极坐标与参数方程(带答案)

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1、极坐标和参数方程考纲要求：1．能在极坐标中用极坐标表示点的位置，理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化；2．能在极坐标系中给出简单图形（如过极点的直线，过极点的圆或圆心在极点的圆）的方程，通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程。理解用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义。3．能选择适当的参数写出直线，圆和圆锥曲线的参数方程。基础知识归纳：1．极坐标的定义：2．极坐标和直角坐标的互化：3．直线的参数方程：4．圆的参数方程：5．椭圆的参数方程：6．抛物线的参数方程：典型例题：例1（1）点的极坐

2、标为，则其直角坐标为（2）已知点的直角坐标为，则点的极坐标为（）例2（1）的直角坐标方程为（2）圆心为，半径为的圆的极坐标方程为例3在极坐标系中，直线被曲线：所截得弦的中点的极坐标为．例4已知直线与圆，则上各点到的距离的最小值为_______．例5椭圆为参数）的焦点坐标为；若点在椭圆上运动，则的范围是巩固练习：1．在极坐标系中,与圆相切的一条直线方程为()32．两圆,的公共部分面积是3．与曲线关于对称铁曲线的极坐标方程是4．在极坐标系中,过圆的圆心,且垂直于极轴的直线的极坐标方程为．5．在极坐标系中，直线的方程为，则点到直线的距离为．6．在极坐

3、标系中，圆上的点到直线的距离的最小值是.7．在极坐标系中，直线被圆截得的弦长为__.8．在极坐标系中，过点作圆的切线，则切线的极坐标方程是．9．在极坐标系中，若过点且与极轴垂直的直线交曲线于A、B两点，则10．设是曲线（为参数）上任意一点，则的取值范围是．11．将参数方程为参数)化为普通方程为12．在极坐标系中，是圆的极坐标方程，则点A到圆心C的距离是13．直线为参数)上与点距离等于的点的坐标是14．设分别是曲线和上动点，则两点的最小距离是15．在极坐标系中，已知直线过点，且其向上的方向与极轴的正方向所成的最小正角为，则直线的极坐标方程为316

4、．直线为参数）被圆为参数）所截得的弦长为极坐标与参数方程参考答案例1（1）（2）例2（1）（2）例3例4例5，巩固练习：1．2．3．4．5．26．17．8．9．10．11．12．13．14．15．16．63