混凝土设计原理

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1、第六章受压构件的截面承载力第六章受压构件的截面承载力6.6不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算复习一、截面设计1、大偏心受压（受拉破坏）1、受拉破坏的破坏条件和特点已知：截面尺寸(b×h)、材料强度(fc、fy，fy')、构件长细比2、受压破坏的破坏条件和特点(l0/h)以及轴力N和弯矩M设计值，23、ea1⎛l0⎞若ηei>0.3h0，一般可先按大偏心受压情况计算η=1+⎜⎟ζ1ζ2e4、η1400ei⎝h⎠基本计算公式：ηeiNh5、大小偏心受压破坏的计算公式0N≤αfbx+f′A′−fA1cysysx'N⋅e≤αfbx(h−)+f

2、′A′(h−a)1c0ys0s2e=ηei+0.5h−asfyAsf'yA's第六章受压构件的截面承载力第六章受压构件的截面承载力N≤αfbx+f′A′−fAN≤αfbx+f′A′−fAcysys1cysysx'N⋅e≤αfbx(h−x)+f′A′(h−a')⑵A'为已知时N⋅e≤αfcbx(h0−)+fy′As′(h0−as)⑴A和A'均未知时1c0ys0ss2ss2当A's已知时，两个基本方程有二个未知数As和x，有唯一解。两个基本方程中有三个未知数，As、A's和x，故无唯一解。先由第二式求解x，若x<ξh，且x>2a'，则可将代入第一式得b0

3、s与双筋梁类似，为使总配筋面积（As+A's）最小可取x=ξbh0得A=α1fcbx+fy′As′−N★若As<ρminbh？sNe−αfbh2ξ(1−0.5ξ)★若A's<0.002bh?fy应取As=ρminbh。1c0bbAs′='则取A's=0.002bh，然后按若x>ξbh0？则应按A'为未知情况重新计算确定A'fy′(h0−as)A'为已知情况计算。sss若x<2as'？则可偏于安全的近似取x=2a'，按下式确定Asα1fcbh0ξb+fy′As′−N★若As<ρminbh?N(ηe−0.5h+a')★若As<ρminbh？A=issA=

4、f应取As=ρminbh。s'yfy(h0−as)应取As=ρminbh。第六章受压构件的截面承载力第六章受压构件的截面承载力eeha=η+−=+−=0.5249.525045454.5mm例：已知，荷载作用下柱的轴向力设计值NK=1500N，弯矩is'Ne−−αξξfbh2(10.5)设计值M=⋅300KNm，截面尺寸300x500mm，aass==45mmA′=10cbbs'混凝土强度等级为C30，钢筋采用HRB400级，lm0=5.625。fhays′()0−A'32求：所需配置的钢筋sAs150010××454.51.014.3300455−

5、×××××−×0.518(10.50.518)=解：f==14.3Nmmf/22,360Nmm/α,==1.0,hm455m,ξ=0.518360(45545)×−cy10b22M30010×6=2309.3mm>=0.002bh300mmem===200m取附加偏心距ema=20mαξfbh+−Af''N0N150010×310cbsyA=sf则初始偏心距为eeeia=+=+=020020220mmy3lh/==5.625/0.511.25>5所以要考虑偏心距增大系数的影响1.014.33000.5184552309.3360150010××××+

6、×−×0=0.5fA0.514.3300500×××360500ζ==c=<0.71511N150010×322=951.3mml1⎛⎞l0因：0=<11.2515,故取:ζ=1ηζ=+11⎜⎟12ζ=.134300h2ehi⎝⎠1400受压钢筋选428(实际配筋2463mm2)h0ηemi=×=1.134220249.5m>=0.3h0136.5mm故先按大偏心算受拉钢筋选418(实际配筋1017mm2)4184281第六章受压构件的截面承载力第六章受压构件的截面承载力例：基本数据同上一例题，但已知配置受压钢筋625，2、小偏心受压（受压破坏）ηe

7、i≤0.3h0e'2AAs=2945mm求：所需配置的钢筋sηeN=N=αfbx+f′A′−σAiNu1cysss解：由上例所知ηemi=×=1.134220249.5m>=0.3h0136.5mmx'N⋅e≤αfbx(h−)+f′A′(h−a)故先按大偏心算1c0ys0s2eeha=+−=η0.5249.525045+−=454.5mmisξ−βx1'σ=f⋅Ne⋅=α10fbxhcy()()−+fAha′′s0−ssyσsAs2ξb−β1f'yA's3x150010××454.514.3300(455=×x−+××−)2945360(45545)

8、>=29am'0m2−fy′≤σs≤fys解得：x=151.9mm<=ξbhm0235.7m两个基本方程中有