第二讲字母表示数

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1、中小学课外培训机构字母表示数一、字母表示什么1、字母可以表示任何数，用字母表示数的运算律和公式法则；2、在同一问题中，同一字母只能表示同一数量，不同的数量要用不同的字母表示。3、用字母表示实际问题中某一数量时，字母的取值必须使这个问题有意义，并且符合实际。4、注意书写格式的规范：(1)表示数与字母或字母与字母相乘时乘号，乘号可以写成“·”，但通常省略不写；数字与数字相乘必须写乘号；(2)数和字母相乘时，数字应写在字母前面；(3)带分数与字母相乘时，应把带分数化成假分数；(4)除法运算写成分数形式，分数线具“

2、÷”号和“括号”的双重作用。(5)在代数式的运算结果中，如有单位时，结果是积或商直接写单位；结果是和差加括号后再写单位。典型例题：例题1.有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度，先称出这捆钢筋的总质量为m千克，再从中截取5米长的钢筋，称出它的质量为n千克，那么这捆钢筋的总长度为（）米A、B、C、D、(－5)解：C点拨：此题要根据题意列出代数式，可先求1克的钢筋有几米长，即米，再求m千克钢筋的长度．例题2.用代数式表示“2a与3的差”为（）A．2a－3B．3－2aC．2（a－3）D．2（3－a）解：A点拨：本

3、题要正确理解题意，即可列出代数式．例题3.如图1―3―1，轴上点A所表示的是实数a，则到原点的距离是（）A、aB．－aC．±aD．－

4、a

5、解：C点拨：本题是用代数式来表示距离，实质是对绝对值意义的考查．例题4.已知a=x+20，b=x+19，c=x+21，那么代数式a2+b2+c2－ab－bc－ac的值为（）A、4B、3C、2D、1解：B点拨：设M=a2+b2+c2－ab－bc－ac，则2M=2a2+2b2+2c2－2ab－2bc－2ac，所以2M=(a2－2ab+b2)+(b2－2bc+c2)+(a2－2

6、ac+c2)=（a－b）2+（b－c）2+（a－c）2=（x+20－x－19）2+（x+20－x－21）2+（x+190－x－21）2=1+1+4=6练习：1、温度由t℃下降3℃后是_____________℃.2、飞机每小时飞行a千米，火车每小时行驶b千米，飞机的速度是火车速度的_______倍.3、无论a取什么数，下列算式中有意义的是（）A.B.C.D.4、全班同学排成长方形长队，每排的同学数为a，排数比每排同学数的3倍还多2，那么全班同学数为（）A.B.C.D.5、轮船在A、B两地间航行，水流速度为千

7、米／时，船在静水中的速度为千米／时，则学习改变命运习惯决定成败思考成就未来中小学课外培训机构轮船逆流航行的速度为__________千米／时6、甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要想购买这种商品最划算，应到的超市是（）（A）甲（B）乙（C）丙（D）乙或丙7、下列说法中：①一定是负数；②一定是正数；③若，则三个有理数中负因数的个数是0或2，其中正确的序号是8、设三个连续整数的中间一个数是,则它们三

8、个数的和是9、设三个连续奇数的中间一个数是,则它们三个数的和是10、设为自然数，则奇数表示为偶数表示为能被5整除的数为被4除余3的数为二、代数式：1、用基本运算符号(加减乘除及乘方)把数或字母连接而成的式子叫代数式----计算式规定：单独的一个数字或字母也是代数式。如：下列不是代数式的是（）2、单项式：由数字与字母的乘积组成的代数式叫做单项式。其中数字（连同符号）叫做单项式的系数，注意：①书写时，系数是1的时候可省略；②是数字，不是字母。如的系数是；如的系数是；如的系数是；3、多项式：几个单项式的和叫做多项

9、式。每个单项式称为项如：代数式有项，第二项的系数是，第三项的系数是，第四项的系数是三、合并同类项1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.注意:①两个相同:字母相同；相同字母的指数相等.②两个无关:与系数无关;与字母顺序无关.2、合并同类项法则：（1）找同类项；（2）合并同类项：①各同类项的系数相加作为新的系数②字母以及字母的指数不变（3）不同种的同类项间，用“+”号连接（4）没有同类项的项，连同前面的符号一起照抄练习：1、单项式与是同类项，则，2、下列各组中：①；②；③；④；⑤与

10、；⑥与⑦与，同类项有（填序号）3、合并同类项：①②4、若，，则学习改变命运习惯决定成败思考成就未来中小学课外培训机构四、去括号------就是乘法分配律注意点：1、括号内，每一项都要乘2、同号为------“＋字母数字”异号为负------“－字母数字”3、去完括号后不存在括号4、有多重括号时，从内到外。既小、中、大5、化简就是-------就是把答案化为最简单的形式-------①去括号；②合并同类项练习：1、