电动力学系列实验讲义

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1、电动力学课程系列配套实验讲义实验1光拍频法测量光速光在真空中的传播速度是一个极其重要的基本物理量，许多物理概念和物理量都与它有密切的联系，困此光速成的测定是物理学中一个十分重要的课题。早在麦克斯韦（Maxwell）光的电磁理论建立以前，人们已有了光具有一定传播速度的概念。最初是用天文学的方法来测定光速。其中特别值提到的是迈克尔逊(Michelson)和他的同事们在1879~1935年期间，对光速作了多次系统的测量，实验结果不仅验证了光是电磁波，而且深入了解光的本质和为建立新的物理原理提供了宝贵的资料。激光的出现把光速的测量推向一个新阶段

2、，最先运用激光测定光速是美国国家标准局（发表于1973年）。由于采用了稳频技术，可以得到频率的稳定性与复现性均十分优良的激光辐射，从而使光速的测量精度比以前所有的实验方法都高。1972年美国国爱标准局（N.B.S）埃文森（K.M.Evenson）等人测量了甲烷稳频激光的频率，又以86Kr原子的基准波长测定了该激光的波长值，人而得到光速成的新数值c=299792458m/s，不确定度为4×10-9。此值为1975年第十五届国际计量大会所确认。本实验的目的是通过测量光拍的波长和频率来确定光速，掌握光拍频法测量光速的原理和实验方法，并对声光效

3、应有一初步了解。一、实验原理光拍频法测量光速的理论基础是利用光拍的空间分布测出在同一时刻相邻同相位点上的光程差和光拍频率，从而通过计算间接测出光速。1.1光拍的形成根据振动叠加原理，两列速度相同，波振面和传播方向也相同，且相位差又较小的简谐波叠加将形成拍。为简化讨论，设有两束振幅相同（皆为E0），频率分别为f1和f2（频率差Δf=f1-f2较小）的光波，则它们的振动方程分别为式中E0为振幅；ω1=2πf1，ω2=2πf2分别为这两束光波的角频率；t为传播时间相应的、称为波数，λ1、λ2为这两束光波的波长；x为空间传播位置；j1和j2为初

4、相位。则这束光波叠加后合振动为（3-2-1）式中为合振动的角频率，为合振动的振幅，c为光速。由此可见合振动的振幅不仅是空间x函数，它以角频率西安工程大学理学院应用物理系电动力学课程教改项目组编电动力学课程系列配套实验讲义作周期性变化。当时，才发生“拍”现象。因此，称E为拍频波，其中称为拍的波长，如图3-2-1所示EXDls=c/Df图3-2-1拍的形成1.2光拍频波的获得吸声材料声光介质＋3＋2＋10－1－2－3入射光声波压电换能器图3-2-2行波法为了获得两列具有频率相近、频差固定的光束通常的方法是利用激光束来实现的。先是让超声波与光

5、波相互作用。超声波（弹性波）在介质（晶体）中传播果，会引起介质对光的折射率发生周期性变化，从而产生相位光栅，然后当入射的激光束通过相位光栅时便会产生与超声声频相关的频移。利用声光相互作用以产生频移的方法有两种：行波法和驻波法。行波法是在声光介质与声源（压电换能器）相对的端面上敷以吸声材料，以防止声波反射，保证只有声行波通过，如图3-2-2所示。相互作用的结果，激光束产生对称多级衍射。第i级衍射光的角频率为（3-2-2）式中ω0为入射光波的角频率，ωs为声波的角频率，衍射级i=±1，±2，…，如+1级衍射光角频率为ω0+ωs，衍射角α=λ

6、/λs，λ和λs分别为介质中光波和声波长。通过仔细调节光路，可以使+1级与零级两束平行叠加产生的拍频波。声反射面＋3＋2＋10－1－2－3入射光声场压电换能器图3-2-3驻波法驻波法：如图3-2-3所示，是利用声波反射，使之在介质中存在驻波声场（相当于介质传声的厚度为声波波长的整数倍的情况）。它也产生第i级对称衍射，而且衍射光比行波法强得多，衍射效率高。第i级衍射光的角频率为（3-2-3）在同一级衍射光束内含有许多不同频率光波的叠加，但强度有所不同，因此不用调节光路就能获得拍频波。例如选取第一级（i=1）的衍射，由m=0和-1两种频率叠

7、加可得到拍频为2ωs的拍频波。1.3光拍频波的检测1.3.1光拍频波的接受实验用光敏检测器（光电二极管）接受光拍频波后，其光敏面上所产生光电流的值正比于光拍频波的强度，即电场强度E的平方，相应的光电流为（3-2-4）式中g为光敏器件的光电转换常数。由于光波的频率很高（f＞1014Hz）而目前光每二极管的最短响应时间τ≈10-8即相应的最高频率Δf=108Hz左右。因此，相应光波照射光敏检测所产生的光电流只能是其响应时间τ西安工程大学理学院应用物理系电动力学课程教改项目组编电动力学课程系列配套实验讲义的平均值（3-2-5）将式（3-2-1

8、）、（3-2-4）代入式（3-2-5），结果i0积分中的高频项为零，只留下常数项和缓变项（光拍信号）。（3-2-6）式中Dw是光拍频的角频率，Dφ=φ1-φ2为初相角。可见光检测器输出的光电流包含有直流成份