原子鎖の電子輸送解析における磁場の影響について

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1、原子鎖の電子輸送解析における磁場の影響について清水　共∗InfluenceofaStaticMagneticFieldintheElectronicTransportCharacteristicsofAtomicChainsTomoSHIMIZUAbstractInastaticmagneticfield,howtocalculatethemotionofanelectroninatomicchainsusingthetight-bindingmodelisreported.Thetransmissionandthereflec

2、tionprobabilitiesareanalyzedforthetwo-rowatomicchaincrosswithandwithoutthemagneticfield.Themotionofachargedparticleinfluencedbyclassicalmechanicsinthemagneticfieldisconfirmedintheatomicchaincross.KeyWords:tight-bindingapproximation,staticmagneticfield,atomicchain,symme

3、tricalgauge1はじめに2磁場中の原子鎖の解析古典力学において，一様な静磁場B~中の速度~vナノメータ・スケール部品からなる未来の集積シを持った自由電子の運動は，B~と~vに垂直な方向にステムにおいて，量子デバイス同士は，究極の微細ローレンツ力q~v×B~が作用する。ここで，qは電配線デバイスである原子鎖を通じ相互にデータ交換気素量である。を行う事が予想される。これらの配線デバイスに関量子力学において，電子の運動はハミルトニアンしては，配線の交差点での分岐制御と同様に，原子Hの運動量~pを~p−qA~に変換すること

4、で記述され鎖に沿ったキャリア（信号）の輸送も重要な特性でる。ここで，A~はベクトルポテンシャルB~=rotA~ある。以前，原子鎖の輸送特性に関して零磁場に関である。よって，磁場中の一電子状態のハミルトニする原子鎖十字路の特性解析を行っている1)。アンは，この報告書では，原子鎖の解析に磁場が与える影1³´2H=~p−qA~+V(1)響に関して考察する。原子鎖の電子状態解析には，2meタイトバインディング近似法（強束縛近似）を使用と記述される。ここで，Vは結晶ポテンシャル，meする。系にかかる磁場は，原子鎖である系に垂直方は電

5、子の質量である。向に存在する一様な静磁場を仮定して対称ゲージで磁場中の原子鎖における電子状態を解析するためあるベクトルポテンシャルを用いたゲージ変換を利に，二次元正方格子原子配置の電子状態をタイトバ用することで解析する2,3)。インディング近似法によって解析する。図1(A)に示す二列原子鎖に対して垂直方向(z軸)に一様静∗香川高等専門学校詫間キャンパス電子システム工学科磁場B~=(0,0,B)を印加した原子鎖モデルを考え139香川高等専門学校研究紀要　1(2010)変換された電子波動関数において，ベクトルポテンシャルは直接

6、波動関数の位相を変化させる。各サイトの格子ベクトルをR~(n,m)とすると，式(4)の磁場による位相因子Gnmは次のようになる。no(A)二列原子鎖Gnm=A~·r−R~(n,m)(5)式(3)に(4)を代入すると，HΦ(r)X∙³´2¸11=√anm~p−qA~+VNM2men,m³´q(B)磁場による位相因子×expiGnmφnm¯hX³´1q=√anmexpiGnmNM¯h図1:波動解解析用の二列原子鎖と磁場の関係n,m∙n³´o2¸1×~p−qA~−∇Gnm+Vφnmる。ここで二列原子鎖を含む面をx−y平面とし，2

7、me1X³q´(n,m)の様に各サイトを表し，各サイトに起因する=√anmexpiGnmNM¯h量記号を添え字m,nを用いて表す。ベクトルポテn,mµ¶ンシャルを対称ゲージとするとベクトルポテンシャ12×~p+Vφnm(6)ルは，2meP1ここで，V=n,mVnm(r)とする。A~=B(−y,x,0)(2)¡q¢¯2式(3)に，expih¯Gn0m0φn0m0¯，すなわち，R¡¢q∗と表される。磁場中の電子のハミルトニアンを用いdrexp−ih¯Gn0m0φn0m0を乗じる事で期待値をて，原子鎖モデルに対するシュレーディン

8、ガー方程求めると，式(6)より次式の関係が得られる。式を次式として記述する。X³q´"#anmexpi(Gnm−Gn0m0)¯h1³´2Xn,m*¯¯+~p−qA~+Vnm(r)Φ(r)=EΦ(r)¯X¯2men,m¯12¯×φn0m0¯~p+Vnm¯φnm¯2m¯(3)n,mX³q´ここで，Vは各サイ