MATLAB求解数学模型的基本知识

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1、MATLAB求解数学模型的基本知识目录1.熟悉MATLAB软件运算环境2（1）运算环境2（2）怎样定义变量2（3）基本运算32.MATLAB中的基本语法4（1）矩阵的创建与运算4（2）for循环语句4（3）if判定语句43.函数创建与运行64.数据的读写85.怎样实现函数间数据的传递96.模型求解（方程组求解）10（1）线性方程组10（2）非线性方程组107.实例——传热单元数法预测换热器出口参数121.熟悉MATLAB软件运算环境（1）运算环境MATLAB帮助文档MATLAB函数的用法在help文档中有详细介绍，看不懂的上网搜集资料。（2）怎样定义变量例：sy

2、msxy;x=1;y=exp(x);disp(y);（3）基本运算加减乘除、指数函数、幂函数例：y=x+1;y=x*1;y=1/x;y=exp(x);y=x^(-0.5);2.MATLAB中的基本语法MATLAB语法与C语言相近，同时它开发了C语言中没有的大量数学函数，便于科研工作的研究。（1）矩阵的创建与运算例：A=[1,2,3;10,20,30];A(2,3);（2）for循环语句例：X=zeros(1,10);%定义一个1行，10列的零矩阵，矩阵名为Xfori=1:1:10X(1,i)=i;%给矩阵赋值end（3）if判定语句例：symsxy;x=1;y=

3、3;ifx==ydisp('两者相等！');elsedisp('两者不相等！');end3.函数创建与运行MATLAB与C语言一样，可以创建函数文件。函数可将复杂程序简化，同时可以重复调用，其基本原理与C一致。保存之后，在工作代码区敲入ds(45)，即可将45℃时湿空气的饱和含湿量求解出来。注意：M文件的函数名和文件名必须完全一致，否则无法运行。例一代码：functionf=ds(ta)%已知空气温度，计算饱和含湿量ps=2/15*exp(18.5916-3991.11/(ta+233.84));%psf=0.622*ps/(101-ps);%dsend4.数据

4、的读写计算结果需要输出到excel文档中处理，习惯上采用fopen函数和fprintf函数执行数据的输出。例：fid=fopen('P001.xls','w');%打开文档，w代表创建‘可写’状态的文档fori=1:2:100fprintf(fid,'%.0f',i);%把i输入到P001文档中endfclose(fid);%关闭文档若想读取数据，可采用xlsread(filename)读取.xls文档中的数据，或用textread(filename)读取.txt文档中的数据。例：A=xlsread(‘data001.xls’);B=textread(‘00

5、1.txt’);A和B均为矩阵。也可以将数据拷贝到MATLAB中，保存为.MAT格式文件，然后再读取。此方法数据稳定性高，一般不会出错，但是读取稍微复杂点。S=load('001.mat');%S是一个结构体，并不是数据矩阵。A=S.data;%结构体S中的data才是矩阵数据（data是.mat数据名）。5.怎样实现函数间数据的传递有时需要将函数的计算结果，代入到其他函数中进行计算，这时需要交换函数的计算结果。MATLAB传递函数值非常方便，只需直接调用函数名名即可。例：functionf=ds(ta)%已知空气温度，计算饱和含湿量ps=2/15*exp(18

6、.5916-3991.11/(ta+233.84));%psf=0.622*ps/(101-ps);%dsendfunctionf=ia(ta)%计算饱和湿空气的比焓值A=ds(ta);%对ds函数进行调用，计算出饱和含湿量f=1.005*ta+A*(2501+1.86*ta);%iaend6.模型求解（方程组求解）常见的方程组有：线性方程组、非线性方程组、常微分方程组、偏微分方程组等。常微分方程一般可以转化为非线性方程组，如果不能转化，采用dsolve函数可以解决一般的常微分方程组。偏微分方程组采用MATLAB基本上无法求解，需要借助CFD软件进行求解（对于多

7、元的一阶偏微分可自己离散化进行求解）。在此只介绍线性方程组、非线性方程组的求解方法。（1）线性方程组线性方程可直接采用矩阵计算，MATLAB求解非常简单。例如：代码：A=[111;1-10;011];%系数矩阵b=[1;6;16];X=Ab;disp(X);%X即为[x,y,z]的矩阵（2）非线性方程组很多数学模型都是高维的非线性方程组，计算复杂，变数高。非线性方程较为复杂，如果方程较少，可采用solve函数求出所有的解。但当方程较多时，非线性方程有大量的解，solve函数无法求解。一般采用fsolve函数进行求解，当然fsolve函数也可以求解非线性方程。例

8、：代码：function