数学实验课件-线性规划

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1、12002.5.重庆大学数理学院国家级精品课程数学实验课件数学实验之—线性规划SHUXUESHIYANZHIXIANXINGGUIHUA课件制作：数学实验课程组你可以自由的从网站www.sci.edu.cn/cmewebhome上传或下载重庆大学数学实验与数学建模的最新信息，ppt幻灯片及相关资料，以便相互学习．22002.5.1．理解优化模型的三个要素:决策变量，目标函数和约束条件；２．掌握用MATLAB优化工具箱求解线性规划的方法；３．了解线性规划模型中的灵敏度分析方法；掌握如何使用软件来实现分析；４．体验由实

2、际问题建立线性规划模型的全过程。实验目的32002.5.应用场景___成功的优化例子“最优人员安排”为美国航空每年节约两千万美元.42002.5.“改进的出货流程”每年为YellowFreight公司节约一千七百多万美元.应用场景___成功的优化例子52002.5.“改进的卡车分派”为Reynolds公司每年节约七百万美元.应用场景___成功的优化例子62002.5.“最优全局供应链”为数字设备行业节约超过三亿美元.应用场景___成功的优化例子72002.5.宝洁公司重建北美业务,减少20%的工厂,每年节约两亿美元

3、.应用场景___成功的优化例子82002.5.成功的优化例子大阪Hanshin高速的“最优交通控制”每年节约一千七百万人小时,为他们带来三亿二千万美圆的收益.92002.5.102002.5.引　例单耗甲乙丙限额材料工时工人231321.5325343640利润(元/件)432在一定的条件下，问生产数量为多少时,利润达到最大？数据表生产计划问题引　例运输问题A1325801010312012427010881070627030202030450104301750606194205201680480300220210

4、420500600306195202720690520170690462160320160110290115011001200A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12A13A14A15S1S2S3S4S5S6S7管道铁路公路S1~S7钢管厂火车站450里程(km)目标：运费达到最小122002.5.特点：从若干可能的计划（方案）中寻求某种意义下的最优方案，数学上将这种问题称为最优化问题（optimization).1、生产计划问题；2、运输问题；最优化问题简介132002.5.优化问题的表述最优化是企业运

5、作、科技研发和工程设计中常见的问题。要表述一个最优化问题（即建立数学模型），应明明确三样东西：决策变量、约束条件和目标函数．决策变量：它们是决策者（你）所控制的那些数量，它们取什么数值需要决策者来决策，最优化问题的求解就是找出决策变量的最优取值。约束条件：它们是决策变量在现实世界中所受到的限制，或者说决策变量在这些限制范围之内取值才有实际意义。目标函数：它代表决策者希望对其进行优化的那个指标。目标函数是决策变量的函数。142002.5.规划模型利润材料工时人力单耗甲乙丙x1x2x3限额材料工时工人231321.53

6、25343640利润(元/件)432生产计划问题max目标函数约束条件决策变量x1,x2,x3152002.5.单耗甲乙丙x1x2x3限额材料工时工人231321.5325343640利润(元/件)432生产计划问题规划模型利润材料工时人力最优化问题运输问题A1325801010312012427010881070627030202030450104301750606194205201680480300220210420500600306195202720690520170690462160320160110290

7、115011001200A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12A13A14A15S1S2S3S4S5S6S7管道铁路公路S1~S7钢管厂火车站450里程(km)目标：运费达到最小172002.5.cij—单位运费；ai—在第i厂提供的量；bj—第j地需要量；求从si运多少钢管到Aj,可使总运费最少.决策变量:xij—从si运到Aj的钢管数量s1s2sis7……A1A2AjA15……C11C12C1jC1,15Ci,jaia1a2a7b15b1b2bj182002.5.s1s2sis7……A1A2AjA1

8、5……C11C12C1jC1,15Ci,jaia1a2a7b15b1b2bj192002.5.三个基本要素1、决策变量（decisionvariables);2、约束条件（constraints);3、目标函数（objectivefunction)最优化问题分类①　线性、非线性　②　静态、动态③　整数、非整数　④　随机、非随机等最优化问题202002.5.最