分解质因数（A）

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1、分解质因数（A）教学内容教科书第60页的例3及第62页的“做一做”，练习十三的第5～9题．教学目的使学生掌握质因数和分解质因数的概念，初步学会分解质因数的方法，培养学生分析和推理的能力．教学过程一、复习1．要求每个学生说出20以内的质数．2．指名说出什么叫合数，什么叫质数．3．判断下面哪几个数是合数．   5   6   23   28   31   60二、新课1．理解什么叫做分解质因数．（1）理解每个合数都可以写成比它本身小的两个数相乘的形式．指名说，教师填写：（1）×（5）＝5                 （1）×（23）＝23                 （1）×（31）

2、＝31再把复习（3）中的合数写成两个数相乘的形式．指名说，教师填写：有几种写几种．   （1）×（6）＝6            （1）×（60）＝60   2×3＝6                    2×30＝60                               3×20＝60   （1）×（28）＝28          4×15＝60   4×7＝28                    5×12＝60   2×14＝28                   6×10＝60引导学生比较上面的等式，把质数和合数写成两个数相乘的形式，有什么不同？学生回答后，教师归纳

3、整理：一个质数只能写成1和它本身相乘的形式，不能写成比它本身小的两个数相乘的形式；而合数除了可以写成1和它本身相乘的形式以外，还可以写成比它本身小的两个数相乘的形式．因为一个合数，除了1和它本身以外，还有别的约数．（2）理解每个合数可以写成几个质数相乘的形式．教师说明，为了方便，把6写成比它本身小的两个数相乘的形式，可用下面的写法：   6         ／ ＼      ② ×③教师：“2和3这两个数是质数，还是合数？”“每个质数还可以写成比它本身小的两个数相乘的形式吗？”教师：28可以写成哪两个数的乘积？教师：“这两个数是质数，还是合数？”“合数4还可以写出什么样的形式？”学生回答

4、后，教师板书：         28                                  ／ ＼                                 4  ×  ⑦                               ／ ＼      ＼                              ② × ② × ⑦然后问：“现在相乘的数都是什么数？还能再把哪个数写成比它本身小的两个数相乘的形式吗？”接着，教师放手让学生把60写成两个数相乘的形式，再引导学生想：“6和10两个数都是合数怎么办？”请同学们自己把每一个合数换成比它本身小的两个数相乘的形式．学生

5、写完后，指名说，教师板书：          60                    ／ ＼                 ／     ＼             6     ×   10        ／ ＼       ／ ＼      ② × ③×②×⑤教师：“如果60不先写成6和10相乘，而写成4和15相乘会怎样？”让学生写一写，然后指名回答，教师板书：          60                    ／ ＼                 ／     ＼             4     ×   15        ／ ＼       ／ ＼      ②

6、 × ②×③×⑤教师：“还能再把哪个数写成比它本身小的两个数相乘的形式吗？”“看一看这两个式子，改写成相乘的数相同吗？有什么不同？”（引导学生说出相乘的数都是2、3、2、5，只是顺序不同．）教师：“从上面3个例子看出，每个合数都可以写成什么数相乘的形式？”（3）引出质因数和分解质因数的概念．教师：“从上面三个式子，每个合数都可以写成几个质数相乘的形式．其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数．”做练习十三的第6题．教师：“把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数．”（板书：分解质因数）然后问：“什么叫做分解质因数？”学生回答后，教师小结：根据分解质因数的意义，把6

7、、28、60分解质因数可以写成：   6＝2×3     28＝2×2×7     60＝2×2×3×5教师着重说明书写的格式：把一个合数写成分解质因数的形式，要分解的合数写在等号左边，把它的质因数相乘的形式写在等号右边．通常把几个质因数按照从小到大的顺序排列．做练习十三的第7题，把各数分解质因数后，再写成分解质因数的形式．2．教学用短除法分解质因数．教师：“上面学的分解质因数的过程，书写起来比较麻烦，为了简便，通常用短除法来分解质