矢量量化算法中犔犅犌的优化

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1、第３卷第１期健雄职业技术学院学报Ｖｏｌ．３Ｎｏ．１２００９年３月ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＣＨＩＥＮＳＨＩＵＮＧＩＮＳＴＩＴＵＴＥＯＦＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹＭａｒ．２００９矢量量化算法中犔犅犌的优化浦灵敏（健雄职业技术学院计算机工程系，江苏太仓２１５４１１）摘要：在分析处理ＬＢＧ算法中空胞腔的次邻域方法的基础上，针对次邻域法所存在的缺点，提出一种新的空胞腔处理方法。该方法结合最大胞腔分裂法，采用仅聚类产生最小失真的次邻域矢量的方式来处理ＬＢＧ算法中的空胞腔，从而达到减少量化失真，改善量化性能的目的。关键词：矢量量化；ＬＢＧ算法；空胞腔中图分类号：ＴＮ９１１；ＴＰ３９１文献标识码：Ａ文章编号：ＪＳＥ

2、０２７（２００９）０１００３７０４１引言２犔犅犌算法［１］矢量量化（ＶｅｃｔｏｒＱｕａｎｔｉｚａｔｉｏｎ，ＶＱ）是一种２．１最近邻条件高效的数据压缩技术，已广泛应用于语音编码和图首先，考虑制定在给定解码器的最优编码器条［２］件，即制定给定码书的最优划分条件———最近邻条像压缩系统中。由Ｌｉｎｄｅ、Ｂｕｚｏ和Ｇｒａｙ于１９８０年提出的一种最佳码书设计算法———ＬＢＧ算法，因件。对于给定码书，输入矢量空间的最优划分应满其理论上的严密性，实施过程简单以及较好的设计足最近邻条件：即对于给定码书，训练矢量集的最优效果而获得广泛应用，并成为后来各种改进算法的划分可通过把每个训练矢量映射到离它最近的

3、码字基础。但由于该算法强烈地依赖于初始码书的选而得到。换句话说，对于任意胞腔ｉ，如果某输入矢取［３］，往往容易陷入局部最优解。量ｘ与码字ｙ之间的失真比与其他任何码字的失真ｉ空胞腔问题［４］是ＬＢＧ算法中经常遇到并严重都小，则该输入矢量应归到胞腔Ｒ中，该条件可用ｉ影响码书性能的一个问题，因此如何更好地处理空数学形式描述如下：胞腔问题成为矢量量化码书设计中不可忽视并需要设给定码书为犆＝｛狔０，狔１，…，狔犖－１｝，大小为重点解决的问题。犖，则输入矢量空间的最优划分｛犚０，犚１，…，犚犖－１｝近年来，许多学者纷纷提出多种启发式的空胞满足腔处理方法。典型的方法有：最大胞腔分裂法［５］，即犚犻＝｛狓

4、｜犱（狓，狔犻）＝先去掉空胞腔Ｒ，而将最大胞腔犚分裂为２个ｍｉｎｌｉｍｉｔ狊０≤犼≤犖－１犱（狓，狔犼）｝，（１）ｚｅｒｏｍａｘ胞腔；随机选取法，即随机选取一个训练矢量以取代也就是说，只有对所有犼（０≤犼≤犖－１）满足犱［６］（狓，狔）≤犱（狓，狔），才有犙（狓）＝狔。这样一来，在给空胞腔的码字作为新的码字；此外还有次邻域法。犻犼犻定解码器的条件下，编码器是一个最小失真（或最近前两种方法都是处理空胞腔码字的直接且简便的方邻）映射，即法，但是缺乏一定的理论指导，因此其结果具有较大的不确定性。第三种方法较前两种方法好，但仍然犱（狓，犙（狓））＝ｍｉｎ犱（狓，狔犻），（２）狔∈犆犻存在一些缺陷。

5、本文将针对这些缺陷提出改进，提若狔与狓之间的距离是所有码字中唯一最近犻出结合最大胞腔分裂法，采用仅聚类产生最小失真的，则该输入矢量一定归到胞腔犚中。如果有两个犻的次邻域矢量的方式来进行处理ＬＢＧ算法中的空或两个以上的码字与狓的距离相等且最近，则狓的胞腔。编码索引的指定方式并不唯一（可从多个最近邻码作者简介：浦灵敏（１９８２－），男，江苏太仓人，太仓健雄职业技术学院计算机工程系教师，主要研究方向为微电子学、单片机。３７健雄职业技术学院学报２００９年３月字索引中选取），但人们通常约定把矢量狓归到索示胞腔为空的码字，“◇”和“○”表示训练矢量。圈引最小的胞腔中。其实，在这种情况下，把输入矢量里的

6、４个训练矢量虽然已找到各自的类群，但它们狓归到任意一个最近邻胞腔都不会影响编码器的总具有相同的两点：（１）离各自的聚类中心“△”较远；体平均失真。（２）离“▲”的距离是次近。由图启发，将以“▲”为２．２质心条件次邻域的训练矢量归为一类，取其聚类中心作为新现在考虑第二个必要条件，即给定划分的最优的码字取代“▲”，这样将有可能缩小平均失真犇。码书条件———质心条件。用该条件可确定各胞腔的４改进的次邻域法质心（码字），由所有质心构成最优码书。下面通过数学方式进行描述：４．１次邻域法的缺点对于给定划分｛犚，犚，…，犚｝，最优码字狔次邻域法是目前新兴的一种空胞腔处理的算０１犖－１犻必须是相应胞腔犚的

7、质心，即法，虽然较以往算法有着更好的处理效果，但其本身犻狔犻＝犮犲狀狋（犚犻），（３）还存在如下一些缺点：假设有犕个训练矢量犡＝｛狓，狓，…，（１）在次邻域划分为空的情况下，次邻域法采０１狓犕－１｝，要求将其分别归到犖个胞腔｛犚０，犚１，…，用了随机选取一个训练矢量以取代空胞腔的码字作犚犖－１｝中。一次聚类完成后，若胞腔犚犻中聚类到了为新的码字，这样做缺乏了一定的理论基础，且会导｜犚犻｜个训练矢量，则胞腔犚犻的质心狔犻可