阶电路和二阶电路2

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1、第七章一阶电路和二阶电路2.一阶电路的零输入响应、零状态响应和全响应求解；重点4.一阶电路的阶跃响应和冲激响应。3.稳态分量、暂态分量求解；1.动态电路方程的建立及初始条件的确定；1含有动态元件电容和电感的电路称动态电路。特点：1.动态电路当动态电路状态发生改变时（换路）需要经历一个变化过程才能达到新的稳定状态。这个变化过程称为电路的过渡过程。7.1动态电路的方程及其初始条件换路：由于电路的接通、切断、短路、电压或参数的突然改变，引起电路参数发生变化的现象。2K未动作前，电路处于稳定状态i=0,uC=0i=0,uC=UsK+–uCUsRCi(t=0)K接通电源后很长时间，电容充电完毕，电路

2、达到新的稳定状态+–uCUsRCi(t→)第一个稳定状态过渡状态第二个稳定状态t1USuct0?i动态电路的零状态响应电容电路3K未动作前，电路处于稳定状态i=0,uC=0i=0,uC=UsK动作后很长时间，电容放电完毕，电路达到新的稳定状态第一个稳定状态过渡状态第二个稳定状态t1USuct0i过渡状态第三个稳定状态+–uCUsRCi(t

3、RLi(t=0)+–uLUsRLi(t→)电感电路动态电路的零状态响应5K未动作前，电路处于稳定状态i=0,uL=uL=0,i=Us/RK断开瞬间K+–uLUsRLi+–uLUsRLi(t→)注意工程实际中的过电压过电流现象动态电路的零输入响应K6过渡过程产生的原因电路内部含有储能元件L、C，电路在换路时能量发生变化，而能量的储存和释放都需要一定的时间来完成。电路结构、状态发生变化换路支路接入或断开电路参数变化7应用KVL和电容的VCR得：若以电流为变量：+–uCus（t）RCi(t>0)2.动态电路的方程8+–uLus（t）RLi(t>0)有源电阻电路一个动态元件一阶电路应用KVL

4、和电感的VCR得：若以电感电压为变量：9+–uLuS（t）RLi(t>0)CuC＋－＋－二阶电路若以电流为变量：10一阶电路一阶电路中只有一个动态元件,描述电路的方程是一阶线性微分方程。（1）描述动态电路的电路方程为微分方程；结论：（2）动态电路方程的阶数等于电路中动态元件的个数；二阶电路二阶电路中有二个动态元件,描述电路的方程是二阶线性微分方程。11高阶电路电路中有多个动态元件，描述电路的方程是高阶微分方程。动态电路的分析方法（1）根据KVl、KCL和VCR建立微分方程12复频域分析法时域分析法（2）求解微分方程经典法状态变量法数值法卷积积分拉普拉斯变换法状态变量法付氏变换本章采用工程中

5、高阶微分方程应用计算机辅助分析求解。13稳态分析和动态分析的区别稳态动态换路发生很长时间后状态微分方程的特解恒定或周期性激励换路发生后的整个过程微分方程的一般解任意激励14(1)t=0＋与t=0－的概念认为换路在t=0时刻进行0－换路前一瞬间0＋换路后一瞬间3.电路的初始条件0－0＋0tf(t)15关于t=0-与t=0+换路在t=0时刻进行，分为三个区间：－∞0-00++∞K+–uCUsRCit=0初始条件：为t=0+时u，i及其各阶导数的值如在t=t0开关合上，则t=t0+时刻的值原稳态原稳态终值换路瞬间过渡过程新稳态换路后初始时刻值16图示为电容放电电路，电容原先带有电压Uo,求开关闭

6、合后电容电压随时间的变化。例R－+CiuC(t=0)解特征根方程：得通解：代入初始条件得：说明在动态电路的分析中，初始条件是得到确定解答的必需条件。17t=0+时刻当i()为有限值时iucC+-q(0+)=q(0－)uC(0+)=uC(0－)换路瞬间，若电容电流保持为有限值，则电容电压（电荷）换路前后保持不变。(2)电容的初始条件0q=CuC电荷守恒结论18当u为有限值时L(0＋)=L(0－)iL(0＋)=iL(0－)iuL+-L(3)电感的初始条件t=0+时刻0磁链守恒换路瞬间，若电感电压保持为有限值，则电感电流（磁链）换路前后保持不变。结论19L(0+)=L(0－)iL(0+

7、)=iL(0－)qc(0+)=qc(0－)uC(0+)=uC(0－)（4）换路定律换路瞬间，若电感电压保持为有限值，则电感电流（磁链）换路前后保持不变。换路瞬间，若电容电流保持为有限值，则电容电压（电荷）换路前后保持不变。除了电容电压uC(0+)和电感电流iL(0+)以外，电路中其它的响应的初始值则要由换路后电容电压uC(0+)和电感电流iL(0+)这两个值来确定。所以电容电压uC(0+)和电感电流iL(0+)称为独立初