交化和弱散射近似等）。因此，井间地震*+仍需从反!，"!基。而母尺度函数"（#）和母小波函数（#），满演理论及方法、反演算

5、法、野外施工与数据采集等方!足二尺度方程面进行研究、改进，进而很好地解决上述几方面的问题，才能提高地震*+技术在地质灾害勘查中的应"（#）9#&’&"（(#:&）（(）用效果。!（#）9#(&"（(#:&）（%）&地震层析成像问题的非线性是与介质的不均匀其中，’和(分别为尺度函数和小波函数对应&&性联系在一起的。地震层析成像反演的困难主要是的滤波器。目标函数中存在许多局部极小，因而影响了迭代反)(（*）中的闭子空间%称为空间)(（*）的多!本文为“九五”国家科技攻关项目（!"#!$%#&’#&(#&%）部分研究成果。改回日期：(&&$#$#$"；责任编辑：宫月萱。第一作者

6、：裴正林，男，$!’(年生，博士，高级工程师，主要从事信号处理，小波变换、遗传算法及神经网络应用，层析成像理论方法和地震数据去噪、偏移等方面研究，邮编：$&&&)%。$地球学报$&&"年分辨分析（或多尺度分析）。是，本文选用$次样条小波。定义!"是#"在空间#"!"的正交补空间，即$次样条小波函数的构造比较简单。一般选取!"!#"，且有=次中心>样条函数作为对称光滑函数，它的一阶#"!"##""!"导数即为$次样条小波函数。它们的?@65;85变换则!的总和构成$$（%），分别为"%%%’’"!#$$（%）<;B"#!%"A’$（%）#（""）!称为小波空间。同样，$$（

7、%）中的闭子空%"&’(间!称为$$（%）的小波分析。’"%%’于是##!"!"⋯"!"#，"#&（’）A<;B’&"$""（%）#2!（"$）##&空间含有原始信号，即&（’）$#&，分辨率%&’(最高。信号在#空间上的投影随着"的增加，分辨"具有紧支集的$次样条小波相应的滤波器函数率降低。本文中，在空间#中的投影称为"分辨率"为的数据分解。2%%=2%%=因此，对于&（’）$$$（%），()**)+算法分解为：3（%）#8$（9@<），4（%）#’28$（<;B）$$&（’）#(&&（’）#)"&（’）,)$&（’）,⋯,