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1、建筑热能通风空调·7·吸风管道的数学模型及其解法☆任吉云 姜 舒 陈 明(南通工学院)[摘要]吸风管道应用于设备的局部排风系统。文中给出了吸风管道的数学模型及其求解方法,最后给出了工程实例。[关键词] 吸风管道 数学模型 计算静压 剩余静压 静压平衡法 解吸风方程 吸风管道应用于设备的局部排风系统。出于经济技术i-1v2i-1流总机械能为6Qk(Pi+ρ);支管的吸风量为Qi,支管气上的考虑,当多台设备的局部排风共用一台风机和净化设备k=022时,通过管道的合理设计可以使各设备按给定的排风量排风vi-1流
2、总机械能为Qi(Pi+ρ)。两股气流在汇合点混合,进行而不必在吸风支管上设置风量调节部件。其基本原理是:支2能量交换和动量交换引起机械能损失。管气流和干管气流在汇流三通汇合点汇合,只要干管气流到i-1v2达汇合点的剩余静压等于该支管在给定风量下的计算静压,干管气流的机械能损失为6Qiρ,支管气流的机械kζz,ik=02与该支管相连的设备就能按给定的排风量排风。不管各台2vi设备的排风量相等与否,根据上述原理建立的数学模型具有能损失为Qζizh,iρ,据两股气流在汇流三通汇合点混合的能2相同的形式。该模型构思
3、精巧,最大限度地接近实际,具有量关系,经整理得混合后的全压:原创性,其求解手段先进。现加以介绍,供从事通风设计的v2v2i-1iv2iv2ii-1zh,i′i技术人员在工程实践中参考。Pi′+ρ=Pi+ρ6Qk/6Qk+ρQi/6Qk-ρ22k=0k=02k=02i-1ii1 数学模型(ζz,i6Qk/6Qk+ζzh,iQi/6Qk)(2)k=0k=0k=0对于吸风管道(如图1)支管的形状和尺寸确定之后,只式中 Pi为第i个汇流三通汇合点的静压,(Pa);要给定支管的吸风量,就可求出该支管在汇流三通汇合点的
4、Pi′———为第i个汇流三通两股气流混合后的静压,计算静压。(Pa);ζz,i、ζzh,i———分别为相应于实际汇流速度的直通局部阻力系数和支管局部阻力系数。i-1i将局部阻力系数的解析式代入上式,并注意6Qk/6Qkk=0k=0i+Qi/6Qk=1得第i个汇流三通两股气流混合后的全压(或k=0静压)的计算式:αF45° uiEvi时,图1 吸风管道原理图pi′+1v2ρ=pρ-1vi2ρ(3)ii+uivi22为求第i根支管的计算静压Psi,只要列出第i根支管的αF45° ui5、汇合点断面之间的能量方程。当吸口1212uivi12λv2pi′+viρ=pi+uiρ+ρ-viρ(4)处于大气状态下时,有Pi+1)zh,iρ(1)2244si=-(ζi+lidi2式中,vi———为第i个汇流三通的实际汇流速度,(m/s);式中 ζi———支管(包括吸口)的局部阻力系数之和;ρ———为空气密度,通常ρ=1.2kg/m3;λi———为支管的摩擦阻力系数;ui———为第i个汇流三通的理论汇流速度,(m/s),且ui=li、di———分别为支管的长度、内径,(m);i-1ii2(6Qk/6Qk
6、)vi-1+(Qi/6Qk)vzh,icosαvzh,ik=0k=0k=0ρ———为支管的动压,(Pa)。2其中α,为支管和干管的连接角。气流从第i个汇流三通到因此,吸口处于大气状态下的支管在给定风量时的计算第i+1个汇流三通的摩擦阻力为:v2λi-1155静压的绝对值等于支管总阻力和动压之和。对于任意形状iiLiHi=λiLiρ=(π/6Qk)2vi2ρ=kivi2和尺寸的支管,根据设备给定的排风量,都可求出它的计算24k=0λiLii-11静压。式中 ki=(π/6Qk)2ρi-14k=0到达第i个汇流
7、三通汇合点的干管风量为6Qk,干管气λi———为第i个汇流三通到第i+1个汇流三通的摩擦k=03基金项目:南通工学院自然科学基金资助课题。☆作者简历:任吉云,1944的生,工学硕士,副教授,南通工学院建工系从事建筑设备的教学与研究,220007收稿日期:2003-05-23·8·2003年第5期阻力系数;(5)或式(6)求剩余静压pi+1,直到满足计算终止条件为止。Li———为第i个汇流三通到第i+1个汇流三通之间的(3)判别最后一根支管是否已经计算。如果尚未进行计干管长度,(m);算,则转入步骤2,继续计
8、算;如果已经计算,那么进入输送段气流到达第i+1个汇流三通的剩余静压为:计算。αF45° uiEvi时,(4)输送管段计算。令I=I+1,求理论汇流速度ui,比较′25给定的输送速度vN与理论汇流速度ui的大小,利用式(3)或Pi+1=pi-Hi=pi+1.2uivi-1.2vi-kivi2(5)式(4)求最后一个汇流三通的混合全压,该截面的混合全压αF45° ui
