2013年广西贵港市中考数学真题及答案

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1、广西贵港市2013年中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出标号为（A）、（B）、（C）、（D）的四个选项，其中只有一个是正确的。请考生用2B铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑。1．（3分）﹣3的绝对值是（　　）　A．﹣B．C．﹣3D．3　2．（3分）纳米是非常小的长度单位，1纳米=10﹣9米．某种病菌的长度约为50纳米，用科学记数法表示该病菌的长度，结果正确的是（　　）　A．5×10﹣10米B．5×10﹣9米C．5×10﹣8米D．5×10﹣7米　3．（3分）下列四种

2、调查：①调查某班学生的身高情况；②调查某城市的空气质量；③调查某风景区全年的游客流量；④调查某批汽车的抗撞击能力．其中适合用全面调查方式的是（　　）　A．①B．②C．③D．④　4．（3分）下列四个式子中，x的取值范围为x≥2的是（　　）　A．B．[来源:Zxxk.Com]C．D．　5．（3分）下列计算结果正确的是（　　）　A．3a﹣（﹣a）=2aB．a3×（﹣a）2=a5C．a5÷a=a5D．（﹣a2）3=a6　6．（3分）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“共”字一面的相对面上的

3、字是（　　）　A．美B．丽C．家D．园　7．（3分）下列四个命题中，属于真命题的是（　　）　A．若，则a=mB．若a＞b，则am＞bm　C．两个等腰三角形必定相似D．位似图形一定是相似图形　8．（3分）关于x的分式方程的解是负数，则m的取值范围是（　　）　A．m＞﹣1B．m＞﹣1且m≠0C．m≥﹣1D．m≥﹣1且m≠0　9．（3分）如图，直线a∥b，直线c与a、b都相交，从所标识的∠1、∠2、∠3、∠4、∠5这五个角中任意选取两个角，则所选取的两个角互为补角的概率是（　　）　A．B．C．D．　10．（3

4、分）如图，已知圆锥的母线长为6，圆锥的高与母线所夹的角为θ，且sinθ=，则该圆锥的侧面积是（　　）　A．24B．24πC．16πD．12π　11．（3分）如图，点A（a，1）、B（﹣1，b）都在双曲线y=﹣上，点P、Q分别是x轴、y轴上的动点，当四边形PABQ的周长取最小值时，PQ所在直线的解析式是（　　）　A．y=xB．y=x+1C．y=x+2D．y=x+3[来源:学。科。网]　12．（3分）如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，∠EBC的平分线交CD于点F，将△DEF沿EF折叠，点D恰好落在B

5、E上M点处，延长BC、EF交于点N．有下列四个结论：①DF=CF；②BF⊥EN；③△BEN是等边三角形；④S△BEF=3S△DEF．其中，将正确结论的序号全部选对的是（　　）　A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④　二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）若超出标准质量0.05克记作+0.05克，则低于标准质量0.03克记作　﹣0.03　克．　14．（3分）分解因式：3x2﹣18x+27=　3（x﹣3）2　．　15．（3分）若一组数据1，7，8，a，4的平均数是5、中位数是m

6、、极差是n，则m+n=　12　．　16．（3分）如图，AB是⊙O的弦，OH⊥AB于点H，点P是优弧上一点，若AB=2，OH=1，则∠APB的度数是　60°　．　17．（3分）如图，△ABC和△FPQ均是等边三角形，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，点P在AB边上，连接EF、QE．若AB=6，PB=1，则QE=　2　．　18．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，若动点P在抛物线y=ax2上，⊙P恒过点F（0，n），且与直线y=﹣n始终保持相切，则n=　　（用含a的代数式表示）．　三、解答题（本大题

7、共8小题，满分66分。解答应写出额文字说明、证明过程或演算步骤。）19．（10分）（1）计算：﹣2cos60°；（2）先化简：（），再选择一个恰当的x值代入求值．　20．（5分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣4，3）、B（﹣3，1）、C（﹣1，3）．（1）请按下列要求画图：①将△ABC先向右平移4个单位长度、再向上平移2个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；②△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称，画出△A2B2C2．（2）在（1）中所得的△A1B

8、1C1和△A2B2C2关于点M成中心对称，请直接写出对称中心M点的坐标．　21．（7分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的边AC在x轴上，边BC⊥x轴，双曲线y=与边BC交于点D（4，m），与边AB交于点E（2，n）．（1）求n关于m的函数关系式；（2）若BD=2，tan∠BAC=，求k的值和点B的坐标．　22．（8分）在以“关爱学生、安全第一”为主题的安全教育宣传月活动中，某学校为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查部分