16.1二次根式（3）

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1、16.1二次根式（性质与化简）教学目标：1、理解（a≥0）是一个非负数和（）2=a（a≥0），并利用它们进行计算和化简．通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出（a≥0）是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出（）2=a（a≥0）；最后运用结论严谨解题．理解=a（a≥0）并利用它进行计算和化简．通过具体数据的解答，探究=a（a≥0），并利用这个结论解决具体问题．2.过程与方法发展观察、归纳、概括等能力，发展有条理的思考能力以及语言表达能力。3.情感态度和价值观通过师生共同活动，促进学生在学习活动中培养良好的情感，合作交流，主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人。【教学重

2、点】理解二次根式的两个基本性质，并能用它们进行计算和化简。【教学难点】运用二次根式的性质。学习过程：一、复习引入（学生活动）口答1．什么叫二次根式？2．当a≥0时，叫什么？当a<0时，有意义吗？老师点评（略）．二、探究新知议一议：（学生分组讨论，提问解答）（a≥0）是一个什么数呢？老师点评：根据学生讨论和上面的练习，我们可以得出（a≥0）是一个非负数．做一做：根据算术平方根的意义填空：（）2=_______；（）2=_______；（）2=______；（）2=_______．老师点评：是4的算术平方根，根据算术平方根的意义，是一个平方等于4的非负数，因此有（）2=4．同理可得：（）2=

3、2，（）2=，（）2=0，所以（）2=a（a≥0）例1计算（1）；（2）请学生完成例题，并书写过程。　三、探究新知（学生活动）填空：=_______；=______；=________；=________；（老师点评）：根据算术平方根的意义，我们可以得到：=2；=；=；=0；因此，一般地：=a（a≥0）例2化简例3化简以上例题注重过程的书写，对于学生出现的问题及时纠错。四、代数式：1）含有表示数的字母；（2）用基本运算符号连接数或表示数的字母．用基本运算符号把数或表示数的字母连接起来得到的式子叫代数式．综合运用练习1　对于性质（a≥0），逆向思考可得：（a≥0），请根据这一结论完成填空：

4、（1）2=（）课堂小结：（1）你知道了二次根式的哪些性质？（2）运用二次根式性质进行化简需要注意什么？（3）请谈谈发现二次根式性质的思考过程？（4）想一想，到现在为止，你学习了哪几类字母表示数得到的式子？说说你对代数式的认识．课后作业：教科书第4页练习第1，2题；习题16.1第2，4题．