高中数学 对数函数的图象与性质（2）课件 新人教A版必修1.ppt

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1、对数函数及其性质（二）对数函数的概念与图象图象性质a＞10＜a＜1定义域:值域:过定点:在(0,+∞)上是：在(0,+∞)上是对数函数y=logax(a＞0,且a≠1)的图象与性质(0,+∞)R(1,0),即当x＝1时,y＝0增函数减函数yXOx=1(1,0)yXOx=1(1,0)练习:1.已知函数的定义域是F,函数的定义域是N,确定集合F、N的关系？2.求下列函数的定义域：1、定义域：（1）整式（2）分式（3）偶次根式（4）0指数幂（5）指数式（6）对数式R分母不等于0被开方数底数R真数2、比较大小：（1）同底数对数比较大小：一底二真三单调新授：一、比较大小例1、借

2、助中间量'1"或者“0”小结：2、比较大小：（1）同底数对数比较大小：一底二真三单调（2）不同底数的对数比较大小（数的比较大小）一看符号（与0比较）二看与中间量“1”三连（用>,<连接起来）对数函数模型（一）火箭的最大速度v和燃料质量M、火箭质量m的函数关系是：新授二、对数函数在实际中的应用生物学家研究发现:洄游鱼类的游速v和鱼的耗氧量O之间的函数关系:对数函数模型（二）溶液的酸碱度是通过PH值来刻画的,PH值的计算公式为:对数函数模型（三）例2、溶液酸碱度的测量.溶液酸碱度是通过pH刻画的．pH的计算公式为pH=-lg[H+]，其中[H+]表示溶液中氢离子的浓度，单

3、位是摩尔/升．（1）根据对数函数性质及上述pH的计算公式，说明溶液酸碱度与溶液中氢离子的浓度之间的变化关系；（2）已知纯净水中氢离子的浓度为[H+]=10-7摩尔/升，计算纯净水的pH．三、求值域（最值）的问题：在函数中，我们学习求值域（最值）的方法：（1）常见函数求值域的方法：一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数今天我们再加上对数函数例3、求值域此类函数求值域是直接根据函数的单调性，但要注意判断函数的单调性，尤其底数为a的情况练习：求值域（2）复合函数求值域（最值）的方法一、单调法：根据定义证明其单调性，再求其值域（或最值）。如：二、换元法：有些函数我们可以转化

4、为我们熟悉的常见函数问题，可以用一个字母来代换某一个代数式，起到简化的作用。如：例4、求下列函数的值域步骤：1、求函数的定义域：定义域对函数的值域可能产生影响；2、换元，求得换元的函数的值域。对限制条件的要特别注意，尤其是二次函数类型的要注意求值域的方法。3.根据函数的单调性求得函数值域。练习：求值域：例4、求值域思考1：函数可以转化成代数表达式：这种形式你熟悉吗？二次函数类型还可以化成什么样的代数表达式？思考2若令，那么的值域是什么？思考3若令，那么如何表示？如何求得的值域？小结：1、底数不同对数函数比较大小2、与对数函数相关求值域方法：（1）常见函数求值域----

5、-单调法。（2）复合函数求域---------证明单调性、换元等