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1、第21卷第3期盐城工学院学报(自然科学版)Vol.21No.32008年09月JournalofYanchengInstituteofTechnologyNaturalScienceEditionSept.2008Gabor滤波器的纹理分割黄伟(韩山师范学院数学与信息技术系,广东潮州521041)摘要:提出了基于Gabor滤波器和FCM的纹理分割法。讨论了Gabor滤波器的选择。将Gabor滤波器用于提取纹理的特征,通过FCM的聚类来进行分割。将该方法运用于普通纹理图像及自然纹理图像———地震剖面图像的分割,仿真实验证明了方法的有效性。关键词:纹理分析;图像分割;地震剖面图;FCM中图分类号:
2、TP391.41文献标识码:A文章编号:1671-5322(2008)03-0009-05到目前为止,傅立叶变换依然是众多的科学的区域来对图像进行分析。这个区域也就是通[1]领域中,比如信号处理、图像处理、量子物理等的道,纹理分析采用的“多通道滤波器方法”就重要分析工具。傅立叶变换将信号的时域和频域是受到视觉系统工作的启发的。[2]联系起来,为信号的分析提供了另一个空间,揭示一般的二维Gabor函数可以表示为:信号在频域的某些特性。制约使用傅立叶变换的h(x,y)=g(x′,y′)exp[2πj(Ux+Vy)](1)根本原因就是所谓的测不准关系:如果信号的特其中,(x′,y′)=(xcosφ+
3、ysinφ,-xsinφ+性在时域中是非常确定的,那么它在频域中就非ycosφ)是直角坐标系旋转角度φ后新坐标下的常不确定;相反,如果它在频域中非常确定,那么坐标;U,V表示滤波器径向中心频率两个分量;g它在时域中就非常不确定。为了兼顾时域和频域(x,y)代表高斯函数:的需求,可以考虑运用Gabor滤波器,Gabor滤波1x2+y2g(x,y)=2exp[-2](2)器的时频局域化在相空间是等均匀分布的,是唯2πσ2σ一能够到达时频测不准关系下界的函数,能很好从式2可以看出二维Gabor函数由二维高斯地同时兼顾对信号分析的分辨要求。函数调制的复数正弦栅栏,主轴相对于x轴旋转角度φ,σ为相对于y
4、轴的方差。二维Gabor函数1Gabor滤波器简介的空间频率响应为:2222Gabor函数最早是在1946年由Gabor提出来H(u,v)=exp{-2πσ[(u′-U′)+(v′-V′)]}的,近年备受关注。主要是因为在研究人类视觉(3)系统工作机理的过程中发现视觉系统是把视网膜其中,u,v表示空间频率变量,(u′,v′)=(ucosφ上的图像分解成许多滤波后的图像来识别的,而+vsinφ,-usinφ+vcosφ),(U′,V′)=(Ucosφ且每幅图像的频率、方向的变化范围都很窄。也+Vsinφ,-Usinφ+Vcosφ)。就是说滤波后的图像只刻画了视网膜图像在一个式3表明,H(u,v)
5、是一带通高斯函数,相对比较窄的频带和方向范围内的成分。生物物理实于u轴旋转角度为φ,径向中心频率F=验提供了这方面的证明:记录短尾猴视觉皮层中22-1VU+V,方向θ=tan()。简单细胞对不同方向频率正弦波的栅栏响应显示U每个细胞仅对很窄范围的频率、方向有响应。受2Gabor滤波器的选择到该观点的启发,在模拟人类视觉系统中我们可以将频率和方向结合到一起,调谐到一个比较窄为了更好地描述纹理信息达到区分的目的就收稿日期:2007-12-19作者简介:黄伟(1978-),男,广东潮州,实验师,硕士,主要研究方向为图像处理、模式识别。·10·盐城工学院学报(自然科学版)第21卷要尽可能地提取特征信息
6、,这就要求设计的滤波u1,u2和两个纵向主频v1,v2。然后运用这4个参器在频域上不重叠并且覆盖全部区域,这也就涉数设计Gabor滤波器,通过计算观察哪一对参数及到Gabor滤波器的设计问题。从上面的分析知设计的Gabor滤波器和原图像卷积能够产生幅度道Gabor滤波器的位置由方向和径向中心频率F较大的阶跃边缘或山谷状边缘,那么这对参数就两个参数决定。在方向上我们可以取4个:0°、是其中的一种纹理的主频。45°、90°和135°,基本能满足一般纹理图像的需3基于Gabor滤波器的纹理图像分割要。应该说取得更多效果会更好,但滤波器的数量就会大大增加,实时响应程度就会降低。从上面的分析表明,在滤波
7、器的选择上,要么[3]径向中心频率F的选择,Jain给出了比较按照所要分割的纹理图像的特点进行选择,要么简洁的算法:必须利用小波包分解,检测纹理的主频。后一种对于一幅图像,设长宽为Nc像素,并且Nc是方法受到两个限制:(1)待分割的纹理图像是双2的幂次方,则径向中心频率F可取如下的数值:纹理图像;(2)得到的是4对纹理主频,必须对实验结果进行分析才能确定哪两对才是真正的纹理12,22,42,⋯,(
