实验设计与分析正交试验设计

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1、实验设计与分析第五章试验设计基础5.1试验设计概述试验是在人为设计下进行的一种有目的的活动。统计推断的可靠程度由数据的质量和分析的方法决定。试验设计在试验研究中的作用：确定对试验指标影响的主要因素。提高研究的效度，明确试验因素间的相互影响。准确掌握最优方案，预估或控制一定条件下的试验指标值及波动范围。正确估计和有效控制、降低试验误差，提高精度。对试验结果分析，确定进一步研究方向。5.1试验设计概述试验设计的任务：以概率论和数理统计为基础，结合专业知识和实践经验，经济地、科学地、合理地安排试验，有效控制试验干扰，力求利用较少的人力、

2、物力、财力和时间，最大限度的获得丰富而可靠的资料。试验设计的方法：全面试验设计、正交试验设计、均匀设计、分割法设计、SN比设计、回归正交设计等。5.2试验设计基本概念5.2.1试验指标单指标、多指标；定量指标、定性指标指标确定：本质联系，客观易量化，灵敏准确，数目适当。5.2.2试验因素单因素、双因素、多因素试验条件因素确定：关键的、影响大的；分阶段筛选。5.2.3因素水平因素所处的各种状态。水平大小及间隔确定：数目适当、范围及间隔合理、正确设置间隔（等比、等差、优选、随机）5.2试验设计基本概念试验处理是指事先设计好的在试验单

3、元上实施的一种具体措施。5.3试验误差5.3.1试验误差非处理因素的影响使观测值与试验处理真值之间产生差异，在数值上的表现称为误差。系统误差、随机误差、疏忽误差5.3.2试验误差的来源试验材料测试方法仪器设备及试剂偶然性因素试验操作技术5.3试验误差5.3.3试验的误差的控制控制试验误差的途径：选择纯合一致的试验材料、标准化试验和操作、严格选择试验单位、合理的试验设计和统计分析方法。系统误差控制：对照试验（标准品、标准方法）、空白试验随机误差控制：增加样本含量或重复数。疏忽误差控制：严格、制度化、标准化。5.4试验设计的基本原则5

4、.4.1重复原则：估计和减少随机误差5.4.2随机化原则：减低系统误差，保证随机误差无偏估计每一个处理机每一个重复都有同等的机会设置在任何一个试验单位上或被安排在任何空间和时间环境中，以避免试验人员主观的倾向影响，保证时间和空间的均匀性。5.4.3局部控制原则当干扰因子不能从试验中排出时，通过设计对他们进行控制，从而降低或校正非试验因素对试验结果的影响，提高统计推断的可靠性。第六章正交试验设计6.1正交表及其用法6.2有交互作用正交表设计6.3正交表的方差分析第四章正交试验设计对于单因素或两因素试验，因其因素少，试验的设计、实施与

5、分析都比较简单。但在实际工作中，常常需要同时考察3个或3个以上的试验因素，若进行全面试验，则试验的规模将很大，往往因试验条件的限制而难于实施。比如2水平7因素，72=49，3水平7因素，73=343，6水平7因素，76=117649正交试验设计就是安排多因素试验、寻求最优水平组合的一种高效率试验设计方法。利用正交表来安排与分析多因素试验的一种设计方法。它是由试验因素的全部水平组合中，挑选部分有代表性的水平组合进行试验的，通过对这部分试验结果的分析了解全面试验的情况，找出最优的水平组合。6.1正交表及其用法正交试验设计的基本特点是：

6、用部分试验来代替全面试验，通过对部分试验结果的分析，了解全面试验的情况。正因为正交试验是用部分试验来代替全面试验的，它不可能像全面试验那样对各因素效应、交互作用一一分析；当交互作用存在时，有可能出现交互作用的混杂。虽然正交试验设计有上述不足，但它能通过部分试验找到最优水平组合.6.1正交表及其用法La（bc）正交设计试验总次数，行数因素水平数因素个数，列数6.1正交表及其用法常见的正交表：L4(23)，L8(27)，L12(211)，L16(215)；L9(34)，L9(313)；L15(45)；L25(56)正交表设计的原理：在

7、n维空间中选取有代表性的位置。6.1正交表及其用法正交表的2条重要性质：每列中不同数字出现的次数是相等的。任意两列，同一行数字看序数对时，各种数对出现的次数相等。因素试验号1234111112122231333421235223162312731328321393321L9(34)6.1正交表及其用法（1）任一列的各水平都出现，使得部分试验中包括了所有因素的所有水平；（2）任两列的所有水平组合都出现，使任意两因素间的试验组合为全面试验。另一方面：由于正交表的正交性，正交试验的试验点必然均衡地分布在全面试验点中，具有很强的代表性。因

8、此，部分试验寻找的最优条件与全面试验所找的最优条件，应有一致的趋势。6.1正交表及其用法正交试验的设计步骤6.1正交表及其用法试验结果方差分析进行试验，记录试验结果试验结果极差分析计算k值计算极差R绘制因素指标趋势图优水平因素主次顺序优组合结论列方