高升专数学复习大纲

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1、高升专数学复习大纲一、考试性质网络学院高升本（专）入学考试。二、考试目标数学科考试注重考查基础知识、基本技能和思维能力、运算能力、空间想象能力以及分析问题和解决问题的能力。基础知识和基本技能概念、法则、性质、公式、公理、定理，以及由上述知识反映出来的数学思想和方法；按照一定的程序与步骤进行运算、处理数据和绘制图、表的技能。思维能力对数学问题和材料进行观察、分析、综合和比较的能力，并初步具有抽象和概括的能力；运用演绎的方法进行推理，并能正确地、有条理地表述推理过程的能力。运算能力在理解运算算理的基础上，会根据法则、公式正确地进行运算的能力（包括使用计算器的能力）。空

2、间想象能力初步具有在基本的图形中找出基本元素及相互关系的能力；根据条件画出简单空间图形的能力。分析问题和解决问题的能力能阅读理解简单的陈述材料，能初步应用数学语言正确地表述简单的数量关系，并能运用有关数学知识分析和解决简单的实际问题的能力。三、考试内容和要求一集合（一）考试内容集合及其比示。子集。交集。并集。补集。充分条件、必要条件、充要条件、（二）考试要求（1）理解集合、子集、并集、交集、补集的概念。理解空集和全集、有限集和无限集的意义，理解属于、包含、相等关系的意义，能正确使用有关的术语和符号，能正确地表示一些简单的集合。集合与其他知识的综合运用要控制难度。（

3、2）知道充分条件、必要条件、充要条件的意义，并能对两个简单事件作出判断。二不等式（一）考试内容不等式的基本性质及其证明。不等式的解法。（二）考试要求（1）掌握不等式的性质，并能利用它比较大小。（2）掌握基本不等式能运用这些知识解决一些简单的问题。（3）掌握一元一次不等式（组）、一元一次不等式（组）的解法，初步掌握简单的分式不等式及型的不等式的解法。5三复数（一）考试内容数的概念的扩展。复数的有关概念。复数的加法与减法。复数的乘法与除法。共轭复数的四则运算性质。复数的三角形式。复数三角形式的乘法、除法、乘方。实系数一元二次方程的解（二）考试要求（1）理解复数的有关概

4、念及其几何意义。掌握复数的代数和三角表示法及其相互转换。（2）掌握复数的四则运算法则，能正确地进行复数的运算。掌握共轭复数的四则运算性质。（3）掌握在复数集中解实系数一元二次方程的方法。四函数（一）考试内容函数。函数记号。定义域。值域。函数关系的建立。函数的图象。函数的奇偶性。函数的单调性。函数的最大值和最小值。（二）考试要求（1）理解函数的有关概念，会求简单的函数的定义域，会建立简单的实际问题中两个变量之间的函数关系式。（2）理解函数的奇偶性和单调性的概念，并能判断一些简单函数的奇偶性和单调性。理解函数的最大值和最小值的概念，会利用基本不等式、函数单调性和配方法

5、求函数的最大值、最小值。（3）会画简单的函数图象，并能根据函数图象判断其性质。五指数函数与对数函数（一）考试内容指数函数。指数函数的图象与性质。反函数。对数的意义。积、商、幂的对数。常用对数。对数换底公式。对数函数及其图象与性质。简单的指数方程与对数方程。（二）考试要求（1）掌握对数、常用对数的概念，积、商、幂的对数运算。（2）掌握指数函数、对数函数的概念及其图象与性质。会用指数函数、对数函数的性质比较大小。掌握对数的换底方式。会解简单的指数方程和对数方程。对含有参数的指数方程、对数方程的讨论不作考试要求。（3）掌握反函数的概念。知道互为反函数的两个函数图象之间的

6、关系。六三角比（一）考试内容弧制度。任意角。任意角的三角比。同角三角比的关系。两角和与差的正弦、余弦、正切。二倍角的正弦、余弦、正切。半角的正弦、余弦、正切。三角形的面积和正弦定理、余弦定理。（二）考试要求（1）理解弧度的意义，并能正确地进行弧度和角度的换算。（2）掌握任意角的三角比的定义和符号，掌握同角三角比的基本关系、诱5导公式，能运用这些公式化简三角式，会求任意角的三角比与证明简单的三角恒等式。（3）初步掌握两角和、两角差、二倍角与半角的正弦、余弦、正切公式，能简单运用这些公式解决三角式化简、求三角比、证明三角恒等式的问题，并能结合正弦定理和余弦定理的应用，

7、解决一些简单的实际问题。七三角函数（一）考试内容正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数的图象和性质arcsinx,arccosx,arctanx的记号及意义。（二）考试要求（1）掌握正弦、余弦、正切、余切函数的性质。知道周期函数与最小正周期的意义。求函数的周期、最大值或最小值问题，限于通过简单的三角恒等变形，将原来的函数化为形如的类型。（2）知道正弦、余弦、正切、余切函数的图象和画法，会用“五点法”画正弦函数、余弦函数的简图。（3）知道arcsinx,arccosx,arctanx的记号，并能用这些记号来表示角的大小。八向量初步（一）考试内容平面向量。平面向量的加

8、法与减法。