波原子纹理图像阈值算法

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1、第31卷第8期电子与信息学报Vol.31No.82009年8月JournalofElectronics&InformationTechnologyAug..2009波原子纹理图像阈值算法①②①①刘国军冯象初张选德①(西安电子科技大学理学院西安710071)②(宁夏大学数学计算机学院银川750021)摘要：该文提出了一个新的依赖于Besov光滑参数和尺度的波原子软阈值纹理图像去噪模型。该模型充分考虑了新的多尺度几何分析工具——波原子的优良特性，比如波原子正交基和框架的灵活选取，对振荡纹理图像的稀疏表示，波长和支撑尺寸满足抛物尺

2、度关系等。数值实验表明，新模型比硬阈值和软阈值具有更好的去噪性能，而且随着Besov光滑参数的增加信噪比有明显提高。关键词：图像处理；波原子；纹理；Besov空间；光滑参数；阈值；尺度中图分类号：TN911.73文献标识码：A文章编号：1009-5896(2009)08-1791-05ThresholdAlgorithmofTextureImageswithWaveAtoms①②①①LiuGuo-junFengXiang-chuZhangXuan-de①,(SchoolofScience,XidianUniversity,X

3、ian710071,China)②(SchoolofMathematicsandComputerScience,NingxiaUniversity,Yinchuan750021,China)Abstract:Anoveldenoisingmodelfortextureimagesisproposed,whichisthesoftthresholdalgorithmdependingonboththesmoothingparameterinBesovspacesandthescalesofwaveatoms.Thismodel

4、wellconsidersthegoodpropertiesofnewmultiscalegeometricanalysistool—waveatoms,suchastheflexiblechoiceoftheorthonormalbasisandtightframes,sparserepresentationoftheoscillatorytextureimages,aswellasparabolicscalingbetweenwavelengthandthesizeoftheessentialsupport.Numeri

5、calexperimentsshowthattheproposedmodelnotonlyhasabetterdenoisingperformancecomparingtothehardandsoftthreshold,butalsosignificantlyimprovestheSNRwiththeincreaseofthesmoothingparameterinBesovspaces.Keywords:Imageprocessing;Waveatoms;Textures;Besovspaces;Smoothingpara

6、meter;Threshold;Scale1引言稀疏逼近。生理学家对人类视觉系统和自然图像统计模型图像在采集、处理以及传输过程中，不可避免的研究结果表明，一种“最优”的图像表示法应该具地会受到各种噪音的干扰，比如白噪音，散粒噪音，[1]有如下的特征：(a)多分辨：能够对图像从粗分热噪音等。这些噪音的存在影响了图像的质量，尤辨率到细分辨率进行连续逼近，即“带通”性；(b)局其是破坏了图像在结构、内容等方面像素之间的相域性：在空域和频域，这种表示方法的“基”应该是关性，从而影响图像的进一步分析，如分割、识别“局部”的；(c)方向

7、性：其“基”应该具有“方向”和理解。因此，图像降噪是一种常用的图像预处理性,不仅仅局限于二维可分离小波的3个方向。方法，其目的为改善图像质量，突出图像本身的期为了克服小波对高维数据表示的局限性，多尺望特征。度几何分析应运而生。它致力于构建最优逼近意义小波分析是二十世纪九十年代出现的一门新的[2]下的高维函数表示方法，这方面的代表性工作包数学方法。由于具有时-频局部化特点和多尺度特[3][4]括：脊波框架和正交脊波(Ridgelet)，单尺度脊性，在图像处理的多个领域，如图像编码、图像分[5][6][7]波，第1代曲线波和第2

8、代曲线波，割、纹理识别、边缘检测、图像去噪和恢复等方面[8][9]Bandlet，Shearlet等。得到了广泛应用并已成为JPEG2000的核心技术。在自然图像中，灰度值的突变并不总是对应着小波对含点状奇异的目标函数是最优的基，但是对物体的边缘，许多时候是由于纹理的变化而产生的。具有线状