数学《对数函数的图象和性质》课件新人教A版必修

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1、性质及应用高一数学第二章－－对数函数之yx0定义域（0，+∞）值域（-∞，+∞）+∞+∞-∞性质1.过点（1，0）即x=1时，y=0；2.在（0，+∞）上是增函数；3.当x>1时,y>0;(1,0)+∞+∞当01时,y<0;yx0当00.·3对数函数的图象和性质规律:同大同小为正，一大一小为负．学习目标1、进一步掌握对数

2、函数的图象和性质，熟练掌握利用对数函数的定义和单调性比较对数的大小；2、会解较简单的对数函数的不等式；3、加强对数形结合、分类讨论的思想的理解；4、增强通过图象研究函数性质的数学意识。11oxyxyo1a1a3a2a1a2a3y=logax01比较底数a1＜a2＜a3a1＜a2＜a3图象4规律:同大同小为正，一大一小为负．<>例１、比较对数的大小：1、log23.4log28.52、log0.31.8log0.32.73、loga4logaπ53、loga4loga3.14解:讨论a的情况I.

3、当03.14所以loga41时y=logax是增函数因为4>3.14所以loga4>loga3.146例2、比较下列对数的大小：1、log35log0.542、log35log543、log23log32log0.537解:log35>log33=1log54log542、log35log548解:∵log35>log31=0log0.54log541、log35log0.

4、543、log23log32log0.539课堂练习一10例3、若log2(x2-3x+3)>0，求x取值范围.解：∵log2(x2-3x+3)>0∴x2-3x+3＞1即x2-3x+2＞0解之得x>2或x<1∴x的取值范围是{x

5、x>2或x<1}变形2、若loga(x2-3x+3)>0，求x取值范围.变形1、若log(x2-3x+3)>0，求x取值范围.11课堂练习二C12本课小结:1．应用对数函数的图象与性质,比较两个对数值的大小------首先要分清是底数相同还是真数相同，若底数相同则利用对数函数的单

6、调性；若真数相同则利用对数函数的图象；若底数和真数都不相同则要引入一个中间量“搭桥”.(通常用0或1)2．解对数不等式时,注意真数大于零，底数大于零且不等于1,再利用对数函数的单调性.定义域是解决对数函数问题的先决条件.13课本P853、选做《同步训练》P44习题6道小题思考题：log2(log0.5x)>114例4、解不等式log2(x2-4x+8)>log22xx2-4x+8>0解:由题可得2x>0x2-4x+8>2xxRx>0x<2或x>4所以原不等式的解集为{x

7、04}解之得变形:

8、解不等式log0.2(x2-4x+8)>log0.22x