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1、《数量经济技术经济研究》年第!期基于股票与债券的进险策略苏志鹏杨辉耀万细仔∀广州大学金融证券研究所#。【摘要】本文主要讨论了基于股票与债券的避险策略对于任意给定的一只股票,,,根据金融工程学的基本原理我们在一定条件下能求解出一个零息票债券并。用上述的股票和零息票债券构建一个避险组合去规避风险此避险组合能够很好地。规避股票与债券的随机波动风险(关键词避险组合随机波动风险零息票债券∃%&∋)∗模型中图分类号+,!文献标识码−−.)/0∋10234%3)056%&)/7138)237)∗%1/38)671/,−9&33:;138∋&
2、<%<)4=)∋1?5/∋&(≅&%8)/0∋眼234%3)059%&)/7138)、37(∗4%(>%Α,%1/38)971/(74/∋雌3738)<4∋1)∋)(7≅7111&3)3ΑΗ<忱/37(74≅%8)/0∋10卯43Β7?∋7Φ?、Γ8)/0∋飞<743Β7?∋7)%1<)4Β))3?5)?∋>∋1%3Α)38)&37(8%&3∋
3、)≅)3≅%3∋714∋&∗7Β38)&37)∗%1/38)1/Β?阮Ι)5=74/&:.)/0∋飞ϑ743Β7?∋7Κ28%&3∋)+?≅)3≅%3∋71Λ∋&∗ΚΜ)47一(7≅卯11/Κ37(勘%&)))∃∋∗Ν)/?引言,,股票价格的随机波动会给投资者带来随机波动的风险且投资者多数是风险厌恶者故。。:他们都需要避险策略来规避随机波动风险传统的避险策略有套期保值和分散化投资本。文的研究目的就是要提出一种能适用于中国资本市场的避险策略当我们考察一些像中国这,。因样的新兴资本市场时不难发现上述的传统避险策略不太适用为在我国的资本市
4、场上只,、,有股票和债券等基本的金融工具而没有股指期货期权等衍生金融工具因此不能进行套。而,,期保值且我国的大多数股票受共同市场因子影响较大若只用股票去构建投资组合则,。,:系统风险的比重大效果不理想从而便引发出一个重要的课题如何在新兴资本市场内,,。在现有金融体制的约束下利用基本的金融工具来规避风险提高收益一、问题描述,,:要求设计一种金融工具本文需要解决的基本问题对于任意给定一只股票用此金融工具和上述的股票构建避险组合,并且确定恰当的投资比例,使得这个投资组合能够规避股基于股票与债券的避险策略,。票的随机波动风险还能提高收益,:
5、解决问题的基本思想虽然在中国资本市场上没有股指期权等金融衍生工具但我们可,以仿照%)∗和2(87?)2ΓΟΠ!#≅??一8∋3)ΓΟΟ#6?∀所提出的期权定价模型还有.Ε∀所提出的折,“”,“”现债券定价模型的思想设计一个虚拟的债券期权用此虚拟的债券期权对冲,。,股票最后再用资本市场上已有的债券品种去复制这个虚拟的债券期权为方便计算本文。假定这个债券是零息票债券:我们作如下的假设股票价格运动满足几何布朗运动,即!产∀#∃内∀叙%&∋(,,,。∀∗其中闪为股票收益率的期望值为股票收益率的标准差)为标准的&+,+−过,,。程即
6、)一.∋/#(,30利率波动满足12∗+4模型即二一−(#十内)∋5(−2∋脚,6,。6,2。其中产为短期利率的期望值为短期利率的标准差为利率反转速度,,,。尸二尸#67债券为零息票债券设其价格为∋(为利率和时间的函数二、模型推导26由假设∀和8#9:+可得;,<==<=,,、5了望望工旦三卫、6、5、,)2厂!>八卞气“戈井5一−?丫,八,/5Χ(’∋、口:≅Α−‘−Β黔8口,假设避险组合是同时买人一个零息票债券和占股的股票组成设这个避险组合的价值,6为Δ则有·Δ!Ε∃2%∋Φ(,6在#时间内该组合的价值为·刀!己
7、尸∃占Γ%∃∋,5·、Η·Ι)∃“∋产8Η,繁券一卜告豁‘(爵%一%&·,占。∀十!/6令叙&)得二一2一−汇一」‘Γ一勺‘一,‘一Λ一一%ϑ/∋Κ(,6将式∋Κ(代人得一十∋。5一二(∃、6一#二Ν霎肇粤粤动婴缨Μ(该Ο口‘口,‘口了Π口∀Θ>,。式∋Μ(不含随机项)因此该避险组合是无风险组合由无风险套利定理可知,护。6,、组合在#时间内其报酬等于无风险报酬刀岌艺得偏微分方程汉刀!且耐艺将式∋Φ(,6式∋Μ(代人并整理得《数量经济技术经济研究》年第!期Α护Α#Θ%:ΡΑ了%:、马韶Γ%Μϑ,1丁丁十??%八,;4
8、】又,下ΤΣ于4‘一’双Σ十?一%?一十不刃二二厂一—口Γ‘Θ、—Σ?ΘΣ/4乙4‘/3Υ、/%Ξς一%Νς口产一丁产Γ业∀Π#ΩΓ叮?:则偏微分方程变为Γ7ΜΖΨΨ[[∀Ν#二一‘[阶山」竺生[1婴婴,气一Β?∀,#/3
