集合及其表示法已用

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1、集合及其表示法阅读教材，解决问题：（1）集合、元素概念是如何定义的？（2）集合与元素之间有什么关系？它们是用什么符号表示的？（3）集合中元素的特性是什么？（4）集合的分类有哪些？（5）常用数集如何表示？自学探究:www.themegallery.comCompanyname看下面的几个句子：（1）某校高中一年级全体学生（2）某次足球联赛参赛队的全体（3）平面上到定点距离等于定长的点的全体（4）所有的锐角三角形（5）一个正方形ABCD内部的点的全体（6）1，3，5，7，9（7）不等式的解的全体在现实生活中，我们常常把一些对

2、象放在一起，作为一个整体来研究www.themegallery.comCompanyname集合的概念我们把：一些能够确定的不同的对象组成的整体叫做集合，简称集（set）集合中的各个对象叫做这个集合的元素集合常用大写字母A、B、C、D…..表示集合中的元素常用小写字母a、b、c、d…..表示www.themegallery.comCompanyname新课探究:例如：(1)方程x2=1的解的全体；(2)正数全体；(3)平行四边形的全体；(4)数轴上所有点的坐标的全体；(5)平面上与一个定点O的距离等于定长r的点的全体。w

3、ww.themegallery.comCompanyname例：1.全班个高的男生2.接近2的数想一想，变一变，变成一个集合？3。高一19班所有的帅哥www.themegallery.comCompanyname集合的三要素1确定性：2互异性3无序性对于任意一个元素，要么它属于某个给定集合，要么它不属于该集合，二者必居其一同一个集合中的元素是互不相同的任意改变几何中的元素的排列次序，它们仍然表示同一个集合www.themegallery.comCompanyname例1判断下列语句能否构成一个集合，并说明理由．(1)小于

4、10的自然数的全体；(2)某校高一(2)班所有性格开朗的男生；(3)英文的26个字母；(4)非常接近1的实数．新课探究:能不能能不能www.themegallery.comCompanyname集合与元素的关系若元素a在集合A内，记作：“”(读作：a属于集合A)若元素a不在集合A内，记作：“”(读作：a不属于集合A)www.themegallery.comCompanyname几个常用的数集自然数集(包含0)(不包含0)整数集实数集有理数集www.themegallery.comCompanyname集合的分类有限集元素

5、的个数无限集www.themegallery.comCompanyname⑴有限集：含有有限个元素的集合．⑵无限集：含有无限个元素的集合．集合的分类⑶空集：不含任何元素的集合.记作．www.themegallery.comCompanyname练习判断下列语句是否正确．（1）由2，2，3，3构成一个集合，此集合共有4个元素；（2）所有三角形构成的集合是无限集；（3）周长为20cm的三角形构成的集合是有限集．www.themegallery.comCompanyname集合的分类数集元素的特性其它点集www.themega

6、llery.comCompanyname空集空集（emptyset)：不含任何元素的集合.记作，如：x2+1=0的实数解组成的集合www.themegallery.comCompanyname6、集合的表示方法（1）把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法。列举法：例如(1)由方程x2=1的所有解组成的集合，可以表示为{-1，1}www.themegallery.comCompanyname6、集合的表示方法(2)用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合，并把这个条件写在大括号内表示集合的方法。描述法：格

7、式：A={x

8、x满足性质P}例如：(1)所有直角三角形的集合可以表示为：{x

9、x是直角三角形}(2)不等式x-3＞2的解集可以表示为：{x

10、x-3＞2}(3)直线x+y=1上的点组成的集合可以表示为：{(x,y)

11、x+y=1}www.themegallery.comCompanyname小结：本节课学习了以下内容：1.集合的定义；3.数集及有关符号.2.集合中元素的特性：元素的确定性，互异性，无序性4.集合的分类5.集合的表示方法www.themegallery.comCompanyname(六）课堂小结：1.集合的概念

12、：一定范围内某些确定的、不同对象的全体构成一个集合.集合通常用大写字母A.B.C………表示,如集合A.B集合中的对象称为元素,元素用小写字母a.b.c表示。元素与集合的关系:从属关系aAbA2.集合中元素的性质：确定性互异性无序性3.集合的表示方法：描述法、列举法、文恩图法4.集合的分类：有限集、无限集、空集5.特殊