如何排出乘积最大与最小的算式.doc

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1、如何排出乘积最大与最小的算式要使两个数乘积最大两个必须条例符合这两个原则：①大数尽可能排在高位。②两个数的差尽可能小。根据这两个原则使乘积最大的算式可以这样具体可以操作：①把这些数字从大到小排列起来。如：5、4、3、2、1。②从左边起每两位一级分级。如：5、4、3、2、1。③大数后面跟小数，小数后面跟大数。（即：从左边起第一级中的两个数字分别放在两个数的最高位上，最高位放了左起第一级中的大数，那么这个数字后面跟每一级中的小数；最高位放了左起第一级中的小数，那么这个数字后面跟每一级中的大数。）如：一个数排52……另一个数排43……④最后一级中只有一个数字，可看作是一个数字和“0”，这个数字比“0

2、”大，这个数字就排在第一级的小数后面，“0”的话随便跟在哪个后面，我们也排在第一级的小数后面。如：一个数排52，另一个数排431。并用这种方法验证了②用2、3、4、5、9这五个数字组成一个三位数和一个两位数，乘积最大是542×93＝50406，正确无疑。这时马上有同学提出，这五个各不相同的数字中含有0要排乘积最大的算式呢？稍作比较就会发现五个各不相同的数字中含有0从大到小排起来分成三级，最后一级只有一个0，而0和“0”一样大，故这个0可以放在任一个数的后面。如：⑵用0、2、4、5、6这五个数字组成一个三位数和一个两位数，用计算器找出这两个数的乘积最大是（）。先从大到小排起来，并从左起每两位一级

3、分级，6、5、4、2、0，再排乘积最大的乘法算式，62×540＝33480或620×54＝33480。有位头脑灵活的学生说：要使两个数乘积最小，有这样类似的规律吗？没等我说，大家开始用0、3、4、8、9这五个数字组成一个三位数和一个两位数，排出这两个数的乘积最小是489×30＝14670。经过比较很快得出，要使两个数乘积最小也要符合两个原则：①小数尽可能排在高位。②两个数的差尽可能大。2根据这两个原则使乘积最小的算式可以这样具体可以操作：①把这些数字从小到大排列起来。如：1、2、3、4、5②从左边起每两位一级分级。如：1、2、3、4、5。③大数后面跟大数，小数后面跟小数。（即：从左边起第一级中

4、的两个数字分别放在两个数的最高位上，最高位放了左起第一级中的大数，那么这个数字后面跟每一级中的大数；最高位放了左起第一级中的小数，那么这个数字后面跟每一级中的小数。）如：一个数排13……另一个数排24……④最后一级中只有一个数字，可看作是一个数字和“0”，这个数字比“0”大，这个数字就排在第一级的大数后面，如：一个数排13，另一个数排245。稍作比较就会发现五个各不相同的数字中含有0从小到大排起来分成三级，因0不能放在最高位，所以0只能放在左起的第二级。如：⑵用0、2、4、5、6这五个数字组成一个三位数和一个两位数，找出这两个数的乘积最大是（）。先从小到大排起来，把0放在左起的第三个数，并从左

5、起每两位一级分级，2、4、0、5、6，再排乘积最小的乘法算式，456×20＝9120。所有数字个数是奇数的都可这样排。当数字个数是偶数时则更简单，如要排成乘积最大的算式只要按以下的步骤就可以了。①把这些数字从大到小排列起来。如：6、5、4、3、2、1。②从左边起每两位一级分级。如：6、5、4、3、2、1。③大数后面跟小数，小数后面跟大数。（即：从左边起第一级中的两个数字分别放在两个数的最高位上，最高位放了左起第一级中的大数，那么这个数字后面跟每一级中的小数；最高位放了左起第一级中的小数，那么这个数字后面跟每一级中的大数。）如：631×542＝342002.如要排成乘积最小的算式只要按以下的步骤

6、就可以了。①把这些数字从小到大排列起来。如：1、2、3、4、5、6。②从左边起每两位一级分级。如：1、2、3、4、5、6。③大数后面跟大数，小数后面跟小数。（即：从左边起第一级中的两个数字分别放在两个数的最高位上，最高位放了左起第一级中的大数，那么这个数字后面跟每一级中的大数；最高位放了左起第一级中的小数，那么这个数字后面跟每一级中的小数。）如：135×246＝33210。2