结构可靠性灵敏度分析的低偏差抽样方法

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1、第27卷第1期Vol.27No.1工程力学2010年1月Jan.2010ENGINEERINGMECHANICS104文章编号：1000-4750(2010)01-0104-05结构可靠性灵敏度分析的低偏差抽样方法*戴鸿哲，王伟(哈尔滨工业大学土木工程学院，黑龙江，哈尔滨150090)摘要：由于蒙特卡罗(MC)方法具有程序结构简单，收敛速度与问题维数无关等优点，故其在结构可靠性及可靠性灵敏度分析中得到了广泛应用。但是计算效率低这一主要缺点限制了该方法的应用范围。通过引进单位超立方体中不同的低偏差点集代替伪随机数序列，并结合重要抽样技术建

2、立了结构可靠性灵敏度分析的低偏差抽样方法。该方法不但可以大幅度减少抽样点数目，还能够得到确定性的估计值避免传统MC方法只能得到概率意义下误差的缺陷。通过数值算例可以看出该方法具有较高的计算精度和效率。关键词：结构可靠性；灵敏度；低偏差抽样；重要抽样；蒙特卡罗法中图分类号：TU311.2文献标识码：ALOW-DISCREPANCYSMAPLINGMETHODFORSTRUCTURALRELIABILITYSENSITIVITYANALYSIS*DAIHong-zhe,WANGWei(HarbinInstituteofTechnology,

3、SchoolofCivilEngineering,Harbin,Heilongjiang150090,China)Abstract:MonteCarlo(MC)methodhasfoundawideapplicationinstructuralreliabilityandreliabilitysensitivityproblemsnotonlyforitssimpleprogramstructurebutalsoforitsrateofconvergence,completelyindependentfromthedimension.T

4、hemajordisadvantageofMCmethodisitsinefficiencyduetotheexcessivenumberofsamplesandthispropertylimitsitsapplicationinstructuralreliabilitysensitivityanalysis.Thispaperintroducesandinvestigatesvariouslow-discrepancysequencesinsteadofpseudorandomnumberstodeveloplow-discrepan

5、cysamplingmethodforstructuralreliabilitysensitivityanalysisbycombingthesesequenceswithimportancesamplingtechnique.TheproposedmethodholdsadvantagesoverMCinparticularbybeingmoreaccurateandhavingadeterministicestimateoferrorofreliabilitysensitivity.Theaccuracyandtheefficien

6、cyofthemethodareshowninthenumericalexamples.Keywords:structuralreliability;sensitivity;low-discrepancysampling;importancesampling;MonteCarlo结构可靠性极限状态方程中基本变量的分布解析法对非线性极限状态方程只能得到近似的结参数会对结构失效概率产生影响，而可靠性灵敏度果，而且不能求解隐式功能函数问题。而基于MC分析可以定量给出各种基本变量的分布参数对失的数值模拟方法可以较精确得出可靠性灵敏度的效概率的影

7、响程度，因此研究结构可靠性灵敏度分分析结果，而且不受极限状态方程数量、非线性析方法对工程设计和优化是必要的。目前可靠性灵程度以及是否显式的影响，但对于工程结构中常敏度分析方法主要有基于一次(二次)可靠度方法的遇到的小失效概率情况其计算效率是相当低的。[1―4]近似解析法和基于MC的数值模拟方法。近似为此文献[5―6]提出采用重要抽样模拟的方法来————————————————收稿日期：2008-01-10；修改日期：2008-06-06基金项目：国家自然科学基金项目(10902028，50978078)；哈尔滨工业大学优秀青年教师培养计

8、划资助项目(HITQNJS.2009.043)作者简介：戴鸿哲(1980―)，男，哈尔滨人，博士生，主要从事结构可靠性研究(E-mail:dairedstone@163.com)；*王伟(1958―)，男，