一种四自由度并联机器人的工作空间分析

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1、第33卷第7期扬州大学学报#自然科学版(rl>-33sl-7$&&5年5月tluvn<>lwx

2、nk}~v!k="#s<=uv<>#qk~nq~i$k=kln(2uy-$&&5一种四自由度并联机器人的工作空间分析莫贤!"陈文家"陈淑艳#扬州大学机械工程学院"江苏扬州$$%&&’(摘要)介绍一种四自由度$*+$,并联机器人的结构布局特点"基于其位置反解及结构约束条件"绘制其定姿态工作空间的截面视图"并定量分析该并联机器人的机构尺寸参数对工作空间大小的影响"为该并联机器人的设计与实用化提供理论依据-关键词)四自由度并联机器人.工作空间

3、分析.定姿态工作空间中图分类号)*/$0$1$文献标识码)2文章编号)3&&45$06#$&&5(&7&&0&&%并联机器人的运动平台通过相互关联的多个运动链与下平台连接"这使并联机器人具有刚度大8承载能力强8误差小8精度高8动力性能好8控制容易等一系列优点"从而注定使其成为国内外的研究热点-目前大多数研究工作主要集中于六自由度和三自由度的并联机构以及并联机器人93+4:"对四自由度及五自由度并联机器人的研究相对较少-在实际应用中"许多场合需要提供多于三自由度而又比六自由度机构更简单的并联机构-例如"一般切削过程只需控制%轴的进给运动"外加主轴

4、本身的转动"就可以加工其工作空间内的任意自由曲面-可以设想用四自由度并联机器人给主轴提供0自由度的进给运动"同时由装夹工件的工作台实现一个方向的移动"可以很方便地设计出结构简单8易于控制的五轴联动数控机床-$&&$年"由陈文家等人95:提出的一种四自由度$*+$,并联机器人"其动平台能够实现两个方向的移动和绕两个方向轴线的转动"可以非常方便地开发出具有大工作空间的五轴联动数控机床-机器人的工作空间是衡量机器人性能的重要指标"在机器人的设计和轨迹规划方面是不可缺少的-为此"笔者拟研究这种四自由度$*+$,并联机器人的工作空间"借助;<=>

5、绘制其定姿态工作空间截面图"定量地分析该机器人机构尺寸参数对工作空间的影响"并绘制出影响趋势图-@ABCAD并联机器人的结构布局特点图3所示为四自由度$*+$,并联机器人机构简图-该机构由等边三角形运动平台8水平固定导轨3和$8连杆VWX"VYX"VZX"V[X及长方体滑块2""]"^组337$成"其中水平固定导轨38$的长度分别为$_"VZX‘7V[X‘a"VWX‘VYX‘b"等边三角形运动平台的外接圆$33半径为c-其布局有以下特点)d水平固定导轨38$固定在同一水平面e上"平行且相距$f.g连杆VZX"7V[X的一端通过两转动铰链分别与

6、滑块]"^连接"另一$端通过球铰链分别与等边三角形运动平台的两个端点图@ABCAD并联机器人机构简图X7"X$连接.h连杆VWX的两端通过两球铰链分别与EFG-@ABCADHIJIKKLKMINFHOKIPQJ3MLRSINFTMUFIGJIM收稿日期)$&&5&33&!联系人"i+j)jlmk

7、固定导轨$$$+#,处在同一铅直平面内-.位置分析当已知机构的输出构件的位置和姿态时%求解机构主动件的位置称为机构位置分析的反解-在图$中%建立与水平面/固接的坐标系01234567%原点4位于两固定导轨的8个端点所成矩形的中心%7轴垂直于水平面/%5轴与水平固定导轨垂直)建立与运动平台固接的坐标系09234:5:6:7:%4:位于运动平台的中心%选4:为动平台的参考点%7:轴垂直于运动平台所处的平面%5:轴:过其上一端点#在坐标系012中%4:的位置坐标为;:%6;:%7;:>:)各铰链点的位置坐标可$-1<=5;111表示为3?1<=5?%

8、6?%7?>:%@1<=5@%6@%7@>:%A1<=5A%6A%7A>:%B1<=5B%6B%7B>:)#C点111111111111的位置坐标可表示为DC1<=5D%6D%7D>-在坐标系092中%#C点的位置坐标可表示为DC9<=5D%C1C1C1C96D%7D>:%C<$%+%,-将坐标系09234:5:6:7:转换到坐标系01234567%首先需要进行欧拉角转C9C9换-欧拉角转换采用567型%假设固定连接于动平台坐标系09234:5:6:7:先绕5轴转动E然5%后再绕6轴转动E6%最后绕7轴转动E7-绕5%6%7轴单独转动矩阵为FE

9、%FE%FE%即可得坐标系56709234:5:6:7:相对于坐标系01234567的姿态旋转矩阵F3NGHIE5GHIE6GHIE5IJKE6IJK