最小二乘积的最优化方法和应用

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1、改进的非线性最小二乘法拟合虹膜内外边界邓智明，路陈红（西安电子科技大学ISN国家重点实验室，西安，710071）摘要：虹膜定位在虹膜识别系统中有十分重要的作用。在现有的研究当中，定位算法的准确度和速度是相互约束的。大部分准确的定位算法都不能满足虹膜识别系统的实时要求。本文提出了一种新颖的非线性方法，利用虹膜边缘候选点作为非线性数据，用最小二乘法来拟合出虹膜的边缘。本文对该算法进行了实验，并与其他现有的算法在CASIA虹膜图像库上进行比较，实验结果显示本文提出的算法在保证准确率的基础上具有最快的速度。关键词：虹膜识别；虹膜定位；非线性数据拟合；最小二乘法FittingIrisBoundar

2、iesbyImprovedNon-linearLeastSquaresAlgorithmDengZhiming,LuChenhong（NationalKeyLab.ofIntegratedServicesNetworks,XidianUniversity,Xi’an,710071)Abstract-Irislocalizationisveryimportantforalltheirisrecognitionsystem.Inpreviousresearch,theaccuracyandthespeedoflocatingalgorithmareconstrainedbyeachother

3、.Mostaccuratelocatingalgorithmcan’tsatisfythetimerequireofirisrecognitionsystem.Inthispaper,weproposeanonlinearmethodusingthenonlineardatawhicharethecandidateedgepixelsofiristofittheirisboundariesbyleastsquares.Theexperimentsoftheproposedalgorithmhasbeencomparedamongotherimplementedalgorithmsonth

4、eCASIAirisimagedatabase,andexperimentresultsdemonstratedthattheproposedalgorithmhasthefastestspeedwhileensurethelocatingaccuracy.Keywords－irisrecognition;irislocalization;nonlineardatafitting;leastsquares1引言在现今生活中，个人身份识别变得越来越重要，个人身份识别系统其实就是生物特征识别系统，例如指纹，脸型，声音，虹膜等。对比于各种各样的识别系统，虹膜识别技术因为具有比于其他的生物识别技

5、术更快，更简单，更准确的特点，因而引起了人们广泛的关注。虹膜识别技术采用人类[5]当中具有唯一性的虹膜进行认证与鉴别，它已经广泛的被认为是生物识别技术中最可靠的方法。邓智明：1982－，男，广东高要人，在读硕士研究生。国家自然科学基金资助项目（批准号：60472083）在虹膜识别系统当中，虹膜定位的精确度影响着虹膜特征提取的性能。在虹膜定位的一些研究[1]当中，Daugman提出了搜索虹膜的中心和半径的方法来定位虹膜的边缘。该算法的速度很大程度上依赖于对虹膜图像库的先验统计信息。另一个因素是以圆心候选集的每一个点为圆心,沿半径方向搜寻圆形模板,这是一个很耗时的搜索过程。Wildes提出了

6、一种基于Hough变换的方法来定位虹膜边界[2]。Hough变换具有四个明显的缺点：第一，Hough变换的计算量很大，因为每个边缘点必须投影到参数空间的曲面上，是一对多的投影。第二，运算时占用内存大。第三，提取的参数受参数空间的[3]量化间隔影响。第四,要求二值图像在参数空间进行全空间投票,才能得到虹膜内外边缘的参数。[3]D.Zhang提出了用改进的RANSAC(RandomSampleConsensus)方法定位虹膜。该算法的缺点是速度很大程度上依赖选取的随机样本集的质量，有可能经过很多次随机样本集的选取才找到合适的目标模型，大大影响了整个系统的速度。而且该算法并不稳定，它的每次定位

7、结果都依赖于候选点集中选取的点。在此，为了改善虹膜定位算法的速度，本文引入非线性最小二乘法的方法来定位虹膜。最小二乘法是数学估计实验中一种十分好的方法，可以很简单的找出数据之间不确定的关系，是一个很简单的求解方程的过程，不存在耗时的搜索过程因而可以在复杂的环境下快速准确地定位虹膜。本文提出的最小二乘法是在一个约束条件下实现的，该约束条件可以提高最小二乘法的准确度和速度，从而避免了计算量很大的迭代方法。同时，采用了灰度垂直投影方法求出