§19.2.2 一次函数和它的图象(2)教案

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1、§19.2.2一次函数和它的图象(2)教案福建省福清市宏路中学教师：陈莲平【教学目标】：1.知识目标：本节课通过两个例题探索一次函数的图象及其性质，发展抽象的数学思维．2.能力目标：能用“两点法”画出一次函数的图象。结合图象,理解直线y=kx+b(k、b是常数,k≠0)常数k和b的取值对于直线的位置的影响。3.情感目标：形成从一般到特殊的思维习惯，同时培养形成数形结合法思维方式和方法，勇于探索创新，感受成功的乐趣。【学习重点】：：探索一次函数的图象及其性质，发展抽象的数学思维。能用“两点法”画出一次函数的图象。【学习难点】：：结合图象,理解直线y=kx

2、+b(k、b是常数,k≠0)常数k和b的取值对于直线的位置的影响，形成从一般到特殊的思维习惯，同时培养形成数形结合法思维方式和方法。【教学过程】：一、回顾交流，揭示课题【复习提问】一次函数的概念二、范例点击，实践操作你们知道一次函数是什么形状吗?那就让我们一起做一做,看一看。【例2】画出函数y=-6x，y=-6x+5，y=-6x-5的图象（在同一坐标系内）．【思考】请你比较上面三个函数的图象的相同点与不同点，填出你的观察结果：这三个函数的图象形状都是，并且倾斜程度；函数y=-6x的图象经过（0，0）；函数y=-6x+5的图象与y轴交于点，即它可以看作由

3、直线y=-6x向平移个单位长度而得到的；函数y=-6x-5的图象与y轴交点是，即它可以看作由直线y=-6x向平移个单位长度而得到的；比较三个函数解析式，试解释这是为什么？【猜想】联系上面例2，考虑一次函数y=kx+b的图象是什么形状，它与直线y=kx有什么关系？归纳平移法则：一次函数y=kx+b的图象是一条，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移个单位长度而得到（当b>0时，向平移；当b<0时，向平移）．对于一次函数y=kx+b(其中k)b为常数,k≠0)的图象——直线,你认为有没有更为简便的方法三、合作学习，操作观察例2：分别画出下

4、列函数的图像（在练习本中完成）（1）（2）（3）（4）分析：由于一次函数的图像是直线，所以只要确定两个点就能画出它，一般选取直线与x轴，y轴的交点。XkB1.com（1）（2）（3）（4）※观察上面四个函数图像，（1）经过_________象限；y随x的增大而_______，函数的图像从左到右________；（2）经过_________象限；y随x的增大而_______，函数的图像从左到右________；（3）经过_________象限；y随x的增大而_______，函数的图像从左到右________；（4）经过_________象限；y随x的增大

5、而_______，函数的图像从左到右________。1、由此可以得到直线中，k，b的取值决定直线的位置：（1）直线经过___________象限；（2）直线经过___________象限；（3）直线经过___________象限；（4）直线经过___________象限；2、一次函数的性质：（1）当时，y随x的增大而_______，这时函数的图像从左到右_______；（2）当时，y随x的增大而_______，这时函数的图像从左到右_______；四、课堂总结，拓展升华，发展潜能1．一次函数y=kx+b图象的画法：在y轴上取（0，b）在x轴上取点（-

6、，0），过这两点的直线即所求图象．2．一次函数y=kx+b的性质．五、练习1、一次函数的图像不经过（）A、第一象限B、第二象限C、第三想象限D、第四象限2、已知直线不经过第三象限，也不经过原点，则下列结论正确的是()A、B、C、D、3、下列函数中，y随x的增大而增大的是（）A、B、C、D、4、对于一次函数，函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A、B、C、D、5、一次函数的图像一定经过（）A、（3，5）B、（-2，3）C、（2，7）D、（4、10）6、已知正比例函数的函数值y随x的增大而增大，则一次函数的图像大致是（）7、一次函数的图像如图所示

7、，则k_______，b_______，y随x的增大而_________8、一次函数的图像经过___________象限，y随x的增大而_________(第6题)9、已知点（-1，a）、（2，b）在直线上，则a，b的大小关系是__________10、直线与x轴交点坐标为__________；与y轴交点坐标_________；图像经过__________象限，y随x的增大而____________，图像与坐标轴所围成的三角形的面积是___________11、已知一次函数的图像经过点（0，1），且y随x的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系

8、式_____________12、已知一次函数图像（1）不经过第二象限，（2）经过点（2，-5