电路原理-清华(32)

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1、正弦电流电路的稳态分析第一讲（总第十七讲）正弦量的基本概念周期性电流、电压的有效值7/18/2021电路原理大小方向随时间按正弦规律变化的电压、电流。一、正弦量i(t)=Imsin(wt+)Im,w,y——正弦量的三要素波形ti0瞬时值表达式正弦量的基本概念7/18/2021电路原理幅值(振幅、最大值)Im(2)角频率w：反映正弦量变化的快慢。w=d(wt+)/dt单位时间内变化的角度单位：rad/s，弧度/秒周期T:完成一个循环变化所需时间，单位s.频率f:每秒钟完成循环的次数，单位：Hz(赫兹)。ti0T=2i(

2、t)=Imsin(wt+)1.正弦量的三要素7/18/2021电路原理(3)初相位y：正弦量在t=0时的相位角。(反映正弦量的初始值。)一般规定：

3、

4、。(wt+y)：相位(相位角)初相位y和计时起点有关，计时起点不同初相位不同。i(t)=Imsin(wt+y)ti0=0=/2=-/27/18/2021电路原理2.相位差：两个同频率正弦量相位角之差。设u(t)=Umsin(wt+yu),i(t)=Imsin(wt+yi)则相位差j=(wt+yu)-(wt+yi)=yu-yij>0，u领先ij角，或i落后uj角(

5、u比i先到达最大值)；tu,iuiyuyijO初相位之差j<0，i领先uj角，tu,iiujO(i比u先到达最大值)。7/18/2021电路原理j=0，同相：j=(180o)，反相：特例：tu,iuiOtu,iuiO7/18/2021电路原理=p/2，正交uitu,i0同样可比较两个电压或两个电流的相位差。规定：

6、

7、。返回首页7/18/2021电路原理周期性电流、电压的有效值1.有效值(effectivevalue)定义Ri(t)RIW直=I2RT定义周期性电流i流过电阻R在一周期T内消耗的电能，等于一直流电

8、流I流过R在时间T内消耗的电能，则称电流I为周期性电流i的有效值。7/18/2021电路原理若W直=W交，则I为周期电流有效值同样，可定义电压有效值：有效值也称均方根值(root-meen-square，简记为rms。)7/18/2021电路原理例周期电压如图所示。求其有效值U。u(t)/V211234560t/s解根据有效值的定义，有7/18/2021电路原理二、正弦电流、电压的有效值设电流i(t)=Imsin(t+i)7/18/2021电路原理同理，可得正弦电压有效值与最大值的关系：工程上说的正弦电压、电流一般指有效值，如设

9、备铭牌额定值、电网的电压等级等。但绝缘水平、耐压值指的是最大值。测量中，电磁式交流电压、电流表读数均为有效值。*区分电压、电流的瞬时值、最大值、有效值的符号。返回首页7/18/2021电路原理