核的结合能与液滴模型

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1、第三章核的结合能与液滴模型一、核的结合能与质量亏损二、液滴模型与结合能的半经验公式三、核的质量公式及核的稳定性四、费米气体模型核的结合能与质量亏损原子核=核子+核子+………那么2mp+2mn=(2×1.007825+2×1.008665－2me)u=4.032980u－2me但mHe=4.002601u－2meΔm=（4.032980u－2me）－（4.002601u－2me）=0.030379uE=mc2那么m=E/c2经过换算1u=931.5016MeV/c2微分ΔE=Δmc2这预示着质量的改变和能量的改变有直接的关系质量亏损定义广义质量亏损Ps:1.静止质量2.都转化成了动能定义结合能自

2、由核子结合成原子核时所放出的能量称为结合能。表达式：B(Z,A)ΔM(Z,A)c2比结合能：(Z,A)B(Z,A)/A表征了原子核结合的松紧程度。-A曲线液滴模型模型理论—把人们日常生活中所熟悉的事物和原子核做类比。把原子核比做液滴的理由：一、核子相互间的作用力有饱和性；二、核物质密度近似为常数，不可压缩，类似液体注意：核子间作用力的饱和性将是我们下面讨论的基础核结合能组成的多种因素1935年韦兹采克根据液滴模型提出核结合能组成的多种因素：1、体积能与表面能；2、库仑能；3、对称能；4、对能；体积能与表面能液体的凝聚能Bv=QvmA;核的结合能中也应该有Bv=avA;则BvAV—

3、体积能表面核子与内部核子的不同造成表面能的出现！f2—表面分子的分额；f1—包围表面分子的分子数与包围内部分子的分子数之比；液体Bv=QvmA*(1-f2)+QvmAf1*f2=QvmA-QvmAf2（1-f1）结合能中的项对应为表面能：Bs=-vAf2(1-f1)库仑能质子带正电，类似荷电液滴，使结合能变小库仑能的大小：Bc=-3/5cZ(Z-1)A-1/3当Z>>1时Bc=-cZ2A-1/3对称能对能对称能表明质子与中子两者对称相处的趋势应该是（N-Z）的函数：Ba=-a’a(N-Z)2/A由于N-Z=A-2Z,上式又可写为:Ba=-aa(A/2-Z)2/APs:随着A的增加，库仑力

4、变强，N>A反而稳定稳定的核素中Z,N均为偶数的偶偶核最多；对能表明质子与中子本身分别有成对相处的趋势；Bp=ApA-3/2Ps:注意对称能与对能的区别！结合能的公式由上述讨论的5个影响结合能的因素我们得结合能的半经验公式：B(Z,A)=avA－asA2/3－acZ(Z-1)A-1/3－aa(A/2-Z)2A-1+ApA-3/2将上式除以A就得到比结合能与A、Z的关系式，这里不再列出！核质量公式B(Z,A)=[ZM(1H)+(A-Z)mn-M(Z,A)]c2M(Z,A)=ZM(1H)+(A-Z)mn-B(Z,A)/c2将上节的结合能公式带入，得到韦兹采克质量公式稳定岛把对衰变稳定的核素

5、绘制在N-Z平面上核的稳定性与同量异位素质量抛物线除了稳定岛，其他所有区域到目前为止还没有发现新的稳定地带；核质量公式可写为：M(Z,A)=c1+c2Z+c3Z2-c对于A为定值的情况质量与质子数成抛物线关系费米气体模型液滴模型—液体(强偶合)；费米模型—气体(弱偶合)；基本思想：原子核是由一群与气体分子类似的核子组成，它们之间无相互作用，活动在半径为R=r0A1/3的球内，服从费米统计费米能Ef,粒子占据从0到Ef的所有量子态费米模型没有考虑核子间的相互作用，太过粗糙谢谢！