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1、第22卷第7期控制与决策2007年7月Vol.22No.7ControlandDecisionJuly2007文章编号:100120920(2007)0720774204平面倒立摆自适应滑模模糊控制段学超,仇原鹰,段宝岩(西安电子科技大学机电工程学院,西安710071)摘要:采用拉格朗日方程建立平面倒立摆的动力学模型,并将其在平衡位置进行线性化,得到了系统在X和Y两个正交控制方向解耦的近似模型.针对每一个控制方向上由互相耦合的基座小车定位子系统和摆杆镇定子系统组成的欠驱动系统,设计了自适应滑模模糊控制器,实现了基
2、座小车沿圆周行走条件下摆杆的运动平衡控制.行走实验验证了所提出控制算法的有效性.关键词:平面倒立摆;解耦;欠驱动系统;自适应滑模;模糊控制中图分类号:TH15;TP273文献标识码:AAdaptiveslidingmodefuzzycontrolofplanarinvertedpendulumDUANXue2chao,QIUYuan2ying,DUANBao2yan(SchoolofElectromechanicalEngineering,XidianUniversity,Xi’an710071,China.Co
3、rrespondent:DUANXue2chao,E2mail:xchduan@xidian.edu.cn)Abstract:AdynamicalmodeloftheplanarinvertedpendulumisdevelopedbyusingLagrangeequations.Bythelinearizationofthemodelatitsequilibriumyields,thedecoupledlinearsystemsoftheinvertedpendulumintwoperpendicularcon
4、troldirectionsareobtained.Bothofthetwosystemsconsistoftwocoupledsubsystemsincludingpositioningsubsystemofthebasecartandbalancingsystemofthepole.Foreachdirection,theadaptiveslidingmodefuzzycontrolapproachisdeveloped.Finally,thecircularmotionofthebasecartisimpl
5、ementedandthepoleiskeptbalance.Amotionexperimentshowstheeffectivenessoftheadaptiveslidingmodefuzzycontrolstrategy.Keywords:Planarinvertedpendulum;Decoupling;Underactuatedsystem;Adaptiveslidingmode;Fuzzycontrol1引言平面内的2个正交控制方向存在耦合作用,而且在倒立摆是一类典型的不稳定、非线性、高阶次、每个控制
6、方向上的摆杆镇定和小车定位也存在耦欠驱动耦合系统.对倒立摆的控制涉及到控制科学合.另外,平面倒立摆的摆杆可以沿平面内的任一轴中处理复杂对象的关键技术,因而倒立摆已成为公线转动,而角度的测量仅采用2个一维旋转编码器[1,2]代替二维测量设备认的自动控制理论的典型实验设备.按照基座,所以其控制难度大大增加.平面的运动形式分类,倒立摆主要有直线型、旋转型(环倒立摆更加突出的非线性、耦合性、多变量特点,使形)和平面型3大类.目前,直线型倒立摆以结构相其控制的实现更具挑战性.对简单、形象直观、构件参数易于改变和价格低廉等本
7、文以固高GPIP2002型平面倒立摆为研究对优点,已广泛应用于教学实验.虽然旋转型倒立摆的象,采用拉格朗日方程建立了平面倒立摆的数学模基座运动形式与直线倒立摆有所差异,但二者相同型.将其在平衡位置进行线性化,得到了2个在X之处是基座仅有一个自由度,从而人们借鉴较为成和Y方向解耦、各具有2个二阶子系统的4阶欠驱熟的直线倒立摆的研究经验,产生了大量的理论成动系统.针对X方向的每一个子系统设计了滑模[3]果.面,根据滑模面斜率和各系统控制对系统动态性能平面倒立摆是上述3类倒立摆系统中最为复杂的影响,分别采用模糊推理,根
8、据系统状态实时调整的一类,这是因为平面倒立摆的基座可以在平面内滑模面的斜率和各子系统在系统控制中的作用,从自由运动,具有2个自由度.平面倒立摆不仅在基座而构成自适应滑模模糊控制器,并用于平面倒立摆收稿日期:2006203210;修回日期:2006206227.基金项目:国家自然科学基金重点项目(10433020);教育部留学回国人员实验室基金项目(030401).作者简介
