14年留考EJU数学大纲

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1、シラバス改訂版（H27.06試験の出題から適用）平成25年12月日本留学試験基礎学力科目シラバス改訂版（平成27年６月試験の出題から適用）＜数学シラバス＞（高等学校学習指導要領との対照つき）[試験の目的]この試験は，外国人留学生として，日本の大学（学部）等に入学を希望する者が，大学等において勉学するに当たり必要とされる数学の基礎的な学力を測定することを目的とする。[試験の種類]数学の試験には，コース１とコース２がある。コース１は，数学をそれほど必要としない学部・学科のための試験であり，コース２は，数学を高度に必要とする学部・学

2、科のための試験である。受験者は，各自の志望する大学の学部・学科の指定に従い，コース１かコース２のどちらか一方を選択する。[記号・用語]記号は日本の高等学校の標準的な教科書に準拠する。日本語で出題される試験問題では，日本の高等学校の教科書で通常用いられている用語を使用し，英語で出題される試験問題では，英語の標準的な用語を使用する。[出題範囲]出題範囲は以下のとおりである。なお，小学校・中学校で学ぶ範囲については既習とし，出題範囲に含まれているものとする。・コース１の出題範囲は，以下の出題項目のうち１,２,３,４,５,６を範囲とす

3、る。・コース２の出題範囲は，以下の出題項目の１から18までのすべてを範囲とする。<出題項目>１．数と式…数学Ⅰ（1）数と集合①実数②集合と命題（2）式の計算①式の展開と因数分解②1次不等式③絶対値と方程式・不等式２．2次関数…数学Ⅰ（1）2次関数とそのグラフ①2次関数の値の変化②2次関数の最大・最小③2次関数の決定（2）2次方程式・2次不等式①2次方程式の解②2次関数のグラフと2次方程式③2次関数のグラフと2次不等式1/4シラバス改訂版（H27.06試験の出題から適用）３．図形と計量…数学Ⅰ（1）三角比①正弦，余弦，正接②三角

4、比の相互関係（2）三角形と図形①正弦定理，余弦定理②図形の計量(空間図形への応用を含む)４．場合の数と確率…数学Ａ（1）場合の数①数え上げの原則(集合の要素の個数，和の法則，積の法則を含む)②順列・組合せ（2）確率とその基本的な性質（3）独立な試行と確率（4）条件付き確率５．整数の性質…数学Ａ（1）約数と倍数（2）ユークリッドの互除法（3）整数の性質の応用６．図形の性質…数学Ａ（1）平面図形①三角形の性質②円の性質（2）空間図形①直線と平面②多面体７．いろいろな式…数学Ⅱ（1）式と証明①整式の除法，分数式，二項定理，恒等式②等

5、式と不等式の証明（2）高次方程式①複素数と2次方程式の解②因数定理③高次方程式の解法と性質８．図形と方程式…数学Ⅱ（1）直線と円①点の座標②直線の方程式③円の方程式④円と直線の関係2/4シラバス改訂版（H27.06試験の出題から適用）（2）軌跡と領域①軌跡と方程式②不等式の表す領域９．指数関数・対数関数…数学Ⅱ（1）指数関数①指数の拡張②指数関数とそのグラフ（2）対数関数①対数の性質②対数関数とそのグラフ③常用対数10．三角関数…数学Ⅱ（1）一般角（2）三角関数とその基本的な性質（3）三角関数とそのグラフ（4）三角関数の加法定

6、理（5）加法定理の応用11．微分・積分の考え…数学Ⅱ（1）微分の考え①微分係数と導関数②導関数の応用接線，関数値の増減(関数の値の変化，最大・最小，極大・極小)（2）積分の考え①不定積分と定積分②面積12．数列…数学Ｂ（1）数列とその和①等差数列と等比数列②いろいろな数列（2）漸化式と数学的帰納法①漸化式と数列②数学的帰納法13．ベクトル…数学Ｂ（1）平面上のベクトル①ベクトルとその演算②ベクトルの内積（2）空間座標とベクトル①空間座標②空間におけるベクトル3/4シラバス改訂版（H27.06試験の出題から適用）14．複素数平面

7、…数学Ⅲ（1）複素数平面①複素数の図表示②複素数の極形式（2）ド・モアブルの定理（3）複素数と図形15．平面上の曲線…数学Ⅲ（1）2次曲線放物線，楕円，双曲線（2）媒介変数による表示（3）極座標による表示16．極限…数学Ⅲ（1）数列とその極限①数列の極限②無限級数の和（2）関数とその極限①分数関数と無理関数②合成関数と逆関数③関数の極限④関数の連続性17．微分法…数学Ⅲ（1）導関数①関数の和・差・積・商の導関数②合成関数の導関数，逆関数の導関数③三角関数・指数関数・対数関数の導関数（2）導関数の応用接線，関数値の増減，速度，加

8、速度18．積分法…数学Ⅲ（1）不定積分と定積分①積分とその基本的な性質②置換積分法・部分積分法③いろいろな関数の積分（2）積分の応用面積，体積，長さ4/4