单级倒立摆的自适应模糊控制方法.pdf

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1、过程控制化工自动化及仪表，2010，37(9)：9—12ControlandInstrumentsinChemicalIndustry单级倒立摆的自适应模糊控制方法刘滨，穆晓乾(中国海洋大学工程学院，山东青岛266100)摘要：倒立摆系统是一个复杂的、不稳定的非线性系统，为了使其具有更好的适应性和鲁棒稳定性，我们采用模糊控制器与监督控制器相结合的方法来对其进行控制。通过MATLAB环境下的仿真并对仿真结果进行分析，验证了此方法按照预定的要求精确、稳定、快速地控制倒立摆系统，实现既定目标的性能。关键词：单级倒立摆；模糊控制；监督控制；MATLAB仿真中图分类号：TP273文献标识码：A文章编

2、号：1000-3932(2010)09-0009-041引言倒立摆控制系统是一个复杂的、不稳定的非线性系统，是进行控制理论教学及开展各种控制实验的理想实验平台。对倒立摆系统的研究能有效地反映控制中的许多典型问题：如非线性问题、鲁棒性问题、镇定问题、随动问题以及跟踪问题等。通过对倒立摆的控制，可以检验新的控制方法是否具有较强的处理非线性和不稳定性问题的能力。另外，实现倒立摆的精确控制对工业复杂对象的控制有着不可估量的工程应用价值，对倒立摆的研究在双足机器人行走、火箭发射过程的姿态调整和直升机飞行控制等领域中有着广阔的应用空间。因此，倒立摆的精确、稳定控制对于自动控制技术的研究与发展具有重要的

3、现实意义¨’21。这里，我们以单级倒立摆为研究对象，运用自适应模糊控制方法对其进行控制，此方法是在模糊控制的基础上增加了一个监督控制器。当模糊控制器正常运行时，监督控制器不工作；当模糊控制器运行在不稳定状态时，监督控制器开始工作，以保证整个控制系统的稳定。2模糊系统的设计口’41设二维模糊系统为集合U=[a，，反]×[a：，色]cR2上的一个函数，其解析式的形式未知。假设对任意一个茹∈U，可设计一个模糊控制系统。模糊系统设计如下：(1)在[a。，晟]上定义Ni(i=1，2)个标准的、一致的和完备的模糊集AII'A。2，⋯，A；M。(2)组建M=N。×Ⅳ2条模糊集IF·THEN规则，第ili

4、：条规则表示为：磁。：IFxlisAl‘and膏2isA2iTHENYisB‘‘其中：i。=1，2，⋯，Nl；i2=1，2，⋯，Ⅳ2。将模糊集曰““的中心(用广2表示)选择为：歹“=g(e：‘，e；)(1)(3)采用乘积推理机、单值模糊器和中心平均解模糊器，根据M=N。×Ⅳ2条规则来构造模糊系统厂(石)以茗)具体表示如下：Ⅳ．帆∑∑，。1(pj，(x。)，pi(膏：))pb(￡)=_％等鼍————————一(2)∑∑(p：．(算。)，以(茗：))3模糊监督控制器的设计”J模糊控制系统原理如图1所示。i模糊控制器厅两稠iL—————————————————一倡感器卜—————————————

5、———————————————J图1模糊控制原理图从理论上讲，至少可以用两种不同的方法来保证模糊控制系统稳定。第一种方法是给模糊控制器选择特殊的结构和参数，使带有模糊控制器的闭环控制系统稳定；第二种方法是设计模糊控制器时先不考虑稳定性，而是将另一个非模糊监督控制器添加到模糊控制器上，以满足稳定性需要。第二种方法中的模糊控制器设计具有很大的灵活性和自由度，用此方法设计的模糊控制器可以获得更好的性收稿13期：2010-08-20(修改稿)·10·化工自动化及仪表第37卷能。后一种方法的关键是设计非模糊监督控制器，使系统稳定性得到保证。模糊控制器执行主要控制操作，是主控制器，而监督控制器实现监督

6、的功能。如果模糊控制器运行良好，监督控制器则停止工作；如果模糊控制系统趋于不稳定，监督控制器则开始工作，以确保整个系统稳定。考虑下面的非线性系统：石‘‘’=八耳，立，⋯，算‘’1)+g(x，立，⋯，童4一’)弘(3)式中：菇ER——系统输出；弘E尺——系统输入；茗=(茗，i，⋯，石”1)7——系统状态向量乒g——未知非线性函数，并假设g>0。在系统(3)中，假设l以菇)I的上界和g(x)的下界已知，即存在可确定函数广(算)和g。(算)，使得I以石)I≤广(菇)，0

7、指示函数；以(菇)——非模糊监督控制器。为了确保闭环系统的稳定性，需要设计一个控制器，并且要求带有此控制器的闭环系统是全局稳定的。因此，我们在模糊控制器肛蛔(茹)上添加一个监督控制器地(舅)，以(茗)只是在状态变量达到约束集{髫：I算l≤丝}的边界时才不为零，其中幔为设计者给定的大于零的实数。控制的主要任务由肛蛔(戈)承担，通过设计监督控制器地(茗)，使对所有的t>O，有0菇lf≤帆。模糊监督控制器(4)的控制策略：当l