高二数学互斥事件有一个发生的概率

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1、第十一章概率11.2互斥事件有一个发生的概率⑴互斥事件相关概念及和对立事件的概率1贵港市达开高中张晓燕问题:一个盒子内放有10个大小相同的小球,其中有7个红球、2个绿球、1个黄球(如下图).从中任取1个小球.求:(1)得到红球的概率;(2)得到绿球的概率;(3)得到红球或绿球的概率.红绿黄绿红红红红红红“得到红球”和“得到绿球”这两个事件之间有什么关系,可以同时发生吗?事件得到“红球或绿球”与上两个事件又有什么关系?它们的概率间的关系如何?想一想2贵港市达开高中张晓燕“从中摸出1个球,得到红球”叫做事件A,“从中摸出1个球,得到绿球”叫做事件B,“从

2、中摸出1个球,得到黄球”叫做事件C.如果从盒中摸出的1个球是红球,即事件A发生,那么事件B就不发生;如果从盒中摸出的1个球是绿球,即事件B发生,那么事件A就不发生。就是说,事件A与B不可能同时发生.这种不可能同时发生的两个事件叫做互斥事.1、互斥事件的定义红绿绿红红红红红红C黄AB3贵港市达开高中张晓燕在上面的问题中,“从盒中摸出1个球,得到红球或绿球”是一个事件,当摸出的是红球或绿球时,表示这个事件发生,我们把这个事件记作A+B。现在要问:事件A+B的概率是多少?如果事件A,B互斥,那么事件A+B发生(即A,B中有一个发生)的概率,等于事件A,B分

3、别发生的概率的和.一般地,如果事件A1,A2,…,An彼此互斥,那么事件发生(即A1,A2,…,An中有一个发生)的概率,等于这n个事件分别发生的概率的和,即P(A1+A2+…+An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An)2.互斥事件有一个发生的概率`I红红红红红红红A绿绿C黄B4贵港市达开高中张晓燕1、判别下列每对事件是不是互斥事件.从一堆产品(其中正品与次品都多于2个)中任取2件,其中:(1)恰有1件次品和恰有2件次品;(2)至少有1件次品和全是次品;(3)至少有1件正品和至少有1件次品;(4)至少有1件次品和全是正品;(5)至多有1件次品和全

4、是正品。(1)是互斥事件(2)不是互斥事件(3)不是互斥事件(4)是互斥事件(5)不是互斥事件5贵港市达开高中张晓燕3.对立事件的概念I绿绿B红红红红红红红AI绿绿B红红红红红红红AC黄6贵港市达开高中张晓燕4.对立事件的概率间关系必然事件由对立事件的意义概率为17贵港市达开高中张晓燕2、事件A与事件B对立是A、B互斥(  )A.充分不必要条件;B.必要不充分条件;C.充分必要条件;D.既非充分又非必要条件;8贵港市达开高中张晓燕4.判断下列给出的每对事件,(1)是否为互斥事件,(2)是否为对立事件,并说明道理.从扑克牌40张(红桃、黑桃、方块、梅花

5、点数从1-10各10张)中,任取一张。 (1)“抽出红桃”与“抽出黑桃”; (2)“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”; (3)“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”1)是互斥事件,不是对立事件2)既是互斥事件,又是对立事件。3)不是互斥事件,当然不可能是对立。9贵港市达开高中张晓燕10贵港市达开高中张晓燕1.互斥事件:不可能同时发生的两个事件。当A、B是互斥事件时,P(A+B)=P(A)+P(B)2.对立事件:其中必有一个发生的两个互斥事件叫做对立事件当A、B是对立事件时,3.对立事件必须是互斥事件,但互斥事件不一定是对立事件,也就是说,“互

6、斥事件”是“对立事件”的必要但不充分的条件。“对立事件”是“互斥事件”的充分不必要条件。小结:11贵港市达开高中张晓燕作业:习题11.23.4再见12贵港市达开高中张晓燕

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