采用不同小波母函数的阈值去噪方法性能分析

《采用不同小波母函数的阈值去噪方法性能分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第２４卷，第７期光谱学与光谱分析Ｖｏｌ．２４，Ｎｏ．７，ｐｐ８２６８２９２００４年７月ＳｐｅｃｔｒｏｓｃｏｐｙａｎｄＳｐｅｃｔｒａｌＡｎａｌｙｓｉｓＪｕｌｙ，２００４采用不同小波母函数的阈值去噪方法性能分析吕瑞兰，吴铁军，于玲浙江大学智能系统与决策研究所，杭州３１００２７摘要以用于测定汽油辛烷值的红外吸收光谱分析为背景，评估采用小波去噪方法时各种小波和阈值组合的去噪能力。文章构造了一个理想的原始光谱信号，考虑到小波去噪后信噪比以及原始光谱信号保留率这两者之间的协调关系，基于信噪比（ＳＮＲ）定义了一个评价去噪优劣的评估系数η，在此基础上采用三种小波族系（Ｓｙｍｌｅｔｓ，Ｄａｕ

2、ｂｅｃｈｉｅｓ，Ｃｏｉｆｌｅｔ）、四种阈值选取方法（Ｒｉｇｒｓｕｒｅ，Ｓｑｔｗｏｌｏｇ，Ｈｅｕｒｓｕｒｅ和Ｍａｎｉｍａｘｉ）和三种阈值重调方法（Ｏｎｅ，Ｓｌｎ，Ｍｌｎ）对理想原始光谱信号进行了基于小波变换的信号去噪处理实验，以评价各种小波函数和阈值选取及重调方法的优劣。通过一系列的试验表明，对于该类型的信号，在实验所考察的小波族系和阈值选取及重调方法的范围内，采用Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ９或Ｓｙｍｌｅｔ７，１１，１４，１５小波，Ｒｉｇｒｓｕｒｅ阈值选取规则和Ｓｌｎ阈值重调方法，可以得到最优的去噪性能。主题词红外光谱分析；辛烷值；小波分析中图分类号：ＴＮ９１１．７文献标识码：Ａ文章

3、编号：１００００５９３（２００４）０７０８２６０４值选取方法的优劣。实验结果表明，对于这种类型的信号，引言采用Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ９和Ｓｙｍｌｅｔ７，１１，１４，１５小波，Ｒｉｇｒｓｕｒｅ阈值选取规则和‘Ｓｌｎ’阈值重调方法，可以得到最优的去噪性在各种数据分析技术中，一个不可避免的问题是，数据能。中存在着各种不易消除的噪声。噪声不仅影响了系统的分辨率和稳定性，而且噪声严重时，会淹没正常的信号，导致无１基于阈值选取的小波去噪原理法正常工作。因此，首先要解决的一个问题就是如何消除信号中夹杂着的噪声。对于给定信号犳∈Ｌ２（犚），其积分小波变换的定义如下小波分析由于能同时在时频

4、域中对信号进行分析，所以（Ｌ２为可积实数空间）它能有效地区分信号中的突变部分和噪声，从而实现对信号（犠Ψ犳）（犫，犪）＝∫犳（狋）Ψ珡犫，犪（狋）ｄ狋的去噪。这是小波分析的一个重要的应用领域。有关这方面犚的论述，参见文献［１３］。但是，由于可用于去噪的小波母函１狋－犫＝（犪）２（狋）Ψ（）ｄ狋数是一个集合，在小波去噪的实际应用中采用哪一种小波函∫犚犪数才有最好的去噪效果，是一个有待解决的、同时很有实际实际应用的计算中，一般采用离散小波变换。即对尺度价值的研究课题。文献［４，５］分别对理想心音图和流量分馏参数犪和位移参数犫进行离散化处理。因此上述信号犳（狋）可信号的小波选取给

5、出了一些建议，但是不同的信号小波去噪以表示成级数的形式，即∞的结果也不尽相同。在实际应用中，由于通常无法区分真实犳（狋）＝∑犮犼，犽Ψ犼，犽（狋）的信号和污染它的噪声，因此难以评估各种小波函数的去噪犼，犽＝－∞（狋）为离散小波函数，犮［３］。效果。其中Ψ犼，犽犼，犽是离散小波系数［３］本文通过在构造给定信号并附加已知噪声的基础上进行基于阈值选取的小波去噪原理是选用一个小波母函数实验测试，来评估各种小波和阈值的组合的去噪能力。文中Ψ犼，犽（狋）将待处理的信号进行离散小波变换，并选择一个阈值将变换得到的小波系数｛犮｝∞进行阈值选取，阈值选以用于测定汽油辛烷值的红外光谱分析为背景，

6、以理想原始犼，犽犼，犽＝１光谱信号为基准，以去噪后的信噪比为指标，采用三种小波取方法包括两类：硬阈值方法和软阈值方法。这两种阈值方族系、四种阈值选取方法和三种阈值重调方法对其进行了基法的定义如下：于小波变换的信号去噪处理实验，以评价各种小波函数和阈硬阈值方法：收稿日期：２００２０６２８，修订日期：２００２１１２８作者简介：吕瑞兰，女，１９７６年生，浙江大学智能系统与决策研究所硕士研究生第７期光谱学与光谱分析８２７狓，狓＞狓０分析的方法进行数据的去噪处理。由于在大多数情况下，采狊＝｛０，狓≤狓０用５层分解去噪后可以得到相当令人满意的信噪比，因此在软阈值方法：实验中采用的

7、小波分解层次为５级。ｓｉｇｎ（狓）狓－狓０，狓＞狓０对于去噪结果的评定，一般采用信噪比作为标准。信噪狊＝｛０，狓≤狓０比（ＳＮＲ）是测量信号中的噪声量的传统方法。在本文的实验其中狓０是阈值，狓是小波变换后的小波系数，狊是阈值选取中信噪比定义为后的小波系数。换句话说，硬阈值是把绝对值小于阈值的小ＳＮＲ＝１０×ｌｏｇ１０（ｐｏｗｅｒｓｉｇｎａｌ／ｐｏｗｅｒｎｏｉｓｅ）波系数置０。软阈值是把绝对值小于阈值的小波系数置０，剩其中ｐｏｗｅｒｓｉｇｎａｌ为真实信号的功率，ｐｏｗｅｒｎｏｉｓｅ为噪声的功下的非０的系数