小波信号消噪及MATLAB的实现

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1、第24卷第2期长春工业大学学报Vnl.24N0.22003年6月JOURNALOFCHANGCHUNUNIVERSITYOFTECHNOLOGYIun.2003文章编号:1006-293912003102-0001-04信号消噪的小波处理方法及Matlab实现董小刚，秦喜文(长春工业大学基础科学学院，古林长春130012)摘要:通过对噪声特性的分析，并应用小波的方法对信号进行消噪处理，利用Maclab软件演示信号消噪的效果，总结出小波分析对信号消噪的优点。关盆词:小波变换;消嗓;MaQab中圈分类号:0174.1文似标识码:A号

2、消噪的过程可按如下方法进行处理，首先对信0引言号进行小波分解，如进行三层分解，分解过程如图信息时代，科技飞速发展，信息资源中的信号1所示，则噪声部分通常包含在CDI,CD2,CD3应用日益广泛，信号的结构越来越复杂，为了更加中，因而，可以门限阑值等形式对小波系数进行处清楚地分析和研究实际工程中信号的有用信息，理，然后对信号进行重构，即可以达到消噪的fl对信号进行消噪处理是至关重要的。在现实生活的。对信号、(i)消噪的目的就是要抑制信号中的中，噪声无处不在，它时刻千扰人们的正常学习、噪声部分，从而在、(i)中恢复出真实信号f(i)

3、工作与生活，严重地影响人们的生活质量，可见对信号进行消噪处理是十分必要的。信号消噪后，在语音识别方面，可以提取有效的语音信号;在图像处理方面，可以观察到清晰的图像;在航天航空技术方面，可以成功实现卫星发射的目的等。总之，在实际的_1几程应用中，利用小波分析进行信号消噪具有重要意义[a,。图1三层小波分解示意图1信号消噪原理与实现过程1.1.2一维信号的俏噪过程1.1小波分析用于信号消嗓处理[z]一般说来，一维信号的消噪过程可以分为_1.1.1噪声信号的小波分析特性个步骤进行:一个含噪声的一维信号的模型可以表示成如(1)一维信号的

4、小波分解。选择一个小波并下的形式:确定一个小波分解的层次N,然后对信号、进行t(i)一f(i)+ae(i)(1)N层小波分解;式中f(i)—真实信号;(2)小波分解高频系数的阂值量化。对第1e(i)—噪声信号;层到第N层的每一层高频系数，选择一个闭值进s(i)—含噪声信号。行软阐值量化处理;在这里，以一个最简单的噪声模型详细加以说明，即认为。(i)为高斯白噪声满足N(0,1),噪(3)一维小波的重构。根据小波分解的第N声级(noiselevel)为1。在实际的工程中，有用信层的低频系数和经过量化处理后的第1层到第N号通常表现为低

5、频信号或是一些比较平稳的信层的高频系数，进行一维信号的小波重构。号，而噪声信号则通常表现为高频信号。所以信在这三个步骤中，最关键的就是如何选取AJ收稿日期:2002-12-05作者简介:篮小刚(1961一)，男，吉林长春人，长春工业大学教授吉林大学博士研究生，主要从事数理统计研究长春工业大学学报第24卷值和如何进行间值的量化，从某种程度上说，它直ddencmpPTA数产生信号的默认值，然后利用接关系到信号消噪的质量。wkencmp函数进行消噪处理。1.2噪声在小波分解中的特性(3)给定软(或硬)阐值消噪处理。在实际的在这里，将噪

6、声看成是一个普通的信号，并对消噪处理过程中，阀值往往可以通过经验公式获它进行分析，那么有三个主要的特征需要注意，即得，而且这种闭值比默认的阑值更具有可信度、相关性、频谱和频率分布在进行阐值量化处理中可用wthresh函数进行操总体上，，个一维离散的信号，它的高频部分作。影响的是小波分解的高频第一层，低频部分影响针对此问题，分别用上面三种消噪方法进行的是小波分解的最深层及其低频层。如果对一个消噪处理，并对消噪的结果加以对比[2;只是由白噪声组成的信号进行小波分解，则可以输出结果如图2所示。看出:高频系数的幅值随着分解层次的增加而很

7、快地衰减，并且，高频系数的方差也很快地衰减。当通过滤波器将有色噪声引人后，该信号就不是白噪声了。对噪声用小波分解的系数仍用C;.，表示，其中2表示小波尺度,k表示时间，我们可以对噪声信号引人一些常用的属性:(1)如果所分析的信号*是一个平稳、零均值的自噪声，则小波分解系数是不相关的。(2)如果，是一个高斯噪声，则其小波分解系数是独立的，也是高斯分布的。(3)如果，是一个有色、平稳、零均值的高斯噪声序列，则其小波分解系数也是高斯序列。(4)如果，是一个含噪信号，那么噪声信号主图2消噪结果示意图要表现各个尺度的信号中高频信号部分。从

8、图2可以看出，强制消噪处理后的信号较2一维小波分析对平稳信号消噪及应用Matlab实现为平滑，但它有可能失去信号中的有用成分。而默认阐值消噪处理和给定闹值消噪处理，则在实平稳信号通常表现为低频信号，但实际采集际应用中更实用一些。的信号中往往混有噪声。某单位为了考