北师大版初四数学月考试卷

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1、北师大版初四数学月考试卷一．选择题（共10小题）1．已知菱形的周长是16，一边上的高是6，则菱形的面积是（　　）A．12B．24C．48D．642．如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是（﹣2，1），点C的纵坐标是4，则B点的坐标分别是（　　）A．（，3）B．（，4）C．（，4）D．（，）3．如图，四边形ABEF、FECD都是边长为a的正方形，图中面积不小于的三角形共有（　　）A．3个B．4个C．5个D．6个4．已知a，b为质数且是方程x2﹣13x+c=0的根，那么的值是（　　）A．B．C．D．5．设m，n是

2、方程x2﹣x﹣2012=0的两个实数根，则m2+n的值为（　　）A．1006B．2011C．2012D．20136．在一个给定的等腰直用三角形中作内接正方形，可以有如图所示的2种办法，如果其中一种得出的正方形的面积为18，那么另一种方法得到的正方形面积为（　　）第48页（共48页）A．18B．19C．16D．177．如图，BD是△ABC的角平分线，点E、F分别在BC、AB上，且DE∥AB，∠DEF=∠A，EF与BD相交于点M，以下结论：①△BDE是等腰三角形；②四边形AFED是菱形；③BE=AF；④若AF：

3、BF=3：4，则△DEM的面积：△BAD的面积=9：49，以上结论正确的是（　　）A．①②③④B．①③④C．①③D．③④8．已知k1＜0＜k2，则函数y=和y=k2x﹣1在同一坐标系中的图象大致是（　　）A．B．C．D．9．已知正方形ABCD，E是CD的中点，P是BC边上的一点，下列条件中不能推出△ABP与△ECP相似的是（　　）A．∠APB=∠EPCB．∠APE=90°C．P是BC的中点D．BP：BC=2：310．如图，△ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上，则tanC的值是（　　）第48页（共48页

4、）A．B．C．D．二．填空题（共10小题）11．在菱形ABCD中，∠ABC=70°，则∠ABD=　　，∠BAD=　　．12．如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF．若EF=2，则此菱形纸片ABCD对角线BD的长为　　．13．矩形是特殊的平行四边形、请写出两个一般平行四边形所不具有的矩形的特征：　　、　　、　　．14．对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）：（1）当b2﹣4ac　　0⇔方程有两个不相等的实数根．（2）当b2﹣4ac　　0⇔方程有两个相等的实数根．（3

5、）当b2﹣4ac　　0⇔方程无实数根．15．已知一元二次方程x2+px+q=0的一个根为﹣1，则p﹣q=　　．16．如图，△ABC中，∠ACB=90°，BC=4，AC=8，△FDE≌△ABC．△FDE顶点D与边AB的中点重合，DE，DF分别交AC于点P，Q，若重叠部分△DPQ是以DP为一腰的等腰三角形，则它的面积为　　．第48页（共48页）17．如图，▱ABCD的对角线相交于点O，在AB的延长线上任取一点E，连接OE交BC于点F．若AB=a，AD=c，BE=b，则BF=　　．18．如图，A，B（点B在点A左

6、边）分别是反比例函数y=（x＜0）图象上的两，过点A作两坐标轴的垂线，得到正方形ACOD，过点B作x轴和AC的垂线，得到正方形BECP．连接EP和DE，已知△PED的面积为2，则k的值为　　．19．平行四边形的两相邻边的边长分别为20和30，且其夹角为120°，则该平行四边形的面积是　　．20．若cosB=，则∠B=　　度．三．解答题（共20小题）21．已知一元二次方程x2﹣2x+m=0（1）若方程有两个实数根，求m的取值范围；（2）若方程的两个实数根为x1，x2且x1+3x2=3，求m的值和方程的两根x1

7、，x2．第48页（共48页）22．如图，有一块长为30米，宽为10米的长方形菜地，在菜地里要留出南北三条，东西两条，宽度一样的小路，并使实际种植面积为216平方米，求小路的宽应为几米．23．如图所示，在菱形ABCD中，点E，F分别在边BC、CD，∠BAF=∠DAE，求证：BD∥EF．24．如图，矩形ABCD中，点E、F分别在边CD、AB上，且DE=BF．（1）求证：四边形AFCE是平行四边形．（2）若四边形AFCE是菱形，AB=8，AD=4，求菱形AFCE的周长．25．如图，四边形ABCD是正方形，点E、F

8、分别在AB、BC上，∠EDF=45°，DE、DF分别交AC于点G、H．求证：EF=GH．第48页（共48页）26．已知，如图，四边形ABCD是平行四边形，E是AB延长线上一点，DE交对角线AC于G．（1）求证：DG2=GF•GE．（2）求证：=．27．在矩形ABCD中，DC=2，CF⊥BD分别交BD、AD于点E、F，连接BF．（1）求证：△DEC∽△FDC；（2）当F为AD的中点时，求CE的长度．第48页（共48