小升初第9讲 字母表示数

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1、第9讲字母表示数代数式相关知识链接加法交换律：乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：长方形的周长=长方形的面积=长方体的体积=圆柱的体积=圆的周长=圆的面积=代数式1.字母表示数：由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方等代数运算所得的式子叫做代数式，单独一个数或一个字母也是代数式。例如：、、、、、、…用字母表示数有以下几个特点：注：（1）在代数式中不能出现“=”“”“>”或“”等表达数量关系的符号；（2）代数式中除含有数、字母和运算符号外，还可以有括号，如；（3）代数式中的字母所表示的数必须是这个代数式有意义，如中.2.代数式

2、的书写规则：（1）数字与字母或字母与字母相乘，通常把乘号写作“”或省略不写，数字应写在字母的前面。（2）在代数式中出现除法运算时，一般都变成分数的乘法来计算，故通常用分数线代替除号。（3）在代数式中，如果字母前面的倍数是分数时，要写成假分数，不能写成带分数。（4）代数式运算中结果是加减运算的式子，若需注明单位，则必须用括号把代数式括起来，后面再写单位。例1.对于代数式，正确的读法是（）A.的3倍与的的差B.与的的差的3倍C.与除以2的差的3倍D.的3倍与的差的例2.在式子：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦中，是代数式的有。（2）说出下列代

3、数式的意义：；；（3）.变式练习1.（1）边长是厘米的正方体的体积是立方厘米；（2）产量由千克增长，就达到千克；61.说出下列代数式的意义：.例1.用代数式表示：6（1）与的和除以的商；（2）与的差的平方；（3）的倍与的和；（4）的立方与的倍的积.6变式练习1、填空：（1）箱苹果重千克，每箱重千克；（2）甲身高厘米，乙比甲矮厘米，那么乙的身高为厘米；（3）底为，高为的三角形面积是；（4）全校学生人数是，其中女生占，则女生人数是，男生人数是.2、用代数式表示：6（1）与的和；（2）的平方与的立方的差；（3）的与的倍的和；（4）除以的商

4、与除的商的和.6例2.设甲数为，乙数为，用代数式表示（1）甲乙两数的和的倍；（2）甲数的与乙数的的差；（3）甲、乙两数的平方和；（4）甲乙两数的和与甲两数的差的积；（5）甲与乙的倍的和；（6）甲数的与乙数差的；（7）甲、乙两数和的平方；（8）甲乙两数的和与甲乙两数的积的差.变式练习61、设甲数为，乙数为，用代数式表示：（1）甲数的2倍，与乙数的的和；（2）甲数的与乙数的3倍的差；（3）甲乙两数之积与甲乙两数之和的差；（4）甲乙的差除以甲乙两数的积的商.2、用代数式表示：（1）与的和的平方；（2）两数的平方和.6代数式求值代数式求值的

5、一般步骤：（1）用数值代替数式中的字母；（2）按照代数式指明的运算顺序计算出结果。例1.当时，求代数式的值例2.当时，求代数式的值.例3.已知，求的值.变式练习（1）当时，求代数式的值.（2）若，代数式的值为，则的值.例4.已知；，求的值.例5.已知，求的值.6例1.已知，求的值.例2.已知，当时，则时，的值.变式练习1.已知，则代数式.2.已知的值是7，则代数式.3.当时，代数式的值为；当时，代数式的值为.例3.若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2，求的值.例4.三个有理数的积为负数，和为正数，且则的值是多少？6巩固练习61.

6、一支圆珠笔元，支圆珠笔共元.2.“的倍与的的和”用代数式表示为.3.比的倍小的数是.4.某商品原价为元，打折后的价格为元.5.一个圆的半径为，则这个圆的面积为.6.当时，代数式的值是.7.代数式的意义是.8.一个两位数，个位上的数字是为，十位上的数字为，则这个两位数是.9.若为整数，则奇数可表示为.10.设某数为，则比某数大的数是.11.被除商为余的数是.12.校园里刚栽下一棵m的高的小树苗，以后每年长m。则年后的树高是.13.一项工程，如果甲单独做天完成，乙单独做要天完成，则两人合做完成这项工程需天.14.一批电脑进货价元，加上的

7、利润后优惠出售，售出价是.610.求值：（1）已知：，，求的值.（2）当，，求的值.（1）已知：，，求的值.11.用代数式说明：一个三位数的百位数字与个位数字交换位置后，所得的新数与原来的三位数的差必是的倍数.选做题：1.已知，则.61.已知是关于的恒等式.（1）求的值；（2）求的值；（3）求的值；（4）求的值.6