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1、2006年第27卷第5期中北大学学报(自然科学版)Vol.27No.52006(总第109期)JOURNALOFNORTHUNIVERSITYOFCHINA(NATURALSCIENCEEDITION)(SumNo.109)文章编号:167323193(2006)0520423203非线性PID控制器研究X112郭彦青,姚竹亭,王楠(1.中北大学机械工程与自动化学院,山西太原030051;2.临汾市教育局,山西临汾041000)摘要:叙述了传统非线性PID模型的常见缺陷,通过分析PID各环节在不同响应曲线时应有的变化趋势,以偏差e作为参数修正量,生成了各环节的系数.建立
2、了一种通用的非线性PID控制器模型.经过仿真验证,所建模型设计合理,效果明显.关键词:非线性;PID;仿真+中图分类号:TP214.2文献标识码:ATheStudyonNon-linearPIDController112GUOYan2qing,YAOZhu2ting,WANGNan(1.SchoolofMechanicalEngineeringandAutomatization,NorthUniversityofChina,Taiyuan030051,China;2.TheEducationBureauofLinfenCity,Linfen041000,China)Ab
3、stract:Afterdiscussingthedefectsoftraditionalnon2linearPIDmodelandanalyzingthevariationtendencyofeachPIDsectionindifferentresponsivecurves,theauthorshavecreatedacoefficientmodelofeachsectionbyusingthewarp′e′asparametercorrection,andestablishedauniversalnon2linerPIDcontrollermodel.Simulat
4、ionprovedthatthemodelhasbeenwelldesigned.Keywords:non2linear;PID;Simulation由于非线性PID控制器可改善传统PID控制器在快速性和稳定性方面存在着巨大的优势,已得到越来越广泛的应用.但由于传统建立非线性PID方式上的缺陷,导致了目前非线性PID模型的复杂性及应用场合的局限性.如参考文献[1]中所提出的基于高斯模型而生成的非线性PID,无论在计算上还是在实用时都由于底数e的存在而使模型变得非常繁琐.参考文献[2]中所提出的模型虽然结构简单,但由于其积分和比例系数都需要对绝对值进行处理,增加了实现的复
5、杂性.在这种状态下给出一种设计简单,使用方便的非线性PID控制器显得尤为必要.1非线性PID控制器模型的建立建立非线性PID控制器模型常用的方法是通过修改常规PID控制器的系数Kp,Ki,Kd来实现建立模型的目的,而修改PID控制器系数最主要的方式还是根据系统输出偏差e的大小来实时生成函数Kp(e),Ki(e),Kd(e),然后以这三个函数来代替常规PID控制器的系数.虽然以输出偏差e作为生成系数Kp(e),Ki(e),Kd(e)的依据,但生成过程究竟符合什么样的规律,也就是说生成系数的函数Kp(e),Ki(e),Kd(e)如何取得,并没有固定的公式可利用,这也是建立非
6、线性PID控制器模型的关键.要得到函数Kp(e),Ki(e),Kd(e)的准确解析式是很复杂的,对实际应用来说也没有意义,可通过分析常规PID性能的方法来近似得出这三个函数,从而获得非线性PID的可用模型.通过最后仿真可知这种方法得到的结果也是具有很高的精确性的.最终所得出的非线性PID模型见式(1)de(t)U=Kp(e)×e(t)+Ki(e)∫e(t)dt+Kd(e).(1)dtX收稿日期:2006203226作者简介:郭彦青(19802),男,助教,硕士.主要从事现场总线、自动控制、软件开发研究.424中北大学学报(自然科学版)2006年第5期为了得出所求的三个通
7、用函数Kp(e),Ki(e),Kd(e),以具有典型响应特征的二阶弱阻尼系统单位阶跃响应为例进行分析,二阶弱阻尼系统单位阶跃响应的响应曲线如图1所示.1.1Kp(e)的确定在用PID控制器对图1响应的校正过程中,对于比例环节来说,其主要作用是减小超调,增加快速性.要想达到快速调节同时又稳定的目的,在远离稳定值时,比例环节也就是Kp(e)的绝对值图1二阶弱阻尼系统单位阶跃响应曲线必须大,而在稳定值附近时Kp(e)的值又必须很小.相对于图1中Fig.1Theunitstepresponsecurveinthetwo稳定段AE,响应曲线在不同阶
