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《非线性结构的神经网络LM系统辨识方法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第17卷增刊振动工程学报Vol.17No.S2004年8月JournalofVibrationEngineeringAug.2004非线性结构的神经网络LM系统辨识方法张强‘,2C天津大学建筑工程学院天津，300072)CZ中国民用航空学院交通工程学院土木工程教研室天津，300300)摘要LM算法是梯度下降法与高斯一牛顿法的综合体。它在训练次数和精确度上明显优于共扼梯度法及变学习率的BP算法，适用于非线性系统辨识。模拟结果表明:该算法大大地提高了学习速度，节省了训练时间，且辨识效果很好.关健词:非线性结构;系统辨识;LM方法;神经网络中圈分类号:TU311.3非线性结构的控制必须
2、首先对系统进行辨识。输人层依次向输出层传递，每一层的输出只影响下辨识方法可分为参数辨识和非参数辨识。神经网络一层的输人。具有强大的非参数辨识能力，可以在不了解系统内BP神经网络理论上可逼近任意非线性函数，被部结构的状况下进行辨识。常用的神经网络采用梯广泛运用，但其缺陷是收敛较慢，易限于局部极小度下降法进行训练，收敛速度慢，且易陷于极小点而点，可采用各种改进算法来弥补其不足。无法到达最优点。本文采用LM算法对非线性振动系统进行辨识，仿真结果表明:神经网络学习次数大2LM算法为减少，在精度和稳定性上也大为提高，且辨识效果也相当理想，在非线性振动系统建模中应用前景非原始的BP算法是梯度
3、下降法，参数沿着与误差常广阔。梯度相反的方向移动，使误差函数减少，直到取得极小值，这种基于梯度下降的方法只是线性收敛，速度1BP神经网络模型很慢。BP算法的改进主要有两个途径，一种是采用启发式学习方式，如带动量的梯度算法，可看作是共一般BP神经网络结构如图1所示。扼梯度法的近似;另一种是采用更有效的优化算法，如共扼梯度法和牛顿法等。而LM算法是一种利用标准的数值优化技术的快速算法，它是梯度下降法与高斯牛顿法的结合，也可以说是高斯牛顿法的改进形式，它既有高斯牛顿法的局部收敛性，又具有梯度下降法的全局特征。本文选用Levenberg-Marquardt法。设BP神经网络全部权值和偏移
4、量构成的向量为x，第i次迭代得到x;，则第i十1次迭代值为图1BP神经网络x;+i=x。一(JTJ+,UI)一‘,TeBP神经网络即误差反传神经网络(BackProp-其中一，一、为目标值误差，，'}__a2xe为雅克比矩agationNeuralNetwork)，它是一种单向传播的多阵，JTe为一阶近似，(jTJ+PI)一‘则为二阶近似修层前向网络，也是一种常用的神经网络。网络第一层正。由于引人二阶近似，其迭代要比梯度反传算法快为输人层，最末一层为输出层，中间各层均称为隐含得多。层。同层神经元节点间没有任何祸合。输人信息从收稿日期:2004-04-30增刊张强:非线性结构的神经
5、网络LM系统辨识方法比较图，由图可见二者几乎完全重合。而控制力为随3算例机数，模拟控制时间为30s远大于训练神经网络时的6s时间，因此说明其泛化能力良好。考虑如图2所示六层建筑结构，性能结构指标为进一步验证其泛化能力，对已用El-centro为各层质量为m;=m=345.6t,i=1^-6;各层屈服(SOOE)波训练的模型用天津波作用。如图5所示，实前刚度为2.85X105,2.69X105,2.43X105,2.07X际位移与神经网络模拟结果几乎完全重合。这进一105,1.69X105,1.37X105(单位:cm)。屈服后刚度步验证了该神经网络模型的强大泛化能力。一、图2算
6、例图10Epochs为k;b=0.1k;KN/m,(i=1-6)，各层阻尼系数为c‘二图3LM算法误差随训练次数收敛图490,467,410,386,348,298,(单位:kN·s/m)。各层屈服极限位移为D;=2.4,2.3,2.2,2.1,2.0,1.9,(单位:CM)。结构各层滞回曲线形状参数为A、二1.0,/3;=0.5,n;=9.5,7;二。.5。橡胶隔震层参数为，10Mb=450t，c。二26.17kN·s/m，kb=18-05kN/m，日V0ab=0.6,Db=4cm.隔震层滞回曲线形状参数为qAb=1.O,n。二3,月。二0.5,7b=0.5,(此层令i=b)。
7、输2011U几人地震波为El-centro(SOOE)地震波。地震持续时一下.，..1...，.间为30s，时间间隔取0.02s，地面运动加速度峰值....内0L.-j‘1工一曰一J-一O﹄、0lf2O，一、，门‘、为300cm/s'。︸~5首先建立正模型。原系统采用龙格库塔法计算，计算所得前6s作为训练模型数据，共100组数据，图4实际位移时程与神经网络模型位移时程比较图取模拟时间30s进行实际数据与神经网络模拟数据25的仿真比较。模型输人为隔离层k+1,k时刻的位移20速度，
