集合的含义及其表示课件(新)

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1、集合的含义与表示观察下列对象:（1）2，4，6，8，10，12；（2）我校的篮球队员；（3）我国古代四大发明；（4）满足x－3＞2的实数；（5）抛物线y=x2上的点．1.含义集合中每个对象称为这个集合的元素.一般地,一定范围内某些确定的,不同的对象的全体构成一个集合.动动脑：书本P3思考题2．集合中元素的性质：（1）确定性：集合中的元素必须是确定的．(2)互异性：集合中的元素必须(3)无序性：集合中的元素是无是互不相同的．元素都可以交换位置．先后顺序的．集合中的任何两个集合常用大写字母表示,如A,B…元素则常

2、用小写字母表示,如a,b…3.集合的表示法4．重要数集：(1)N:自然数集(含0)(2)N＋:正整数集(不含0)(3)Z：整数集(4)Q：有理数集(5)R：实数集即非负整数集写出集合的元素，并用符号表示下列集合：①方程x2_9=0的解的集合；②大于0且小于10的奇数的集合；③y=2x+3与y=-x+3的图像交点组成的集合；列举法：把集合的元素一一列出来④不等式x－3＞2的解集；⑤抛物线y=x2上的点集；描述法：用确定条件表示某些对象是否属于这个集合的方法．集合的表示方法（1）列举法：把集合的元素一一列举出来写

3、在大括号的方法．（2）描述法：用确定条件表示某些对象是否属于这个集合的方法．⑴有限集：含有有限个元素的集合．⑵无限集：含有无限个元素的集合．集合的分类五）数学应用1．例题例1．求不等式2x-3>5的解集.解：原不等式的解集为:｛x

4、x>4｝例2.已知集合A={a+2,(a+1)2,a2+3a+3},若1∈A,求实数a的值.解：①a+2=1时即a=-1时Ａ＝｛１．０．１｝不满足元素的互异性②1=(a+1)2时即a=0或a=-2经检验a=0符合条件③1=a2+3a+3时即a=-1或a=-2经检验都不符合条件综上：

5、a=0课堂练习1)方程组的解集为2)用列举法表示表示不等式组的整数解集合为3)已知,求实数x的值.{(0,1)}{-1,0,1,2}X=-1(六）课堂小结：1.集合的概念：一定范围内某些确定的、不同对象的全体构成一个集合.集合通常用大写字母A.B.C………表示,如集合A.B集合中的对象称为元素,元素用小写字母a.b.c表示。元素与集合的关系:从属关系aAbA2.集合中元素的性质：确定性互异性无序性3.集合的表示方法：描述法、列举法、文恩图法4.集合的分类：有限集、无限集、空集5.特殊集合的表示：自然数集：Ｎ整

6、数集：Ｚ有理数集：Ｑ实数集：Ｒ